{"id":2258,"date":"2023-07-23T01:10:51","date_gmt":"2023-07-23T01:10:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/wann-sollte-der-boxplot-verwendet-werden\/"},"modified":"2023-07-23T01:10:51","modified_gmt":"2023-07-23T01:10:51","slug":"wann-sollte-der-boxplot-verwendet-werden","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/wann-sollte-der-boxplot-verwendet-werden\/","title":{"rendered":"Wann sollten sie einen boxplot verwenden? (3 szenarien)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Boxplot<\/strong> ist eine Art Diagramm, das die f\u00fcnfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes anzeigt, der Folgendes umfasst:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Mindestwert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das erste Quartil (das 25. Perzentil)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Medianwert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das dritte Quartil (das 75. Perzentil)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Maximalwert<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir verwenden drei einfache Schritte, um ein Boxplot f\u00fcr einen beliebigen Datensatz zu erstellen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Zeichnen Sie ein K\u00e4stchen vom ersten bis zum dritten Quartil<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Zeichnen Sie eine vertikale Linie am Mittelwert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Zeichnen Sie \u201eWhisker\u201c der Quartile zum Minimal- und Maximalwert<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-573 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-a-moustaches.png\" alt=\"\" width=\"401\" height=\"115\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Normalerweise erstellen wir Boxplots in einem von drei Szenarios:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 1: Visualisieren Sie die Werteverteilung in einem Datensatz.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe eines Boxplots k\u00f6nnen wir die Werteverteilung in einem Datensatz schnell visualisieren und sehen, wo sich die f\u00fcnf numerischen Zusammenfassungswerte befinden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 2: Vergleich von zwei oder mehr Verteilungen.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit Side-by-Side-Boxplots k\u00f6nnen wir die Unterschiede zwischen zwei oder mehr Verteilungen visualisieren und die Medianwerte und die Werteverteilung zwischen Verteilungen vergleichen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 3: Ausrei\u00dfer identifizieren.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In Boxplots werden Ausrei\u00dfer normalerweise durch kleine Kreise dargestellt, die \u00fcber jeden Whisker hinausragen. Eine Beobachtung wird als Ausrei\u00dfer definiert, wenn sie eines der folgenden Kriterien erf\u00fcllt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eine Beobachtung liegt unter Q1 \u2013 1,5* (Interquartilbereich)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eine Beobachtung ist gr\u00f6\u00dfer als Q3 + 1,5*(Interquartilbereich)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Durch die Erstellung eines Boxplots k\u00f6nnen wir schnell erkennen, ob eine Verteilung Ausrei\u00dfer aufweist oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie wir in jedem Szenario einen Boxplot verwenden w\u00fcrden.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 1: Visualisieren Sie die Werteverteilung in einem Datensatz<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Basketballtrainer m\u00f6chte die Verteilung der von den Spielern seiner Mannschaft erzielten Punkte visualisieren und erstellt daher den folgenden Boxplot:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20617 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quandbox1.png\" alt=\"\" width=\"440\" height=\"378\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anhand dieses Boxplots kann er schnell die folgenden Werte erkennen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Minimum: 5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">T1 (erstes Quartil): ungef\u00e4hr 8<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Median: etwa 13<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">T3 (drittes Quartil): ca. 18<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Maximal: 25<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch kann der Trainer schnell erkennen, dass die von den Spielern erzielten Punkte zwischen 5 und 25 liegen, dass der erzielte Durchschnittspunkt bei etwa 13 liegt und dass 50 % seiner Spieler zwischen etwa 8 und 18 Punkten pro Spiel erzielen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 2: Vergleichen Sie zwei oder mehr Verteilungen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Sportanalyst m\u00f6chte die Verteilung der von Basketballspielern in drei verschiedenen Teams erzielten Punkte vergleichen und erstellt die folgenden Boxplots:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20618 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quandbox2.png\" alt=\"\" width=\"459\" height=\"448\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anhand dieser Diagramme kann er schnell erkennen, dass Team C die meisten erzielten Mittelpunkte und Team A die niedrigsten erzielten Mittelpunkte hat.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Er kann auch schnell erkennen, dass Team B die gr\u00f6\u00dfte Verteilung der erzielten Punkte hat, da Team Bs Boxplot die l\u00e4ngste Box hat.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 3: Ausrei\u00dfer identifizieren<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Basketballtrainer m\u00f6chte wissen, ob einer seiner Spieler hinsichtlich der erzielten Punkte ein Ausrei\u00dfer ist. Er beschlie\u00dft, das folgende Boxplot zu erstellen, um die Verteilung der von seinen Spielern erzielten Punkte zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20619 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quandbox3.png\" alt=\"\" width=\"479\" height=\"407\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anhand dieses Diagramms kann der Trainer erkennen, dass der kleine Punkt oben im Diagramm auf einen Ausrei\u00dfer hinweist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Konkret erzielte einer der Spieler rund 50 Punkte, was im Vergleich zu allen anderen erzielten Punkten als Ausrei\u00dfer gilt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials bieten ausf\u00fchrliche Erkl\u00e4rungen zur praktischen Anwendung von Boxplots:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-finden-sie-den-iqr-eines-boxplots\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie den Interquartilbereich (IQR) eines Boxplots<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/boxplot-symmetrie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So identifizieren Sie Asymmetrie in Boxplots<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/vergleichen-sie-boxplots\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So vergleichen Sie Boxplots<\/a><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie man Boxplots in verschiedenen Statistikprogrammen erstellt:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/boxplot-google-sheets\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie ein Boxplot in Google Sheets<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/spss-boxplots\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie Boxplots in SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/side-by-side-boxplots-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie nebeneinander liegende Boxplots in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/boxplot-nebeneinander-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie Side-by-Side-Boxplots in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Boxplot ist eine Art Diagramm, das die f\u00fcnfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes anzeigt, der Folgendes umfasst: Der Mindestwert Das erste Quartil (das 25. 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