<\/p>\n
Eine einfaktorielle ANOVA<\/a> wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht.<\/span><\/p>\n Eine einfaktorielle ANOVA verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n Wenn der Gesamt -p-Wert<\/a> der ANOVA unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. \u03b1 = 0,05), lehnen wir die Nullhypothese ab und kommen zu dem Schluss, dass nicht alle Gruppenmittelwerte gleich sind.<\/span><\/p>\n Um herauszufinden, welche Gruppenmittelwerte unterschiedlich sind, k\u00f6nnen wir dann post-hoc paarweise Vergleiche<\/strong> durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie die folgenden paarweisen Post-hoc-Vergleiche in R durchgef\u00fchrt werden:<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Lehrer m\u00f6chte wissen, ob drei verschiedene Lerntechniken zu unterschiedlichen Testergebnissen bei den Sch\u00fclern f\u00fchren. Um dies zu testen, weist sie nach dem Zufallsprinzip<\/a> 10 Studenten zu, jede Lerntechnik anzuwenden, und zeichnet ihre Pr\u00fcfungsergebnisse auf.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen den folgenden Code in R verwenden, um eine einfaktorielle ANOVA durchzuf\u00fchren, um Unterschiede in den durchschnittlichen Pr\u00fcfungsergebnissen zwischen den drei Gruppen zu testen:<\/span><\/p>\n Der Gesamt-p-Wert der ANOVA (0,0476) ist kleiner als \u03b1 = 0,05, daher lehnen wir die Nullhypothese ab, dass die durchschnittliche Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr jede Lerntechnik gleich ist.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen nachtr\u00e4glich paarweise Vergleiche durchf\u00fchren, um festzustellen, welche Gruppen unterschiedliche Mittelwerte haben.<\/span><\/p>\n Es ist am besten, die Post-hoc-Methode von Tukey zu verwenden, wenn die Stichprobengr\u00f6\u00dfe jeder Gruppe gleich ist.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die integrierte Funktion TukeyHSD()<\/strong> verwenden, um die Tukey-Post-hoc-Methode in R auszuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass der einzige p-Wert (\u201e p adj<\/strong> \u201c) kleiner als 0,05 der Unterschied zwischen Technik und Technik 3 ist.<\/span><\/p>\n Daher kommen wir zu dem Schluss, dass es nur einen statistisch signifikanten Unterschied in den durchschnittlichen Pr\u00fcfungsergebnissen zwischen Sch\u00fclern gibt, die Technik 1 und Technik 3 verwendet haben.<\/span><\/p>\n Die Scheffe-Methode ist die konservativste Methode f\u00fcr den paarweisen Post-hoc-Vergleich und erzeugt beim Vergleich von Gruppenmitteln die breitesten Konfidenzintervalle.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Funktion ScheffeTest()<\/strong> aus dem Paket DescTools<\/a> verwenden, um die Post-hoc-Methode von Scheffe in R auszuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Aus den Ergebnissen k\u00f6nnen wir ersehen, dass es keine p-Werte unter 0,05 gibt, sodass wir zu dem Schluss kommen, dass zwischen den Gruppen kein statistisch signifikanter Unterschied in den durchschnittlichen Pr\u00fcfungsergebnissen besteht.<\/span><\/p>\n Am besten verwenden Sie die Bonferroni-Methode, wenn Sie eine Reihe geplanter paarweiser Vergleiche durchf\u00fchren m\u00f6chten.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgende Syntax in R verwenden, um die Bonferroni-Post-Hoc-Methode auszuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass der einzige p-Wert kleiner als 0,05 der Unterschied zwischen Technik und Technik 3 ist.<\/span><\/p>\n Daher kommen wir zu dem Schluss, dass es nur einen statistisch signifikanten Unterschied in den durchschnittlichen Pr\u00fcfungsergebnissen zwischen Sch\u00fclern gibt, die Technik 1 und Technik 3 verwendet haben.<\/span><\/p>\n Die Holm-Methode wird auch verwendet, wenn Sie vorab eine Reihe geplanter paarweiser Vergleiche durchf\u00fchren m\u00f6chten. Sie weist tendenziell eine noch h\u00f6here Aussagekraft als die Bonferroni-Methode auf und wird daher h\u00e4ufig bevorzugt.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgende Syntax in R verwenden, um die Holm-Post-hoc-Methode auszuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass der einzige p-Wert kleiner als 0,05 der Unterschied zwischen Technik und Technik 3 ist.<\/span><\/p>\n Daher w\u00fcrden wir wiederum zu dem Schluss kommen, dass es nur einen statistisch signifikanten Unterschied in den durchschnittlichen Pr\u00fcfungsergebnissen zwischen Sch\u00fclern gibt, die Technik 1 und Technik 3 verwendet haben.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu ANOVA und Post-hoc-Tests:<\/span><\/p>\n So interpretieren Sie den F-Wert und den P-Wert in der ANOVA<\/a> Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht. Eine einfaktorielle ANOVA verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen: H 0 : Alle Gruppenmittelwerte sind gleich. H A : Nicht alle Gruppendurchschnitte sind gleich. Wenn der Gesamt -p-Wert der ANOVA unter einem […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Beispiel: Einfaktorielle ANOVA in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data frame<\/span>\ndf <- data.frame(technique = rep(c(\" tech1<\/span> \", \" tech2<\/span> \", \" tech3<\/span> \"), each= 10<\/span> ),\n score = c(76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,\n 81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,\n 77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))\n\n#perform one-way ANOVA\n<\/span>model <- aov(score ~ technique, data = df)\n\n#view output of ANOVA\n<\/span>summary(model)\n\n Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) \ntechnical 2 211.5 105.73 3.415 0.0476 *\nResiduals 27 836.0 30.96 \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1<\/strong><\/pre>\n Die Tukey-Methode<\/strong><\/span><\/h3>\n
#perform the Tukey post-hoc method<\/span>\nTukeyHSD(model, conf. level<\/span> = .95<\/span> )\n\n Tukey multiple comparisons of means\n 95% family-wise confidence level\n\nFit: aov(formula = score ~ technique, data = df)\n\n$technical\n diff lwr upr p adj\ntech2-tech1 4.2 -1.9700112 10.370011 0.2281369\ntech3-tech1 6.4 0.2299888 12.570011 0.0409017\ntech3-tech2 2.2 -3.9700112 8.370011 0.6547756<\/strong><\/pre>\n Die Scheffe-Methode<\/strong><\/span><\/h3>\n
library<\/span> (DescTools)<\/span>\n\n#perform the Scheffe post-hoc method<\/span>\nScheffeTest(model)\n\n Posthoc multiple comparisons of means: Scheffe Test \n 95% family-wise confidence level\n\n$technical\n diff lwr.ci upr.ci pval \ntech2-tech1 4.2 -2.24527202 10.645272 0.2582 \ntech3-tech1 6.4 -0.04527202 12.845272 0.0519 . \ntech3-tech2 2.2 -4.24527202 8.645272 0.6803 \n\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1'''156<\/strong><\/pre>\n Die Bonferroni-Methode<\/strong><\/span><\/h3>\n
#perform the Bonferroni post-hoc method\npairwise. t<\/span> . test<\/span> (df$score, df$technique, p. adj<\/span> = ' bonferroni<\/span> ')<\/span>\n<\/span>\n\tPairwise comparisons using t tests with pooled SD \n\ndata: df$score and df$technique \n\n tech1 tech2\ntech2 0.309 - \ntech3 0.048 1.000\n\nP value adjustment method: bonferroni<\/strong><\/pre>\n Die Holm-Methode<\/strong><\/span><\/h3>\n
#perform the Holm post-hoc method\npairwise. t<\/span> . test<\/span> (df$score, df$technique, p. adj<\/span> = ' holm<\/span> ')<\/span>\n<\/span>\n\tPairwise comparisons using t tests with pooled SD \n\ndata: df$score and df$technique \n\n tech1 tech2\ntech2 0.206 - \ntech3 0.048 0.384\n\nP value adjustment method: holm<\/strong><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Der vollst\u00e4ndige Leitfaden: So melden Sie ANOVA-Ergebnisse<\/a>
Tukey vs. Bonferroni vs. Scheffe: Welchen Test sollten Sie verwenden?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"