Es nimmt immer einen Wert zwischen -1 und 1 an, wobei:<\/span><\/p>\n Bevor wir jedoch den Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Variablen berechnen, m\u00fcssen wir sicherstellen, dass f\u00fcnf Annahmen erf\u00fcllt sind:<\/span><\/p>\n 1. Messebene:<\/strong> Beide Variablen sollten auf Intervall-<\/strong> oder Verh\u00e4ltnisebene<\/strong> gemessen werden.<\/span><\/p>\n 2. Lineare Beziehung:<\/strong> Zwischen den beiden Variablen muss eine lineare Beziehung bestehen.<\/span><\/p>\n 3. Normalit\u00e4t:<\/strong> Beide Variablen sollten ann\u00e4hernd normalverteilt sein.<\/span><\/p>\n 4. Verwandte Paare:<\/strong> Jede Beobachtung im Datensatz muss ein Wertepaar haben.<\/span><\/p>\n 5. Keine Ausrei\u00dfer:<\/strong> Der Datensatz sollte keine extremen Ausrei\u00dfer enthalten.<\/span><\/p>\n In diesem Artikel erl\u00e4utern wir jede Annahme und erl\u00e4utern, wie Sie feststellen k\u00f6nnen, ob die Annahme erf\u00fcllt ist.<\/span><\/p>\n Um einen Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Variablen zu berechnen, m\u00fcssen beide Variablen auf Intervall-<\/strong> oder Verh\u00e4ltnisebene<\/strong> gemessen werden.<\/span><\/p>\n Die folgende Grafik bietet eine kurze Erkl\u00e4rung der vier Ebenen, auf denen Variablen gemessen werden k\u00f6nnen:<\/span> <\/p>\n Hier sind einige Beispiele f\u00fcr Variablen, die auf einer Intervallskala<\/strong> gemessen werden k\u00f6nnen:<\/span><\/p>\n Hier sind einige Beispiele f\u00fcr Variablen, die auf einer Verh\u00e4ltnisskala<\/strong> gemessen werden k\u00f6nnen:<\/span><\/p>\n Wenn die Variablen auf Ordinalebene<\/strong> gemessen werden, m\u00fcssen Sie den Spearman-Korrelationskoeffizienten<\/a> zwischen ihnen berechnen.<\/span><\/p>\n Verwandte Themen:<\/strong> Messebenen: Nominal, Ordinal, Intervall und Verh\u00e4ltnis<\/span><\/p>\n Um einen Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Variablen zu berechnen, muss zwischen den beiden Variablen eine lineare Beziehung bestehen.<\/span><\/p>\n Der einfachste Weg, diese Hypothese zu testen, besteht darin, einfach ein Streudiagramm der beiden Variablen zu erstellen. Wenn die Punkte im Diagramm ann\u00e4hernd einer geraden Linie folgen, besteht ein linearer Zusammenhang:<\/span> <\/p>\n Wenn die Punkte jedoch zuf\u00e4llig \u00fcber das Diagramm verteilt sind oder eine andere Art von Beziehung (z. B. quadratisch) aufweisen, besteht keine lineare Beziehung zwischen den Variablen:<\/span> <\/p>\n In diesem Fall wird ein Pearson-Korrelationskoeffizient die Beziehung zwischen den Variablen nicht ausreichend erfassen.<\/span><\/p>\n Ein Pearson-Korrelationskoeffizient geht au\u00dferdem davon aus, dass die beiden Variablen ann\u00e4hernd normalverteilt<\/a> sind.<\/span><\/p>\n Sie k\u00f6nnen diese Annahme visuell \u00fcberpr\u00fcfen, indem Sie f\u00fcr jede Variable ein Histogramm oder einen QQ-Plot erstellen.<\/span><\/p>\n 1. Histogramm<\/strong><\/span><\/p>\n Wenn das Histogramm eines Datensatzes ungef\u00e4hr glockenf\u00f6rmig ist, sind die Daten wahrscheinlich normalverteilt.<\/span> <\/p>\n 2. QQLand<\/strong><\/span><\/p>\n Ein QQ-Diagramm, kurz f\u00fcr \u201eQuantil-Quantil\u201c, ist eine Art Diagramm, das theoretische Quantile entlang der x-Achse (d. h. wo sich Ihre Daten befinden w\u00fcrden, wenn sie einer Normalverteilung folgen w\u00fcrden) und Quantile von Stichproben entlang der y-Achse anzeigt. (d. h. wo sich Ihre Daten tats\u00e4chlich befinden).<\/span><\/p>\n Wenn die Datenwerte einer ann\u00e4hernd geraden Linie folgen, die einen Winkel von 45 Grad bildet, wird davon ausgegangen, dass die Daten normalverteilt sind.<\/span> <\/p>\n Sie k\u00f6nnen auch einen formalen statistischen Test durchf\u00fchren, um festzustellen, ob eine Variable normalverteilt ist.<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert<\/a> des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. \u03b1 = 0,05), verf\u00fcgen Sie \u00fcber ausreichende Beweise daf\u00fcr, dass die Daten nicht<\/em> normalverteilt sind.<\/span><\/p>\n Es gibt drei statistische Tests, die \u00fcblicherweise zum Testen der Normalit\u00e4t verwendet werden:<\/span><\/p>\n 1. Der Jarque-Bera-Test<\/strong><\/span><\/p>\n 2. Der Shapiro-Wilk-Test<\/strong><\/span><\/p>\n 3. Der Kolmogorov-Smirnov-Test<\/strong><\/span><\/p>\n Ein Pearson-Korrelationskoeffizient geht au\u00dferdem davon aus, dass jede Beobachtung<\/a> im Datensatz ein Wertepaar haben muss.<\/span><\/p>\n Diese Hypothese ist leicht zu \u00fcberpr\u00fcfen. Wenn Sie beispielsweise die Korrelation zwischen Gewicht und Gr\u00f6\u00dfe berechnen, stellen Sie einfach sicher, dass jede Beobachtung im Datensatz \u00fcber ein Ma\u00df f\u00fcr Gewicht und ein Ma\u00df f\u00fcr Gr\u00f6\u00dfe verf\u00fcgt.<\/span><\/p>\n Bei einem Pearson-Korrelationskoeffizienten wird au\u00dferdem davon ausgegangen, dass der Datensatz keine extremen Ausrei\u00dfer enth\u00e4lt, da Ausrei\u00dfer die Berechnung des Korrelationskoeffizienten stark beeinflussen.<\/span><\/p>\n Betrachten Sie zur Veranschaulichung den folgenden Datensatz:<\/span> <\/p>\n Der Pearson-Korrelationskoeffizient zwischen X und Y betr\u00e4gt 0,949<\/strong> .<\/span><\/p>\n Nehmen wir jedoch an, wir haben einen Ausrei\u00dfer im Datensatz:<\/span> <\/p>\n Der Pearson-Korrelationskoeffizient zwischen X und Y betr\u00e4gt jetzt 0,711<\/strong> .<\/span><\/p>\n Ein Ausrei\u00dfer ver\u00e4ndert den Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen den beiden Variablen erheblich. In diesem Fall kann es sinnvoll sein, den Ausrei\u00dfer aus dem Datensatz zu entfernen.<\/span><\/p>\n Verwandte Themen:<\/strong> Der vollst\u00e4ndige Leitfaden: Wann Ausrei\u00dfer in Daten entfernt werden sollten<\/a><\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur Pearson-Korrelation:<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in den Pearson-Korrelationskoeffizienten<\/a> Der Pearson-Korrelationskoeffizient (auch als \u201eProdukt-Moment-Korrelationskoeffizient\u201c bekannt) misst den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen. Es nimmt immer einen Wert zwischen -1 und 1 an, wobei: -1 zeigt eine vollkommen negative lineare Korrelation zwischen zwei Variablen an 0 bedeutet, dass zwischen zwei Variablen keine lineare Korrelation besteht 1 zeigt eine vollkommen positive lineare Korrelation zwischen zwei Variablen […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Hypothese 1: Messebene<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Hypothese 2: Lineare Beziehung<\/strong><\/span><\/h2>\n
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<\/p>\n Hypothese 3: Normalit\u00e4t<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Hypothese 4: Verwandte Paare<\/strong><\/span><\/h2>\n
Hypothese 5: Keine Ausrei\u00dfer<\/strong><\/span><\/h2>\n
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<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So melden Sie die Pearson-Korrelation im APA-Format<\/a>
So berechnen Sie manuell einen Pearson-Korrelationskoeffizienten<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"