{"id":2250,"date":"2023-07-23T01:56:52","date_gmt":"2023-07-23T01:56:52","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/wann-man-die-logarithmische-skala-verwendet\/"},"modified":"2023-07-23T01:56:52","modified_gmt":"2023-07-23T01:56:52","slug":"wann-man-die-logarithmische-skala-verwendet","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/wann-man-die-logarithmische-skala-verwendet\/","title":{"rendered":"Wann sollten sie in diagrammen eine logarithmische skala verwenden?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Es gibt zwei h\u00e4ufige Szenarien, in denen es sinnvoll ist, beim Erstellen von Diagrammen eine <strong>logarithmische Skala<\/strong> zu verwenden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 1:<\/strong> Einige Werte liegen deutlich \u00fcber allen anderen Werten.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Durch die Verwendung einer logarithmischen Skala ist es einfacher, die kleineren Werte im Diagramm darzustellen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 2:<\/strong> Sie m\u00f6chten die prozentuale \u00c4nderung und nicht die reine \u00c4nderung analysieren.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Durch die Verwendung einer logarithmischen Skala ist es einfacher, die prozentuale \u00c4nderung der Werte im Zeitverlauf zu visualisieren.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wann jedes Szenario in der realen Welt auftreten kann.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 1: Verwendung einer logarithmischen Skala, wenn einige Werte viel gr\u00f6\u00dfer sind als alle anderen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, wir m\u00f6chten den Jahresumsatz von 10 verschiedenen Unternehmen visualisieren, von denen 2 deutlich h\u00f6here Einnahmen erzielen als alle anderen Unternehmen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So w\u00fcrde ein Histogramm aussehen, wenn wir den Umsatz auf einer <strong>linearen Skala<\/strong> betrachten w\u00fcrden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20568 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quandlog1.png\" alt=\"\" width=\"550\" height=\"443\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass es \u00e4u\u00dferst schwierig ist, die kleinsten Werte in der Grafik abzulesen und die Unterschiede zwischen den kleinsten Werten zu erkennen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So w\u00fcrde das gleiche Balkendiagramm auf einer <strong>logarithmischen Skala<\/strong> aussehen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20569 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quandlog2.png\" alt=\"\" width=\"582\" height=\"472\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, wie viel einfacher es ist, mit einer logarithmischen Skala zwischen kleineren Werten zu unterscheiden als mit einer linearen Skala.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 2: Verwendung einer logarithmischen Skala zur Visualisierung der prozentualen \u00c4nderung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir investieren 100.000 US-Dollar in eine Aktie, die j\u00e4hrlich um 6 % w\u00e4chst.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So w\u00fcrde ein Liniendiagramm der Investitionen \u00fcber einen Zeitraum von 30 Jahren auf einer <strong>linearen Skala<\/strong> aussehen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20570 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quandlog3.png\" alt=\"\" width=\"649\" height=\"415\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieses Diagramm ist n\u00fctzlich, um zu veranschaulichen, wie sich der Wert der Investition jedes Jahr in Rohdollar ver\u00e4ndert hat. Nehmen wir jedoch an, dass wir mehr daran interessiert sind, das prozentuale Wachstum der Investition zu verstehen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Fall w\u00e4re es sinnvoll, die y-Achse in eine <strong>logarithmische Skala<\/strong> umzuwandeln:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20571 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quandlog4.png\" alt=\"\" width=\"602\" height=\"387\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anhand dieses Diagramms k\u00f6nnen wir erkennen, dass die prozentuale Ver\u00e4nderung des Anlagewerts \u00fcber den Zeitraum von 30 Jahren jedes Jahr konstant war.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis<\/strong> : Die Verwendung einer logarithmischen Skala kann eine n\u00fctzliche M\u00f6glichkeit sein, die prozentuale \u00c4nderung einer Variablen \u00fcber einen Zeitraum hinweg zu visualisieren, wenn die Variable exponentiell w\u00e4chst, da die \u00c4nderung der Werte gegen Ende des Zeitraums dazu neigt, die \u00c4nderung in zu \u00fcberschatten Werte gegen Ende des Zeitraums. Anfang.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie man Diagramme mit logarithmischen Skalen in verschiedenen Statistikprogrammen erstellt:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/logarithmische-skala-ggplot2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie eine logarithmische Skala in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/log-plot-matplotlib\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie eine logarithmische Skala in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/log-log-plot-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie eine Protokollskala in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Es gibt zwei h\u00e4ufige Szenarien, in denen es sinnvoll ist, beim Erstellen von Diagrammen eine logarithmische Skala zu verwenden: Szenario 1: Einige Werte liegen deutlich \u00fcber allen anderen Werten. Durch die Verwendung einer logarithmischen Skala ist es einfacher, die kleineren Werte im Diagramm darzustellen. 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