{"id":24,"date":"2023-08-06T15:13:57","date_gmt":"2023-08-06T15:13:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/kompatible-veranstaltungen\/"},"modified":"2023-08-06T15:13:57","modified_gmt":"2023-08-06T15:13:57","slug":"kompatible-veranstaltungen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/kompatible-veranstaltungen\/","title":{"rendered":"Unterst\u00fctzte veranstaltungen"},"content":{"rendered":"

Hier finden Sie kompatible Veranstaltungen und einige Beispiele f\u00fcr diese Art von Veranstaltung. Dar\u00fcber hinaus erkl\u00e4ren wir, wie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigung zweier kompatibler Ereignisse berechnet wird und was der Unterschied zwischen kompatiblen und inkompatiblen Ereignissen ist. <\/p>\n

<\/span> Welche Veranstaltungen werden unterst\u00fctzt?<\/span><\/h2>\n

Zwei oder mehr Ereignisse sind kompatibel, wenn sie gleichzeitig auftreten k\u00f6nnen<\/strong> , das hei\u00dft, zwei oder mehr Ereignisse sind kompatibel, wenn sie ein gemeinsames Elementarereignis<\/strong> haben.<\/p>\n

Kompatible Ereignisse werden auch als kompatible Ereignisse bezeichnet. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Elementares Ereignis<\/a> <\/div>\n

<\/span> Beispiele unterst\u00fctzter Veranstaltungen<\/span><\/h2>\n

Allein das Lesen der Definition unterst\u00fctzter Veranstaltungen kann das Verst\u00e4ndnis dieses Konzepts erschweren. Deshalb werden wir einige Beispiele f\u00fcr diese Art von Veranstaltung erl\u00e4utern.<\/p>\n

Beim W\u00fcrfeln gibt es beispielsweise zwei kompatible Ereignisse: \u201eEine ungerade Zahl w\u00fcrfeln\u201c<\/em> und \u201eEine Zahl gr\u00f6\u00dfer als 4 w\u00fcrfeln\u201c.<\/em> Diese beiden Ereignisse sind kompatibel, da sie gleichzeitig auftreten k\u00f6nnen, da die Zahl 5 eine ungerade Zahl und gleichzeitig eine Zahl gr\u00f6\u00dfer als 4 ist.<\/p>\n

Ein weiteres Beispiel f\u00fcr kompatible Ereignisse finden wir im Experiment, bei dem zuf\u00e4llig eine Karte aus einem Stapel gezogen wird. Die Ereignisse \u201eEine Karokarte ziehen\u201c<\/em> und \u201eEine Zahl kleiner als 7 ziehen\u201c<\/em> sind kompatibel, da wir die Karokarte 3 erhalten k\u00f6nnten, die beide Bedingungen erf\u00fcllen w\u00fcrde. <\/p>\n

<\/span> Wahrscheinlichkeit kompatibler Ereignisse<\/span><\/h2>\n

Die Wahrscheinlichkeit der Vereinigung zweier kompatibler Ereignisse<\/strong> A und B ist gleich der Wahrscheinlichkeit von Ereignis A plus der Wahrscheinlichkeit von Ereignis B minus der Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge zweier kompatibler Ereignisse A und B.<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cup<\/p>\n<\/p>\n

Wie die W\u00fcrfel berechnen wir die Eintrittswahrscheinlichkeit der Vereinigung der kompatiblen Ereignisse \u201eErhalte eine ungerade Zahl\u201c<\/em> und \u201eErhalte eine Zahl gr\u00f6\u00dfer als 4\u201c<\/em> .<\/p>\n

Wir berechnen zun\u00e4chst die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eine ungerade Zahl eintritt. Von 1 bis 6 gibt es drei ungerade Zahlen (1, 3, 5), daher ist die Wahrscheinlichkeit f\u00fcr das Eintreten dieses Ereignisses:<\/p>\n<\/p>\n

\"<\/p>\n<\/p>\n

Zweitens berechnen wir die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl gr\u00f6\u00dfer als 4 zu erhalten. Wir k\u00f6nnen nur zwei Zahlen gr\u00f6\u00dfer als vier (5 und 6) ziehen, daher betr\u00e4gt die Wahrscheinlichkeit:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(B)=\\cfrac{2}{6}=0,33\"<\/p>\n<\/p>\n

Anschlie\u00dfend bestimmen wir die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden kompatiblen Ereignisse gleichzeitig auftreten. In diesem Fall erf\u00fcllt nur die Zahl 5 beide kompatiblen Ereignisse, sodass die Wahrscheinlichkeit daf\u00fcr betr\u00e4gt:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cap<\/p>\n<\/p>\n

Und schlie\u00dflich wenden wir die Formel an, um die Wahrscheinlichkeit der Vereinigung der beiden kompatiblen Ereignisse zu berechnen: <\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{aligned}P(A\\cup<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Kompatible Ereignisse und inkompatible Ereignisse<\/span><\/h2>\n

Der Unterschied zwischen kompatiblen und inkompatiblen Ereignissen<\/strong> liegt in der M\u00f6glichkeit ihres gleichzeitigen Auftretens. Zwei Ereignisse sind kompatibel, wenn sie gleichzeitig auftreten k\u00f6nnen, w\u00e4hrend zwei Ereignisse inkompatibel sind, wenn sie nicht gleichzeitig auftreten k\u00f6nnen.<\/p>\n

Im Zufallsexperiment des W\u00fcrfelns k\u00f6nnen wir Beispiele f\u00fcr kompatible und inkompatible Ereignisse finden. Die Ereignisse \u201eErhalte eine gerade Zahl\u201c<\/em> und \u201eErhalte eine andere Zahl als 6\u201c<\/em> sind kompatibel, aber die Ereignisse \u201eErhalte eine Zahl, die ein Vielfaches von 3 ist\u201c<\/em> und \u201eErhalte eine Zahl kleiner als 2\u201c<\/em> sind inkompatibel.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Hier finden Sie kompatible Veranstaltungen und einige Beispiele f\u00fcr diese Art von Veranstaltung. Dar\u00fcber hinaus erkl\u00e4ren wir, wie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigung zweier kompatibler Ereignisse berechnet wird und was der Unterschied zwischen kompatiblen und inkompatiblen Ereignissen ist. Welche Veranstaltungen werden unterst\u00fctzt? Zwei oder mehr Ereignisse sind kompatibel, wenn sie gleichzeitig auftreten k\u00f6nnen , das hei\u00dft, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"yoast_head":"\n\u25b7 Was sind kompatible Veranstaltungen? 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