Bevor wir jedoch eine ANOVA mit wiederholten Messungen durchf\u00fchren, m\u00fcssen wir sicherstellen, dass die folgenden Annahmen erf\u00fcllt sind:<\/span><\/p>\n 1. Unabh\u00e4ngigkeit:<\/strong> Jede Beobachtung muss unabh\u00e4ngig sein.<\/span><\/p>\n 2. Normalit\u00e4t:<\/strong> Die Verteilung der Antwortvariablen ist normalverteilt.<\/span><\/p>\n 3. Sph\u00e4rizit\u00e4t:<\/strong> Die Varianzen der Unterschiede zwischen allen Kombinationen verwandter Gruppen m\u00fcssen gleich sein.<\/span><\/p>\n Wenn eine oder mehrere dieser Annahmen verletzt werden, k\u00f6nnen die Ergebnisse der ANOVA mit wiederholten Messungen unzuverl\u00e4ssig sein.<\/span><\/p>\n In diesem Artikel geben wir eine Erkl\u00e4rung f\u00fcr jede Annahme, wie Sie feststellen k\u00f6nnen, ob die Annahme erf\u00fcllt ist, und was zu tun ist, wenn sie nicht erf\u00fcllt ist.<\/span><\/p>\n Bei wiederholten ANOVA-Messungen wird davon ausgegangen, dass jede Beobachtung<\/a> in Ihrem Datensatz unabh\u00e4ngig von allen anderen Beobachtungen ist.<\/span><\/p>\n Der einfachste Weg, diese Annahme zu \u00fcberpr\u00fcfen, besteht darin, mithilfe einer Zufallsstichprobenmethode<\/a> zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob jede Person im Datensatz zuf\u00e4llig aus der Bev\u00f6lkerung<\/a> ausgew\u00e4hlt wurde.<\/span><\/p>\n Bei Verwendung einer Zufallsstichprobenmethode kann davon ausgegangen werden, dass jede Beobachtung unabh\u00e4ngig ist.<\/span><\/p>\n Wenn diese Annahme nicht erf\u00fcllt ist, handelt es sich um ein ernstes Problem, da die Werte jedes Einzelnen auf die eine oder andere Weise miteinander in Zusammenhang stehen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n In diesem Szenario hilft oft nur die Rekrutierung von Personen f\u00fcr eine neue Studie mithilfe einer Zufallsstichprobenmethode.<\/span><\/p>\n Bei wiederholten ANOVA-Messungen wird davon ausgegangen, dass die Verteilung der Antwortvariablen<\/a> normalverteilt<\/a> ist.<\/span><\/p>\n Es gibt zwei M\u00f6glichkeiten zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob diese Hypothese wahr ist:<\/span><\/p>\n 1. Erstellen Sie ein Histogramm oder einen QQ-Plot<\/strong><\/span><\/p>\n Sie k\u00f6nnen visuell \u00fcberpr\u00fcfen, ob die Verteilung der Antwortvariablen ann\u00e4hernd normalverteilt ist, indem Sie ein Histogramm oder einen QQ-Plot erstellen.<\/span><\/p>\n Wenn Sie ein Histogramm<\/strong> erstellen, \u00fcberpr\u00fcfen Sie einfach, ob die Verteilung der Antwortvariablen ungef\u00e4hr einer \u201eGlockenform\u201c folgt. Wenn ja, k\u00f6nnen Sie oft davon ausgehen, dass die Normalit\u00e4tsannahme erf\u00fcllt ist:<\/span> <\/p>\n Wenn Sie ein QQ-Diagramm<\/strong> erstellen, pr\u00fcfen Sie, ob die Datenpunkte auf einer geraden diagonalen Linie liegen. Wenn ja, k\u00f6nnen Sie im Allgemeinen davon ausgehen, dass die Normalit\u00e4tsannahme erf\u00fcllt ist:<\/span> <\/p>\n Verwandte Themen:<\/strong><\/span> So verwenden Sie QQ-Plots zur \u00dcberpr\u00fcfung der Normalit\u00e4t<\/a><\/p>\n 2. F\u00fchren Sie einen formellen statistischen Test durch<\/strong><\/span><\/p>\n Sie k\u00f6nnen auch einen Shapiro-Wilk-Test<\/a> durchf\u00fchren, um die Normalit\u00e4t zu \u00fcberpr\u00fcfen. Wenn der p-Wert<\/a> des Tests weniger als 0,05 betr\u00e4gt, deutet dies darauf hin, dass die Daten nicht normalverteilt sind.<\/span><\/p>\n Beachten Sie jedoch, dass statistische Tests wie der Shapiro-Wilk-Test Ihnen bei der Arbeit mit extrem gro\u00dfen Stichproben fast immer sagen, dass Ihre Daten nicht normal sind.<\/span><\/p>\n Aus diesem Grund ist es oft am besten, Ihre Daten visuell mithilfe von Diagrammen wie Histogrammen und QQ-Diagrammen zu \u00fcberpr\u00fcfen. Wenn Sie sich nur die Diagramme ansehen, k\u00f6nnen Sie eine ziemlich gute Vorstellung davon bekommen, ob die Daten normalverteilt sind oder nicht.<\/span><\/p>\n Im Allgemeinen gilt eine ANOVA mit wiederholten Messungen als recht robust gegen\u00fcber Verletzungen der Normalit\u00e4tsannahme, solange die Stichprobengr\u00f6\u00dfen gro\u00df genug sind.<\/span><\/p>\n Wenn die Normalit\u00e4tsannahme ernsthaft verletzt wird, haben Sie zwei M\u00f6glichkeiten:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Transformieren Sie die Antwortwerte<\/a> Ihrer Daten, sodass die Verteilungen normaler verteilt sind.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> F\u00fchren Sie einen \u00e4quivalenten nichtparametrischen Test wie den Friedman-Test<\/a> durch, der keine Normalit\u00e4tsannahme erfordert.<\/span><\/p>\n Eine ANOVA mit wiederholten Messungen geht von Sph\u00e4rizit\u00e4t<\/strong> aus \u2013 das hei\u00dft, die Varianzen der Unterschiede zwischen allen Kombinationen verwandter Gruppen m\u00fcssen gleich sein.<\/span><\/p>\n Wenn diese Annahme nicht erf\u00fcllt ist, erh\u00f6ht sich das F-Verh\u00e4ltnis und die Ergebnisse der ANOVA mit wiederholten Messungen werden unzuverl\u00e4ssig.<\/span><\/p>\n Um zu testen, ob diese Annahme erf\u00fcllt ist, k\u00f6nnen wir den Mauchly-Test der Sph\u00e4rizit\u00e4t durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n Dieser Test verwendet die folgende Null- und Alternativhypothese:<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau<\/a> liegt (z. B. \u03b1 = 0,05), lehnen wir die Nullhypothese ab und schlie\u00dfen daraus, dass die Varianzen der Differenzen nicht gleich sind.<\/span><\/p>\n Andernfalls k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass die Annahme der Sph\u00e4rizit\u00e4t erf\u00fcllt ist, wenn der p-Wert nicht unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. \u03b1 = 0,05).<\/span><\/p>\n Abh\u00e4ngig von der von Ihnen verwendeten Statistiksoftware sehen die Ergebnisse dieses Tests wie folgt aus:<\/span> <\/p>\n Da der p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass die Annahme der Sph\u00e4rizit\u00e4t in diesem speziellen Beispiel erf\u00fcllt ist.<\/span><\/p>\n Wenn wir die Nullhypothese von Mauchlys Sph\u00e4rizit\u00e4tstest ablehnen, wenden wir im Allgemeinen eine Korrektur auf die Freiheitsgrade an, die zur Berechnung des F-Werts in der ANOVA-Tabelle mit wiederholten Messungen verwendet werden.<\/span><\/p>\n Es gibt drei Korrekturen, die wir anwenden k\u00f6nnen:<\/span><\/p>\n Jede dieser Korrekturen erh\u00f6ht tendenziell die p-Werte in der ANOVA-Ausgabetabelle mit wiederholten Messungen, um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass die Annahme der Sph\u00e4rizit\u00e4t verletzt wird.<\/span><\/p>\n Mithilfe dieser p-Werte k\u00f6nnen wir dann bestimmen, ob wir die Nullhypothese der ANOVA mit wiederholten Messungen ablehnen sollten oder nicht.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur ANOVA mit wiederholten Messungen:<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die ANOVA mit wiederholten Messungen<\/a> Eine ANOVA mit wiederholten Messungen wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr Gruppen besteht, in denen in jeder Gruppe dieselben Probanden vorkommen. Bevor wir jedoch eine ANOVA mit wiederholten Messungen durchf\u00fchren, m\u00fcssen wir sicherstellen, dass die folgenden Annahmen erf\u00fcllt sind: 1. Unabh\u00e4ngigkeit: Jede Beobachtung muss […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Hypothese 1: Unabh\u00e4ngigkeit<\/strong><\/span><\/h2>\n
So ermitteln Sie, ob diese Annahme erf\u00fcllt ist<\/strong><\/h3>\n
Was tun, wenn diese Annahme nicht respektiert wird?<\/strong><\/h3>\n
Hypothese 2: Normalit\u00e4t<\/strong><\/span><\/h2>\n
So ermitteln Sie, ob diese Annahme erf\u00fcllt ist<\/strong><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/representant11.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rep12.png\")
<\/p>\n Was tun, wenn diese Annahme nicht respektiert wird?<\/strong><\/h3>\n
Annahme 3: Sph\u00e4rizit\u00e4t<\/strong><\/span><\/h2>\n
So ermitteln Sie, ob diese Annahme erf\u00fcllt ist<\/strong><\/h3>\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mauchly2.png\")
<\/p>\n Was tun, wenn diese Annahme nicht respektiert wird?<\/strong><\/h3>\n
\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
ANOVA-Rechner f\u00fcr wiederholte Messungen<\/a>
So melden Sie die Ergebnisse einer ANOVA mit wiederholten Messungen<\/a>
Einfaktorielle ANOVA und ANOVA mit wiederholten Messungen: der Unterschied<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"