<\/p>\n
Ein Likelihood-Ratio-Test<\/strong> vergleicht die Anpassungsg\u00fcte zweier verschachtelter Regressionsmodelle<\/a> .<\/span><\/p>\n Ein verschachteltes Modell<\/a> ist einfach ein Modell, das eine Teilmenge von Pr\u00e4diktorvariablen im gesamten Regressionsmodell enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben das folgende Regressionsmodell mit vier Pr\u00e4diktorvariablen:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u03b2 3<\/sub> x 3<\/sub> + \u03b2 4<\/sub> x 4<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n Ein Beispiel f\u00fcr ein verschachteltes Modell w\u00e4re das folgende Modell mit nur zwei der urspr\u00fcnglichen Pr\u00e4diktorvariablen:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n Um festzustellen, ob sich diese beiden Modelle erheblich unterscheiden, k\u00f6nnen wir einen Likelihood-Ratio-Test durchf\u00fchren, der die folgenden Null- und Alternativhypothesen verwendet:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub> :<\/strong> Das vollst\u00e4ndige Modell und das verschachtelte Modell passen gleich gut zu den Daten. Sie sollten also ein verschachteltes Modell verwenden<\/strong> .<\/span><\/p>\n H A<\/sub> :<\/strong> Das vollst\u00e4ndige Modell passt deutlich besser zu den Daten als das verschachtelte Modell. Sie m\u00fcssen also die vollst\u00e4ndige Vorlage verwenden<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert<\/a> des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. 0,05), k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass das vollst\u00e4ndige Modell eine deutlich bessere Anpassung bietet.<\/span><\/p>\n Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie einen Likelihood-Ratio-Test in Python durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n In diesem Beispiel zeigen wir, wie die folgenden zwei Regressionsmodelle in Python mithilfe von Daten aus dem mtcars-<\/strong> Datensatz angepasst werden:<\/span><\/p>\n Vollst\u00e4ndiges Modell:<\/strong> mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> verf\u00fcgbar + \u03b2 2<\/sub> Vergaser + \u03b2 3<\/sub> PS + \u03b2 4<\/sub> Zyl<\/span><\/p>\n Modell:<\/strong> mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> verf\u00fcgbar + \u03b2 2<\/sub> Kohlenhydrate<\/span><\/p>\n Zuerst laden wir den Datensatz:<\/span><\/p>\n Verwandte Themen:<\/strong> So lesen Sie CSV-Dateien mit Pandas<\/a><\/span><\/p>\n Zuerst passen wir das vollst\u00e4ndige Modell an und berechnen die Log-Likelihood des Modells:<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes passen wir das reduzierte Modell an und berechnen die Log-Likelihood des Modells:<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes verwenden wir den folgenden Code, um den Plausibilit\u00e4tstest durchzuf\u00fchren:<\/span><\/span><\/p>\n Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass die Chi-Quadrat-Teststatistik 2,0902<\/strong> und der<\/span> entsprechende p-Wert 0,3517<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen.<\/span><\/p>\n Dies bedeutet, dass das vollst\u00e4ndige Modell und das verschachtelte Modell gleich gut zu den Daten passen. Wir m\u00fcssen daher das verschachtelte Modell verwenden, da die zus\u00e4tzlichen Pr\u00e4diktorvariablen im vollst\u00e4ndigen Modell keine signifikante Verbesserung der Anpassung bewirken.<\/span><\/p>\n Unser endg\u00fcltiges Modell w\u00e4re also:<\/span><\/p>\n mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> verf\u00fcgbar + \u03b2 2<\/sub> Kohlenhydrate<\/span><\/p>\n Hinweis<\/strong> : Bei der Berechnung des p-Werts haben wir zwei Freiheitsgrade verwendet, da dies den Unterschied in den gesamten verwendeten Pr\u00e4diktorvariablen zwischen den beiden Modellen darstellt.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur Verwendung von Regressionsmodellen in Python:<\/span><\/p>\n Eine vollst\u00e4ndige Anleitung zur linearen Regression in Python<\/a> Ein Likelihood-Ratio-Test vergleicht die Anpassungsg\u00fcte zweier verschachtelter Regressionsmodelle . Ein verschachteltes Modell ist einfach ein Modell, das eine Teilmenge von Pr\u00e4diktorvariablen im gesamten Regressionsmodell enth\u00e4lt. Angenommen, wir haben das folgende Regressionsmodell mit vier Pr\u00e4diktorvariablen: Y = \u03b2 0 + \u03b2 1 x 1 + \u03b2 2 x 2 + \u03b2 3 x 3 + \u03b2 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritt 1: Daten laden<\/strong><\/span><\/h3>\n
from<\/span> sklearn. linear_model<\/span> import<\/span> LinearRegression\nimport<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\nimport<\/span> pandas as<\/span> pd\nimport<\/span> scipy\n\n#define URL where dataset is located\n<\/span>url = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Statorials\/Python-Guides\/main\/mtcars.csv\"\n\n#read in data\n<\/span>data = pd. read_csv<\/span> (url)\n<\/strong><\/pre>\n Schritt 2: Passen Sie die Regressionsmodelle an<\/strong><\/span><\/h3>\n
#define response variable\n<\/span>y1 = data['mpg']\n\n#define predictor variables\n<\/span>x1 = data[['disp', 'carb', 'hp', 'cyl']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x1 = sm. add_constant<\/span> (x1)\n\n#fit regression model\n<\/span>full_model = sm. OLS<\/span> (y1,x1). fit<\/span> ()\n\n#calculate log-likelihood of model\n<\/span>full_ll = full_model. llf\n<\/span>\nprint<\/span> (full_ll)\n\n-77.55789711787898\n<\/strong><\/pre>\n #define response variable\n<\/span>y2 = data['mpg']\n\n#define predictor variables\n<\/span>x2 = data[['disp', 'carb']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x2 = sm. add_constant<\/span> (x2)\n\n#fit regression model\n<\/span>reduced_model = sm. OLS<\/span> (y2, x2). fit<\/span> ()\n\n#calculate log-likelihood of model\n<\/span>reduced_ll = reduced_model. llf\n<\/span>\nprint<\/span> (reduced_ll)\n\n-78.60301334355185\n<\/strong><\/pre>\n Schritt 3: F\u00fchren Sie den Log-Likelihood-Test durch<\/strong><\/span><\/h3>\n
#calculate likelihood ratio Chi-Squared test statistic<\/span>\nLR_statistic = -2 *<\/span> (reduced_ll-full_ll)\n\nprint<\/span> (LR_statistic)\n\n2.0902324513457415\n\n#calculate p-value of test statistic using 2 degrees of freedom\n<\/span>p_val = scipy. stats<\/span> . chi2<\/span> . sf<\/span> (LR_statistic, 2)\n\nprint<\/span> (p_val)\n\n0.35165094613502257\n<\/strong><\/span><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie eine Polynomregression in Python durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine logistische Regression in Python durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"