{"id":2299,"date":"2023-07-22T21:08:04","date_gmt":"2023-07-22T21:08:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-google-sheets\/"},"modified":"2023-07-22T21:08:04","modified_gmt":"2023-07-22T21:08:04","slug":"standardabweichung-google-sheets","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-google-sheets\/","title":{"rendered":"Standardabweichung in google sheets (stichprobe und grundgesamtheit)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Die Standardabweichung<\/strong> ist eine der gebr\u00e4uchlichsten Methoden zur Messung der Werteverteilung in einem Datensatz.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Abh\u00e4ngig von der Art der Daten, mit denen Sie arbeiten, k\u00f6nnen Sie zwei verschiedene Arten von Standardabweichungen berechnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Populationsstandardabweichung<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sie sollten die Populationsstandardabweichung berechnen, wenn der Datensatz, mit dem Sie arbeiten, eine gesamte Population darstellt, also jeden Wert, der Sie interessiert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Berechnung einer Populationsstandardabweichung, bezeichnet mit \u03c3, lautet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3 = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(x <sub>i<\/sub> \u2013 \u03bc) <sup>2<\/sup> \/ N<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : Ein Symbol, das \u201eSumme\u201c bedeutet<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub><\/strong> : Der i- <sup>te<\/sup> Wert in einem Datensatz<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc<\/strong> : Der Bev\u00f6lkerungsdurchschnitt<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N<\/strong> : Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Beispiel einer Standardabweichung<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sie sollten die Stichprobenstandardabweichung berechnen, wenn der Datensatz, mit dem Sie arbeiten, eine Stichprobe aus einer gr\u00f6\u00dferen Population von Interesse darstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Berechnung einer Stichprobenstandardabweichung, bezeichnet mit <em>s<\/em> , lautet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(x <sub>i<\/sub> \u2013 x\u0304) <sup>2<\/sup> \/ (n \u2013 1)<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : Ein Symbol, das \u201eSumme\u201c bedeutet<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub><\/strong> : Der i- <sup>te<\/sup> Wert in einem Datensatz<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x\u0304<\/strong> : Das Stichprobenmittel<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : Die Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie die Stichproben- und Grundgesamtheitsstandardabweichung in Google Sheets berechnet wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Berechnung einer Stichprobenstandardabweichung in Google Sheets<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Biologe m\u00f6chte die Standardabweichung des Gewichts einer bestimmten Schildkr\u00f6tenart zusammenfassen und entnimmt daher eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/probenahmemethoden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">einfache Zufallsstichprobe<\/a> von 20 Schildkr\u00f6ten aus der Population.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da zur Sch\u00e4tzung der Populationsstandardabweichung eine Stichprobe verwendet wird, kann die Stichprobenstandardabweichung berechnet werden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Screenshot zeigt, wie Sie mit der Funktion <strong>STDEV.S()<\/strong> die Stichprobenstandardabweichung berechnen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20922 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/st2.png\" alt=\"\" width=\"565\" height=\"523\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Standardabweichung der Stichprobe betr\u00e4gt <strong>11,91<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass <strong>STDEV()<\/strong> auch die Standardabweichung der Stichprobe zur\u00fcckgibt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: Berechnung der Bev\u00f6lkerungsstandardabweichung in Google Sheets<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Basketballtrainer m\u00f6chte die Standardabweichung der von den 12 Spielern seiner Mannschaft erzielten Punkte zusammenfassen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da ihn nur die von seinen Spielern erzielten Punkte und nicht die anderer Spieler einer anderen Mannschaft interessieren, kann er die Populationsstandardabweichung berechnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Screenshot zeigt, wie die Funktion <strong>STDEV.P()<\/strong> zur Berechnung der Grundgesamtheitsstandardabweichung verwendet wird:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-20921 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/st1.png\" alt=\"\" width=\"505\" height=\"483\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Populationsstandardabweichung betr\u00e4gt <strong>7.331<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur Standardabweichung:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Bev\u00f6lkerung vs. Beispiel-Standardabweichung: Wann jeweils zu verwenden ist<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variationskoeffizient-relativ-zur-standardabweichung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Variationskoeffizient versus Standardabweichung: die Differenz<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/warum-ist-die-standardabweichung-wichtig\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Warum ist die Standardabweichung wichtig?<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere Spread-Metriken in Google Sheets berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/interquartilbereich-google-sheets\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie den Interquartilbereich in Google Sheets<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variationskoeffizient-google-sheets\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie den Variationskoeffizienten in Google Sheets<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Standardabweichung ist eine der gebr\u00e4uchlichsten Methoden zur Messung der Werteverteilung in einem Datensatz. 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