{"id":2324,"date":"2023-07-22T18:32:26","date_gmt":"2023-07-22T18:32:26","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/interesse-komponiert-in-python\/"},"modified":"2023-07-22T18:32:26","modified_gmt":"2023-07-22T18:32:26","slug":"interesse-komponiert-in-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/interesse-komponiert-in-python\/","title":{"rendered":"So berechnen sie den zinseszins in python (3 beispiele)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Mit der folgenden Zinseszinsformel k\u00f6nnen wir den Endwert einer Investition nach einer bestimmten Zeitspanne ermitteln:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A = P(1 + r\/n) <sup>nt<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A:<\/strong> Endg\u00fcltiger Betrag<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P:<\/strong> Hauptinitiale<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>r:<\/strong> j\u00e4hrlicher Zinssatz<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Anzahl der Kompositionsperioden pro Jahr<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t:<\/strong> Anzahl der Jahre<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit der folgenden Formel k\u00f6nnen wir den Endwert einer Investition in Python berechnen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>P <span style=\"color: #800080;\">*<\/span> ( <span style=\"color: #008000;\">pow<\/span> ((1 <span style=\"color: #800080;\">+<\/span> r <span style=\"color: #800080;\">\/<\/span> n),n <span style=\"color: #800080;\">*<\/span> t))\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und mit der folgenden Funktion k\u00f6nnen wir uns den Endwert bestimmter Investitionen am Ende jeder Periode anzeigen lassen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">def<\/span> each_year(P, r, n, t):\n\n    <span style=\"color: #008000;\">for<\/span> period <span style=\"color: #008000;\">in<\/span> range(t):\n        amount = P <span style=\"color: #800080;\">*<\/span> ( <span style=\"color: #008000;\">pow<\/span> ((1 <span style=\"color: #800080;\">+<\/span> r <span style=\"color: #800080;\">\/<\/span> n), n <span style=\"color: #800080;\">*<\/span> (period + <span style=\"color: #800080;\">1<\/span> )))\n        print(' <span style=\"color: #ff0000;\">Period:<\/span> ', period <span style=\"color: #800080;\">+<\/span> 1, amount)\n\n    <span style=\"color: #008000;\">return<\/span> amount<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie diese Formeln in Python verwendet werden, um den Endwert von Investitionen in verschiedenen Szenarien zu berechnen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Zinseszinsformel mit j\u00e4hrlicher Aufzinsung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, wir investieren 5.000 US-Dollar in eine Investition, die sich auf 6 % pro Jahr summiert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie der Endwert dieser Investition nach 10 Jahren berechnet wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define principal, interest rate, compounding periods per year, and total years\n<\/span>P = 5000\nr = .06\nn = 1\nt = 10\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate final amount<\/span>\nP <span style=\"color: #800080;\">*<\/span> ( <span style=\"color: #008000;\">pow<\/span> ((1 <span style=\"color: #800080;\">+<\/span> r <span style=\"color: #800080;\">\/<\/span> n),n <span style=\"color: #800080;\">*<\/span> t))\n\n8954.238482714272\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Investition wird nach 10 Jahren einen Wert von <strong>8.954,24 $<\/strong> haben.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die zuvor definierte Funktion verwenden, um die endg\u00fcltige Investition nach jedem Jahr w\u00e4hrend des 10-Jahres-Zeitraums anzuzeigen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#display ending investment after each year during 10-year period\n<\/span>each_year(P, r, n, t)\n\nPeriod: 1 5300.0\nPeriod: 2 5618.000000000001\nPeriod: 3 5955.08\nPeriod: 4 6312.384800000002\nPeriod: 5 6691.127888000002\nPeriod: 6 7092.595561280002\nPeriod: 7 7518.151294956803\nPeriod: 8 7969.240372654212\nPeriod: 9 8447.394795013464\nPeriod: 10 8954.238482714272\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das sagt uns:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Endwert nach dem ersten Jahr betrug <strong>5.300 $<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Endwert nach dem zweiten Jahr betrug <strong>5.618 $<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Endwert nach dem dritten Jahr betrug <strong>5.955,08 $<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und so weiter.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: Zinseszinsformel mit monatlicher Aufzinsung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, wir investieren 1.000 US-Dollar in eine Anlage mit einem Kapitalisierungssatz von 6 % pro Jahr und einer monatlichen Zinseszinserh\u00f6hung (12 Mal pro Jahr).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie der Endwert dieser Investition nach 5 Jahren berechnet wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define principal, interest rate, compounding periods per year, and total years\n<\/span>P = 1000\nr = .06\nn = 12\nt = 5\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate final amount<\/span>\nP <span style=\"color: #800080;\">*<\/span> ( <span style=\"color: #008000;\">pow<\/span> ((1 <span style=\"color: #800080;\">+<\/span> r <span style=\"color: #800080;\">\/<\/span> n),n <span style=\"color: #800080;\">*<\/span> t))\n\n1348.8501525493075<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Investition wird nach 5 Jahren einen Wert von <strong>1.348,85 $<\/strong> haben.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 3: Zinseszinsformel mit t\u00e4glicher Aufzinsung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, wir investieren 5.000 US-Dollar in eine Anlage mit einer Kapitalisierungsrate von 8 % pro Jahr und einer t\u00e4glichen Zinseszinserh\u00f6hung (365 Mal pro Jahr).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie der Endwert dieser Investition nach 15 Jahren berechnet wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define principal, interest rate, compounding periods per year, and total years\n<\/span>P = 5000\nr = .08\nn = 365\nt = 15\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate final amount<\/span>\nP <span style=\"color: #800080;\">*<\/span> ( <span style=\"color: #008000;\">pow<\/span> ((1 <span style=\"color: #800080;\">+<\/span> r <span style=\"color: #800080;\">\/<\/span> n),n <span style=\"color: #800080;\">*<\/span> t))\n\n16598.40198554521<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Investition wird nach 15 Jahren einen Wert von <strong>16.598,40 $<\/strong> haben.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in Python ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie Z-Scores in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/korrelation-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie die Korrelation in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/mittlere-grosse-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie einen getrimmten Mittelwert in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mit der folgenden Zinseszinsformel k\u00f6nnen wir den Endwert einer Investition nach einer bestimmten Zeitspanne ermitteln: A = P(1 + r\/n) nt Gold: A: Endg\u00fcltiger Betrag P: Hauptinitiale r: j\u00e4hrlicher Zinssatz n: Anzahl der Kompositionsperioden pro Jahr t: Anzahl der Jahre Mit der folgenden Formel k\u00f6nnen wir den Endwert einer Investition in Python berechnen: P * 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