{"id":244,"date":"2023-08-03T16:14:35","date_gmt":"2023-08-03T16:14:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/signifikanzniveau\/"},"modified":"2023-08-03T16:14:35","modified_gmt":"2023-08-03T16:14:35","slug":"signifikanzniveau","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/signifikanzniveau\/","title":{"rendered":"Signifikanzniveau"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, wie hoch das Signifikanzniveau in der Statistik ist. So finden Sie die Bedeutung des Signifikanzniveaus, eine Tabelle mit den h\u00e4ufigsten Signifikanzniveaus und den Zusammenhang des Signifikanzniveaus mit anderen statistischen Konzepten. <\/p>\n

<\/span> Wie hoch ist das Signifikanzniveau?<\/span><\/h2>\n

Das Signifikanzniveau<\/strong> ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Sch\u00e4tzung eines statistischen Parameters in einer Grundgesamtheit au\u00dferhalb des Konfidenzintervalls liegt. Mit anderen Worten: Das Signifikanzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, eine Hypothese abzulehnen, die tats\u00e4chlich wahr ist.<\/p>\n

In der Statistik wird das Signifikanzniveau durch das griechische Symbol \u03b1 (Alpha) dargestellt. Aus diesem Grund wird es auch Alpha-Level<\/strong> genannt.<\/p>\n

Wenn das Signifikanzniveau beispielsweise \u03b1=0,05 betr\u00e4gt, bedeutet dies, dass die Wahrscheinlichkeit, eine Hypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist, 5 % betr\u00e4gt. Mit anderen Worten: Die Wahrscheinlichkeit, einen statistischen Parameter zu sch\u00e4tzen und mit einem Fehler, der gr\u00f6\u00dfer als die Fehlerspanne ist, falsch zu liegen, betr\u00e4gt 5 %.<\/p>\n

Daher markiert das Signifikanzniveau die Grenze zur Bestimmung, ob ein Ergebnis statistisch signifikant ist oder nicht, sodass das Ergebnis als statistisch signifikant gilt, wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist. Nachfolgend sehen wir die Beziehung zwischen Signifikanzniveau und p-Wert. <\/p>\n

<\/span> Tabelle der Signifikanzniveaus<\/span><\/h2>\n

Nachdem wir die Definition des Signifikanzniveaus gesehen haben, wird unten eine Tabelle mit den Werten der h\u00e4ufigsten Signifikanzniveaus dargestellt. <\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Konfidenzniveau (1-\u03b1)<\/th>\n Signifikanzniveau (\u03b1)<\/th>\n Kritischer Wert (Z \u03b1\/2<\/sub> )<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
0,80<\/td>\n 0,20<\/td>\n 1.282<\/td>\n<\/tr>\n
0,85<\/td>\n 0,15<\/td>\n 1.440<\/td>\n<\/tr>\n
0,90<\/td>\n 0,10<\/td>\n 1.645<\/td>\n<\/tr>\n
0,95<\/td>\n 0,05<\/td>\n 1960<\/td>\n<\/tr>\n
0,99<\/td>\n 0,01<\/td>\n 2.576<\/td>\n<\/tr>\n
0,995<\/td>\n 0,005<\/td>\n 2.807<\/td>\n<\/tr>\n
0,999<\/td>\n 0,001<\/td>\n 3.291<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n

Diese Tabelle ist sehr n\u00fctzlich f\u00fcr die Berechnung der Grenzen eines Konfidenzintervalls.<\/p>\n

Wie Sie in der Tabelle sehen k\u00f6nnen, f\u00fchrt eine Erh\u00f6hung des Konfidenzniveaus zu einer Verringerung des Signifikanzniveaus, was einerseits zu einem geringeren Fehlerrisiko bei der Annahme einer Hypothese und andererseits zu einer geringeren Pr\u00e4zision bei der Sch\u00e4tzung eines statistischen Parameters f\u00fchrt. . Im Allgemeinen wird \u00fcblicherweise ein Signifikanzniveau von 5 % verwendet (\u03b1=0,05). <\/p>\n

<\/span> Signifikanzniveau von 0 % und 100 %<\/span><\/h2>\n

Der Wert des Signifikanzniveaus kann zwischen 0 % (\u03b1=0,00) und 100 % (\u03b1=1) liegen. Allerdings sollten diese beiden Extremwerte niemals in der Statistik auftauchen, da es sich um zwei unrealistische Werte handelt, wir werden weiter unten sehen, warum.<\/p>\n

Ein Signifikanzniveau von 0 %<\/strong> bedeutet, dass kein Zweifel an der Wahrheit der akzeptierten Hypothese besteht. Allerdings gibt es in der Statistik kein Signifikanzniveau von 0 %, es sei denn, eine gesamte Population wurde analysiert, und selbst dann kann man nicht ganz sicher sein, dass keine Fehler oder Verzerrungen aufgetreten sind. im Rahmen der Ermittlungen hervorgebracht.<\/p>\n

Im Gegensatz dazu bedeutet ein Signifikanzniveau von 100 %<\/strong> , dass die abgelehnte Hypothese zweifelsfrei wahr ist. Wenn jedoch einige Ergebnisse mit einem Signifikanzniveau von 100 % erzielt werden, werden sie logischerweise nie ver\u00f6ffentlicht, da vor der Wiederholung der statistischen Studie keine Gewissheit \u00fcber die Genauigkeit der Ergebnisse besteht. <\/p>\n

<\/span> Signifikanzniveau und Konfidenzniveau<\/span><\/h2>\n

Zwei eng verwandte Konzepte in der Statistik, die klar sein m\u00fcssen, sind Signifikanzniveau und Konfidenzniveau. Aus diesem Grund werden wir in diesem Abschnitt sehen, was der Unterschied zwischen dem Signifikanzniveau und dem Konfidenzniveau ist.<\/p>\n

Der Unterschied zwischen dem Signifikanzniveau und dem Konfidenzniveau<\/strong> ist die Wahrscheinlichkeit, die sie definieren. Das Konfidenzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, eine Hypothese zu akzeptieren und tats\u00e4chlich wahr zu sein, w\u00e4hrend das Signifikanzniveau die Wahrscheinlichkeit ist, eine Hypothese abzulehnen, sie aber tats\u00e4chlich wahr ist.<\/p>\n

Dar\u00fcber hinaus ergibt das Signifikanzniveau plus das Konfidenzniveau immer Eins. Wenn also das Konfidenzniveau eines Konfidenzintervalls 1-\u03b1 betr\u00e4gt, ist das Signifikanzniveau dieses Intervalls \u03b1.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{l}\\text{Nivel<\/p>\n<\/p>\n

Wenn beispielsweise das Konfidenzniveau eines Konfidenzintervalls 95 % betr\u00e4gt, betr\u00e4gt sein Signifikanzniveau 5 %. Das hei\u00dft, wenn wir die statistische Studie 100 Mal wiederholen, erhalten wir 95 Mal ein Ergebnis, das mit dem der realen Bev\u00f6lkerung \u00fcbereinstimmt, w\u00e4hrend wir 5 Mal ein falsches Ergebnis erhalten. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Wie hoch ist das Vertrauen?<\/a> <\/div>\n

<\/span> Signifikanzniveau und p-Wert<\/span><\/h2>\n

Abschlie\u00dfend werden wir sehen, welche Beziehung zwischen dem Signifikanzniveau und dem p-Wert besteht, da es sich dabei um zwei Konzepte handelt, die h\u00e4ufig bei der Opposition von Hypothesen verwendet werden.<\/p>\n

Der p-Wert<\/strong> , auch p-Wert<\/strong> genannt, ist ein Wert zwischen 0 und 1, der die Wahrscheinlichkeit angibt, dass der beobachtete Unterschied auf Zufall zur\u00fcckzuf\u00fchren ist. Der p-Wert gibt also die Wichtigkeit eines Ergebnisses an und wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine Hypothese wahr oder falsch ist.<\/p>\n

Wenn also beim Hypothesentest der p-Wert gr\u00f6\u00dfer als das Signifikanzniveau ist, gilt die Nullhypothese als wahr. Liegt der p-Wert hingegen unter dem Signifikanzniveau, wird die Nullhypothese verworfen und die Alternativhypothese als wahr angesehen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, wie hoch das Signifikanzniveau in der Statistik ist. So finden Sie die Bedeutung des Signifikanzniveaus, eine Tabelle mit den h\u00e4ufigsten Signifikanzniveaus und den Zusammenhang des Signifikanzniveaus mit anderen statistischen Konzepten. Wie hoch ist das Signifikanzniveau? Das Signifikanzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Sch\u00e4tzung eines statistischen Parameters in einer Grundgesamtheit au\u00dferhalb […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"yoast_head":"\n\u25b7 Wie hoch ist das Signifikanzniveau? 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