{"id":2296,"date":"2023-07-22T21:28:24","date_gmt":"2023-07-22T21:28:24","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzintervall-google-sheets\/"},"modified":"2023-07-22T21:28:24","modified_gmt":"2023-07-22T21:28:24","slug":"konfidenzintervall-google-sheets","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzintervall-google-sheets\/","title":{"rendered":"So berechnen sie konfidenzintervalle in google sheets"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Konfidenzintervall f\u00fcr einen Mittelwert<\/strong> ist ein Wertebereich, der wahrscheinlich einen Populationsmittelwert mit einem bestimmten Konfidenzniveau enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Konfidenzintervall =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- t*(s\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> Stichprobenmittel<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t:<\/strong> t-Wert, der dem Konfidenzniveau entspricht<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> Stichprobenstandardabweichung<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie man Konfidenzintervalle in Google Sheets berechnet.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Konfidenzintervalle unter Verwendung der t-Verteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir mit einer kleinen Stichprobe (n &lt; 30) arbeiten, k\u00f6nnen wir die t-Verteilung verwenden, um ein Konfidenzintervall f\u00fcr einen Grundgesamtheitsmittelwert zu berechnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten anhand einer Stichprobe von 15 Pflanzen ein Konfidenzintervall f\u00fcr die tats\u00e4chliche durchschnittliche Populationsh\u00f6he (in Zoll) einer bestimmten Pflanzenart berechnen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20895 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confgoogle1.png\" alt=\"\" width=\"557\" height=\"466\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zun\u00e4chst k\u00f6nnen wir den Stichprobenmittelwert, die Stichprobenstandardabweichung und die Stichprobengr\u00f6\u00dfe berechnen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20896 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confgoogle2.png\" alt=\"\" width=\"573\" height=\"445\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dann k\u00f6nnen wir die folgenden Formeln verwenden, um die untere und obere Grenze des 95 %-Konfidenzintervalls zu berechnen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-20897\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confgoogle3.png\" alt=\"Konfidenzintervall in Google Sheets\" width=\"673\" height=\"395\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr die tats\u00e4chliche mittlere Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe betr\u00e4gt <strong>(13,877, 19,457)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Konfidenzintervalle unter Verwendung der Normalverteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir mit gr\u00f6\u00dferen Stichproben (n\u226530) arbeiten, k\u00f6nnen wir dank des <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zentraler-grenzwertsatz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zentralen Grenzwertsatzes<\/a> davon ausgehen, dass die Stichprobenverteilung des Stichprobenmittelwerts normalverteilt ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das bedeutet, dass wir stattdessen die Funktion <strong>NORM.S.INV()<\/strong> verwenden k\u00f6nnen, um den kritischen Wert zu berechnen, der f\u00fcr das Konfidenzintervall verwendet werden soll.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie ein Konfidenzintervall f\u00fcr die tats\u00e4chliche durchschnittliche Populationsh\u00f6he (in Zoll) einer bestimmten Pflanzenart anhand einer Stichprobe von 30 Pflanzen berechnet wird:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20898 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confgoogle4.png\" alt=\"\" width=\"671\" height=\"632\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr die tats\u00e4chliche mittlere Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe betr\u00e4gt <strong>(20,571, 26,429)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass h\u00f6here Konfidenzniveaus zu gr\u00f6\u00dferen Konfidenzintervallen f\u00fchren. So berechnen Sie beispielsweise ein 99 %-KI f\u00fcr genau dieselben Daten:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20899 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confgoogle5.png\" alt=\"\" width=\"662\" height=\"414\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das 99 %-Konfidenzintervall f\u00fcr die tats\u00e4chliche mittlere Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe betr\u00e4gt <strong>(19,650, 27,350)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass dieses 99 %-Konfidenzintervall breiter ist als das zuvor berechnete 95 %-Konfidenzintervall.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Verwandt:<\/strong><\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzniveau-vs.-konfidenzintervall\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Konfidenzniveau vs. Konfidenzintervall: Was ist der Unterschied?<\/a><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie man Konfidenzintervalle mit anderer Statistiksoftware berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzintervalle-sind-ausgezeichnet\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie Konfidenzintervalle in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzintervall-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie Konfidenzintervalle in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/python-konfidenzintervalle\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie Konfidenzintervalle in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Konfidenzintervall f\u00fcr einen Mittelwert ist ein Wertebereich, der wahrscheinlich einen Populationsmittelwert mit einem bestimmten Konfidenzniveau enth\u00e4lt. Es wird wie folgt berechnet: Konfidenzintervall = x +\/- t*(s\/\u221a n ) Gold: x : Stichprobenmittel t: t-Wert, der dem Konfidenzniveau entspricht s: Stichprobenstandardabweichung n: Stichprobengr\u00f6\u00dfe In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie man Konfidenzintervalle in Google Sheets berechnet. 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