{"id":2458,"date":"2023-07-22T04:29:06","date_gmt":"2023-07-22T04:29:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/bivariate-analyse-in-python\/"},"modified":"2023-07-22T04:29:06","modified_gmt":"2023-07-22T04:29:06","slug":"bivariate-analyse-in-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/bivariate-analyse-in-python\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie eine bivariate analyse in python durch: mit beispielen"},"content":{"rendered":"

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Der Begriff bivariate Analyse<\/strong> bezieht sich auf die Analyse zweier Variablen. Sie k\u00f6nnen sich das merken, denn das Pr\u00e4fix \u201ebi\u201c bedeutet \u201ezwei\u201c.<\/span><\/p>\n

Das Ziel der bivariaten Analyse besteht darin, die Beziehung zwischen zwei Variablen zu verstehen<\/span><\/p>\n

Es gibt drei g\u00e4ngige Methoden zur Durchf\u00fchrung einer bivariaten Analyse:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Punktwolken<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Korrelationskoeffizienten<\/span><\/p>\n

3.<\/strong> Einfache lineare Regression<\/span><\/p>\n

Das folgende Beispiel zeigt, wie jede dieser Arten der bivariaten Analyse in Python mithilfe des folgenden Pandas-DataFrames durchgef\u00fchrt wird, der Informationen zu zwei Variablen enth\u00e4lt: (1)<\/strong> Stunden, die mit dem Lernen verbracht wurden, und (2)<\/strong> Pr\u00fcfungsergebnis von 20 verschiedenen Studenten:<\/span><\/p>\n

 import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame<\/span>\ndf = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ': [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,\n                             3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8],\n                   ' score<\/span> ': [75, 66, 68, 74, 78, 72, 85, 82, 90, 82,\n                             80, 88, 85, 90, 92, 94, 94, 88, 91, 96]})\n\n#view first five rows of DataFrame\n<\/span>df. head<\/span> ()\n\n\thours score\n0 1 75\n1 1 66\n2 1 68\n3 2 74\n4 2 78<\/strong><\/pre>\n
 1. Punktwolken<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Wir k\u00f6nnen die folgende Syntax verwenden, um ein Streudiagramm der gelernten Stunden im Vergleich zu den Pr\u00fcfungsergebnissen zu erstellen:<\/span> <\/p>\n
 import<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\n\n#create scatterplot of hours vs. score<\/span>\nplt. scatter<\/span> (df. hours<\/span> , df. score<\/span> )\nplt. title<\/span> (' Hours Studied vs. Exam Score<\/span> ')\nplt. xlabel<\/span> (' Hours Studied<\/span> ')\nplt. ylabel<\/span> (' Exam Score<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
 Die x-Achse zeigt die gelernten Stunden und die y-Achse die bei der Pr\u00fcfung erzielte Note.<\/span><\/p>\n
 Die Grafik zeigt, dass ein positiver Zusammenhang zwischen den beiden Variablen besteht: Mit zunehmender Anzahl der Lernstunden steigen tendenziell auch die Pr\u00fcfungsergebnisse.<\/span><\/p>\n
 2. Korrelationskoeffizienten<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Ein Pearson-Korrelationskoeffizient ist eine M\u00f6glichkeit, die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen zu quantifizieren.<\/span><\/p>\n
 Wir k\u00f6nnen die Funktion corr()<\/strong> in Pandas verwenden, um eine Korrelationsmatrix zu erstellen:<\/span><\/p>\n
 #create correlation matrix\n<\/span>df. corr<\/span> ()\n\n\thours score\nhours 1.000000 0.891306\nscore 0.891306 1.000000<\/strong><\/pre>\n
 Der Korrelationskoeffizient betr\u00e4gt 0,891<\/strong> . Dies<\/span> weist auf eine starke positive Korrelation zwischen den gelernten Stunden und der Pr\u00fcfungsnote hin.<\/span><\/p>\n
 3. Einfache lineare Regression<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Die einfache lineare Regression ist eine statistische Methode, mit der wir die Beziehung zwischen zwei Variablen quantifizieren k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n
 Wir k\u00f6nnen die Funktion OLS()<\/strong> aus dem statsmodels-Paket verwenden, um schnell ein einfaches lineares Regressionsmodell<\/a> f\u00fcr die untersuchten Stunden und die erhaltenen Pr\u00fcfungsergebnisse anzupassen:<\/span><\/p>\n
 import<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\n\n#define response variable\n<\/span>y = df[' score<\/span> ']\n\n#define explanatory variable\n<\/span>x = df[[' hours<\/span> ']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>model = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( model.summary<\/span> ())\n\n                            OLS Regression Results                            \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.794\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.783\nMethod: Least Squares F-statistic: 69.56\nDate: Mon, 22 Nov 2021 Prob (F-statistic): 1.35e-07\nTime: 16:15:52 Log-Likelihood: -55,886\nNo. Observations: 20 AIC: 115.8\nDf Residuals: 18 BIC: 117.8\nModel: 1                                         \nCovariance Type: non-robust                                         \n==================================================== ============================\n                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 69.0734 1.965 35.149 0.000 64.945 73.202\nhours 3.8471 0.461 8.340 0.000 2.878 4.816\n==================================================== ============================\nOmnibus: 0.171 Durbin-Watson: 1.404\nProb(Omnibus): 0.918 Jarque-Bera (JB): 0.177\nSkew: 0.165 Prob(JB): 0.915\nKurtosis: 2.679 Cond. No. 9.37\n==================================================== ============================\n<\/strong><\/pre>\n
 Die angepasste Regressionsgleichung lautet:<\/span><\/p>\n
 Pr\u00fcfungsergebnis = 69,0734 + 3,8471*(Studienstunden)<\/span><\/p>\n
 Dies zeigt uns, dass jede zus\u00e4tzliche gelernte Stunde mit einer durchschnittlichen Steigerung der Pr\u00fcfungspunktzahl um 3,8471<\/strong> verbunden ist.<\/span><\/p>\n
 Wir k\u00f6nnen die angepasste Regressionsgleichung auch verwenden, um die Punktzahl vorherzusagen, die ein Sch\u00fcler basierend auf der Gesamtzahl der gelernten Stunden erhalten wird.<\/span><\/p>\n
 Beispielsweise sollte ein Student, der 3 Stunden lernt, eine Punktzahl von 81,6147<\/strong> erreichen:<\/span><\/p>\n