{"id":2477,"date":"2023-07-22T02:30:20","date_gmt":"2023-07-22T02:30:20","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/"},"modified":"2023-07-22T02:30:20","modified_gmt":"2023-07-22T02:30:20","slug":"bidirektionale-anova-von-hand","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie manuell eine zweifaktorielle anova durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-wege-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zweifaktorielle ANOVA<\/a> wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht, die auf zwei Faktoren aufgeteilt wurden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie eine zweifaktorielle ANOVA manuell durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Beispiel: Manuelle Zwei-Wege-ANOVA<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Botaniker m\u00f6chte wissen, ob das Pflanzenwachstum durch die Sonneneinstrahlung und die H\u00e4ufigkeit des Gie\u00dfens beeinflusst wird. Sie pflanzt 40 Samen und l\u00e4sst sie einen Monat lang unter verschiedenen Bedingungen der Sonneneinstrahlung und Bew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit wachsen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nach einem Monat zeichnet sie die H\u00f6he jeder Pflanze auf. Die Ergebnisse sind unten dargestellt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1451 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png\" sizes=\"\" srcset=\"\" alt=\"Zweifaktorielle ANOVA-Tabelle in Excel\" width=\"392\" height=\"241\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In der Tabelle oben sehen wir, dass in jeder Kombination von Bedingungen f\u00fcnf Pflanzen gez\u00fcchtet wurden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise wurden f\u00fcnf Pflanzen mit t\u00e4glicher Bew\u00e4sserung und ohne Sonnenlicht gez\u00fcchtet und ihre H\u00f6hen betrugen nach zwei Monaten 4,8 Zoll, 4,4 Zoll, 3,2 Zoll, 3,9 Zoll und 4,4 Zoll:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-1453 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova2.png\" sizes=\"\" srcset=\"\" alt=\"Zweifaktorielle ANOVA-Daten in Excel\" width=\"392\" height=\"241\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die folgenden Schritte verwenden, um eine zweifaktorielle ANOVA durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Berechnen Sie die Quadratsumme f\u00fcr den ersten Faktor (Bew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zun\u00e4chst berechnen wir die durchschnittliche Gesamth\u00f6he der 40 Pflanzen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gesamtdurchschnitt = (4,8 + 5 + 6,4 + 6,3 + \u2026 + 3,9 + 4,8 + 5,5 + 5,5) \/ 40 = <strong>5,1525<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes berechnen wir die durchschnittliche H\u00f6he aller t\u00e4glich bew\u00e4sserten Pflanzen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tagesdurchschnitt = (4,8 + 5 + 6,4 + 6,3 + \u2026 + 4,4 + 4,8 + 5,8 + 5,8) \/20 = <strong>5,155<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes berechnen wir die durchschnittliche H\u00f6he aller Pflanzen, die jede Woche bew\u00e4ssert werden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wochendurchschnitt = (4,4 + 4,9 + 5,8 + 6 + \u2026 + 3,9 + 4,8 + 5,5 + 5,5) \/20 = <strong>5,15<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes berechnen wir die Summe der Quadrate f\u00fcr den Faktor \u201eBew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit\u201c mithilfe der folgenden Formel:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03a3n(X <sub>j<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> ..) <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : die Stichprobengr\u00f6\u00dfe der Gruppe j<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : ein griechisches Symbol mit der Bedeutung \u201eSumme\u201c<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>X <sub>j<\/sub><\/strong> : der Durchschnitt der Gruppe j<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> ..<\/strong> : der gro\u00dfe Durchschnitt<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In unserem Beispiel berechnen wir die Quadratsumme f\u00fcr den Faktor \u201eBew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit\u201c wie folgt: 20(5,155-5,1525) <sup>2<\/sup> + 20(5,15-5,1525) <sup>2<\/sup> = <strong>0,00025<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Berechnen Sie die Quadratsumme f\u00fcr den zweiten Faktor (Sonneneinstrahlung).<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zun\u00e4chst berechnen wir die durchschnittliche Gesamth\u00f6he der 40 Pflanzen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gesamtdurchschnitt = (4,8 + 5 + 6,4 + 6,3 + \u2026 + 3,9 + 4,8 + 5,5 + 5,5) \/ 40 = <strong>5,1525<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes berechnen wir die durchschnittliche H\u00f6he aller Pflanzen, die nicht der Sonne ausgesetzt sind:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Durchschnitt ohne Sonne = (4,8 + 4,4 + 3,2 + 3,9 + 4,4 + 4,4 + 4,2 + 3,8 + 3,7 + 3,9) \/ 10 = <strong>4,07<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir werden diese Berechnung wiederholen, um die durchschnittliche H\u00f6he von Pflanzen zu ermitteln, die verschiedenen Sonneneinstrahlungen ausgesetzt sind:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Niedriger Sonnenscheindurchschnitt = <strong>5,1<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Durchschnittliches durchschnittliches Sonnenlicht = <strong>5,89<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Durchschnittlicher hoher Sonnenschein = <strong>5,55<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes berechnen wir die Summe der Quadrate f\u00fcr den Faktor \u201eSonneneinstrahlung\u201c mithilfe der folgenden Formel:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03a3n(X <sub>j<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> ..) <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : die Stichprobengr\u00f6\u00dfe der Gruppe j<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : ein griechisches Symbol mit der Bedeutung \u201eSumme\u201c<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>X <sub>j<\/sub><\/strong> : der Durchschnitt der Gruppe j<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> ..<\/strong> : der gro\u00dfe Durchschnitt<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In unserem Beispiel berechnen wir die Quadratsumme f\u00fcr den Faktor \u201eSonneneinstrahlung\u201c wie folgt: 10(4,07-5,1525) <sup>2<\/sup> + 10(5,1-5,1525) <sup>2<\/sup> + 10(5,89 -5,1525) <sup>2<\/sup> + 10(5,55-5,1525) <sup>2<\/sup> = <strong>18,76475<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Berechnen Sie die Summe der darin enthaltenen Quadrate (Fehler)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes berechnen wir die Summe der Quadrate, indem wir die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen jeder Kombination von Faktoren und den einzelnen Pflanzenh\u00f6hen bilden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise betr\u00e4gt die durchschnittliche H\u00f6he aller t\u00e4glich bew\u00e4sserten Pflanzen ohne Sonneneinstrahlung 4,14. Wir k\u00f6nnen dann die Summe der Quadrate der Differenzen f\u00fcr jede dieser einzelnen Pflanzen wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS f\u00fcr t\u00e4gliches Gie\u00dfen und ohne Sonne: (4,8-4,14) <sup>2<\/sup> + (4,4-4,14) <sup>2<\/sup> + (3,2-4,14) <sup>2<\/sup> + (3,9-4,14) <sup>2<\/sup> + (4,4-4,14) <sup>2<\/sup> = <strong>1,512<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen diesen Vorgang f\u00fcr jede Kombination von Faktoren wiederholen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS f\u00fcr t\u00e4gliche Bew\u00e4sserung und wenig Sonnenlicht: <strong>0,928<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS f\u00fcr t\u00e4gliche Bew\u00e4sserung und durchschnittlicher Sonnenschein: <strong>1.788<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS f\u00fcr t\u00e4gliche Bew\u00e4sserung und starke Sonneneinstrahlung: <strong>1,648<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS f\u00fcr w\u00f6chentliches Gie\u00dfen ohne Sonne: <strong>0,34<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS f\u00fcr w\u00f6chentliches Gie\u00dfen und wenig Sonnenlicht: <strong>0,548<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS f\u00fcr w\u00f6chentliche Bew\u00e4sserung und durchschnittlicher Sonnenschein: <strong>0,652<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS f\u00fcr w\u00f6chentliches Gie\u00dfen und starkes Sonnenlicht: <strong>1.268<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen dann die Summe aller dieser Werte bilden, um die Summe der darin enthaltenen Quadrate (Fehler) zu ermitteln:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Summen der Quadrate innerhalb = 1,512 + 0,928 + 1,788 + 1,648 + 0,34 + 0,548 + 0,652 + 1,268 = <strong>8,684<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 4: Berechnen Sie die Gesamtsumme der Quadrate<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dann k\u00f6nnen wir die Gesamtsumme der Quadrate berechnen, indem wir die Summe der Differenzen zwischen der H\u00f6he jeder Pflanze und dem Gesamtdurchschnitt bilden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gesamtsumme der Quadrate = (4,8 \u2013 5,1525) <sup>2<\/sup> + (5 \u2013 5,1525) <sup>2<\/sup> + \u2026 + (5,5 \u2013 5,1525) <sup>2<\/sup> = <strong>28,45975<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 5: Berechnen Sie die Summe der Quadratwechselwirkungen<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes berechnen wir die Summe der Quadratwechselwirkungen mithilfe der folgenden Formel:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Interaktion SS = SS Gesamt \u2013 SS-Faktor 1 \u2013 SS-Faktor 2 \u2013 SS-Innenraum<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS-Interaktion = 28,45975 \u2013 0,00025 \u2013 18,76475 \u2013 8,684<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SS-Interaktion = <strong>1,01075<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Schritt 6: Vervollst\u00e4ndigen Sie die ANOVA-Tabelle<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Abschlie\u00dfend tragen wir die Werte aus der zweifaktoriellen ANOVA-Tabelle ein:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22156 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/two_way_hand.png\" alt=\"\" width=\"508\" height=\"184\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So haben wir die verschiedenen Zahlen in der Tabelle berechnet:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df Bew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit:<\/strong> d-1 = 2-1 = 1<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df Sonneneinstrahlung:<\/strong> k-1 = 4-1 = 3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>dfInteraktion<\/strong> : (j-1)*(k-1) = 1*3 = 3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df In<\/strong> : n \u2013 (j*k) = 40 \u2013 (2*4) = 32<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gesamt-df:<\/strong> n-1 = 40-1 = 39<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>MS:<\/strong> SS\/DF<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit F<\/strong> : MS\/MS-Bew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit im Innenbereich<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F Sonneneinstrahlung<\/strong> : MS\/MS-Sonneneinstrahlung in Innenr\u00e4umen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Interaktion F<\/strong> : Interaktion MS \/ MS Innerhalb<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p-Wert-Bew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit<\/strong> : Der p-Wert, der dem F-Wert von 0,000921 mit dem Z\u00e4hler df = 1 und dem Nenner df = 32 entspricht<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P-Wert der Sonneneinstrahlung<\/strong> : der p-Wert, der dem F-Wert von 23,04898 mit dem Z\u00e4hler df = 3 und dem Nenner df = 32 entspricht<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p-Wert-Interaktion<\/strong> : Der p-Wert, der dem F-Wert von 1,241517 mit dem Z\u00e4hler df = 3 und dem Nenner df = 32 entspricht<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Anmerkung Nr. 1:<\/strong> n = Gesamtzahl der Beobachtungen, j = Anzahl der Stufen f\u00fcr die Bew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit, k = Anzahl der Stufen f\u00fcr die Sonneneinstrahlung.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis Nr. 2<\/strong> : Die p-Werte, die dem F-Wert entsprechen, wurden mit dem <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/f-verteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">F-Verteilungsrechner berechnet.<\/a><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 7: Interpretieren Sie die Ergebnisse<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus der ANOVA-Tabelle k\u00f6nnen wir Folgendes beobachten:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der p-Wert f\u00fcr die Wechselwirkung zwischen Bew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit und Sonneneinstrahlung betrug <strong>0,311<\/strong> . Dies ist bei \u03b1 = 0,05 statistisch nicht signifikant.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der p-Wert f\u00fcr die Bew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit betrug <strong>0,975<\/strong> . Dies ist bei \u03b1 = 0,05 statistisch nicht signifikant.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der p-Wert f\u00fcr Sonnenexposition betrug <strong>&lt;0,000<\/strong> . Dies ist statistisch signifikant bei \u03b1 = 0,05.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass die Sonneneinstrahlung der einzige Faktor ist, der einen statistisch signifikanten Einfluss auf die Pflanzenh\u00f6he hat.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und da es keinen Wechselwirkungseffekt gibt, ist der Effekt der Sonneneinstrahlung bei jeder Bew\u00e4sserungsh\u00e4ufigkeit gleichbleibend.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Einfach ausgedr\u00fcckt: Ob eine Pflanze t\u00e4glich oder w\u00f6chentlich gegossen wird, hat keinen Einfluss darauf, wie sich Sonneneinstrahlung auf eine Pflanze auswirkt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\"><b>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/b><\/span><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu ANOVAs:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einweg-anova-a-la-main\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie manuell eine einfaktorielle ANOVA durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/anova-wiederholte-messungen-von-hand\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie manuell eine ANOVA mit wiederholten Messungen durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-melden-sie-bidirektionale-anova-ergebnisse\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Der vollst\u00e4ndige Leitfaden: So melden Sie Ergebnisse der zweifaktoriellen ANOVA<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine zweifaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht, die auf zwei Faktoren aufgeteilt wurden. In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie eine zweifaktorielle ANOVA manuell durchf\u00fchren. Beispiel: Manuelle Zwei-Wege-ANOVA Angenommen, ein Botaniker m\u00f6chte wissen, ob das Pflanzenwachstum durch die Sonneneinstrahlung [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>So f\u00fchren Sie manuell eine zweifaktorielle ANOVA durch \u2013 Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels erl\u00e4utert, wie eine zweifaktorielle ANOVA manuell durchgef\u00fchrt wird.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"So f\u00fchren Sie manuell eine zweifaktorielle ANOVA durch \u2013 Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels erl\u00e4utert, wie eine zweifaktorielle ANOVA manuell durchgef\u00fchrt wird.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-22T02:30:20+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/\",\"name\":\"So f\u00fchren Sie manuell eine zweifaktorielle ANOVA durch \u2013 Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-22T02:30:20+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-22T02:30:20+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"In diesem Tutorial wird anhand eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels erl\u00e4utert, wie eine zweifaktorielle ANOVA manuell durchgef\u00fchrt wird.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"So f\u00fchren sie manuell eine zweifaktorielle anova durch\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"So f\u00fchren Sie manuell eine zweifaktorielle ANOVA durch \u2013 Statorials","description":"In diesem Tutorial wird anhand eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels erl\u00e4utert, wie eine zweifaktorielle ANOVA manuell durchgef\u00fchrt wird.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"So f\u00fchren Sie manuell eine zweifaktorielle ANOVA durch \u2013 Statorials","og_description":"In diesem Tutorial wird anhand eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels erl\u00e4utert, wie eine zweifaktorielle ANOVA manuell durchgef\u00fchrt wird.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-22T02:30:20+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png"}],"author":"Dr. Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr. Benjamin Anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"5 Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/","name":"So f\u00fchren Sie manuell eine zweifaktorielle ANOVA durch \u2013 Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-07-22T02:30:20+00:00","dateModified":"2023-07-22T02:30:20+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0"},"description":"In diesem Tutorial wird anhand eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels erl\u00e4utert, wie eine zweifaktorielle ANOVA manuell durchgef\u00fchrt wird.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de-DE","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/bidirektionale-anova-von-hand\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Heim","item":"https:\/\/statorials.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"So f\u00fchren sie manuell eine zweifaktorielle anova durch"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/","name":"Statorials","description":"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de-DE"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0","name":"Dr. Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de-DE","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. Benjamin Anderson"},"description":"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2477"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2477"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2477\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2477"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2477"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2477"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}