Das Ziel der bivariaten Analyse besteht darin, die Beziehung zwischen zwei Variablen zu verstehen<\/span><\/p>\n Es gibt drei g\u00e4ngige Methoden zur Durchf\u00fchrung einer bivariaten Analyse:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Punktwolken<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Korrelationskoeffizienten<\/span><\/p>\n 3.<\/strong> Einfache lineare Regression<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie jede dieser Arten der bivariaten Analyse unter Verwendung des folgenden Datensatzes durchgef\u00fchrt wird, der Informationen zu zwei Variablen enth\u00e4lt: (1)<\/strong> Stunden, die mit dem Lernen verbracht wurden, und (2)<\/strong> Testergebnisse, die von 20 verschiedenen Studenten erzielt wurden:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgende Syntax verwenden, um ein Streudiagramm der gelernten Stunden im Vergleich zur Pr\u00fcfungsnote in R zu erstellen:<\/span> <\/p>\n Die x-Achse zeigt die gelernten Stunden und die y-Achse die bei der Pr\u00fcfung erzielte Note.<\/span><\/p>\n Die Grafik zeigt, dass ein positiver Zusammenhang zwischen den beiden Variablen besteht: Mit zunehmender Anzahl der Lernstunden steigen tendenziell auch die Pr\u00fcfungsergebnisse.<\/span><\/p>\n Ein Pearson-Korrelationskoeffizient ist eine M\u00f6glichkeit, die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen zu quantifizieren.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Funktion cor()<\/strong> in R verwenden, um den Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Variablen zu berechnen:<\/span><\/p>\n Der Korrelationskoeffizient betr\u00e4gt 0,891<\/strong> .<\/span><\/p>\n Dieser Wert liegt nahe bei 1, was auf eine starke positive Korrelation zwischen den gelernten Stunden und der Pr\u00fcfungsnote hinweist.<\/span><\/p>\n Die einfache lineare Regression ist eine statistische Methode, mit der wir die Gleichung der Geraden finden k\u00f6nnen, die am besten zu einem Datensatz \u201epasst\u201c, um dann die genaue Beziehung zwischen zwei Variablen zu verstehen.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Funktion lm()<\/strong> in R verwenden, um ein einfaches lineares Regressionsmodell<\/a> f\u00fcr die untersuchten Stunden und die erhaltenen Pr\u00fcfungsergebnisse anzupassen:<\/span><\/p>\n Die angepasste Regressionsgleichung lautet:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 69,0734 + 3,8471*(Studienstunden)<\/span><\/p>\n Dies zeigt uns, dass jede zus\u00e4tzliche gelernte Stunde mit einer durchschnittlichen Steigerung der Pr\u00fcfungspunktzahl um 3,8471<\/strong> verbunden ist.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die angepasste Regressionsgleichung auch verwenden, um die Punktzahl vorherzusagen, die ein Sch\u00fcler basierend auf der Gesamtzahl der gelernten Stunden erhalten wird.<\/span><\/p>\n Beispielsweise sollte ein Student, der 3 Stunden lernt, eine Punktzahl von 81,6147<\/strong> erreichen:<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur bivariaten Analyse:<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die bivariate Analyse<\/a> Der Begriff bivariate Analyse bezieht sich auf die Analyse zweier Variablen. Sie k\u00f6nnen sich das merken, denn das Pr\u00e4fix \u201ebi\u201c bedeutet \u201ezwei\u201c. Das Ziel der bivariaten Analyse besteht darin, die Beziehung zwischen zwei Variablen zu verstehen Es gibt drei g\u00e4ngige Methoden zur Durchf\u00fchrung einer bivariaten Analyse: 1. Punktwolken 2. Korrelationskoeffizienten 3. Einfache lineare Regression Das […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n #create data frame<\/span>\ndf <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,\n 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8),\n score=c(75, 66, 68, 74, 78, 72, 85, 82, 90, 82,\n 80, 88, 85, 90, 92, 94, 94, 88, 91, 96))\n\n#view first six rows of data frame\n<\/span>head(df)\n\n hours score\n1 1 75\n2 1 66\n3 1 68\n4 2 74\n5 2 78\n6 2 72<\/strong><\/pre>\n 1. Punktwolken<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create scatterplot of hours studied vs. exam score<\/span>\nplot(df$hours, df$score, pch= 16<\/span> , col=' steelblue<\/span> ',\n main=' Hours Studied vs. Exam Score<\/span> ',\n xlab=' Hours Studied<\/span> ', ylab=' Exam Score<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biv1.png\")
<\/p>\n 2. Korrelationskoeffizienten<\/strong><\/span><\/h3>\n
#calculate correlation between hours studied and exam score received\n<\/span>cor(df$hours, df$score)\n\n[1] 0.891306\n<\/strong><\/pre>\n 3. Einfache lineare Regression<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit simple linear regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-6,920 -3,927 1,309 1,903 9,385 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 69.0734 1.9651 35.15 < 2nd-16 ***\nhours 3.8471 0.4613 8.34 1.35e-07 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 4.171 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7944, Adjusted R-squared: 0.783 \nF-statistic: 69.56 on 1 and 18 DF, p-value: 1.347e-07<\/strong><\/pre>\n\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
5 Beispiele f\u00fcr bivariate Daten im wirklichen Leben<\/a>
Eine Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"