In der Statistik ist Quasivarianz<\/strong> ein Ma\u00df f\u00fcr die Streuung, das die Variabilit\u00e4t einer Stichprobe angibt. Genauer gesagt ist die Quasivarianz gleich der Summe der Quadrate der Abweichungen geteilt durch die Gesamtzahl der Beobachtungen minus eins.<\/p>\n Das Symbol f\u00fcr Quasivarianz ist<\/p>\n<\/p>\n entweder<\/p>\n . Manchmal wird das Symbol zwar auch verwendet<\/p>\n um die Quasivarianz darzustellen.<\/p>\n Quasivarianz wird verwendet, um die Streuung einer Stichprobe unter Vermeidung von Verzerrungen zu bestimmen, weshalb sie oft als erwartungstreue Varianz bezeichnet wird. Die Quasivarianz ist daher ein guter Sch\u00e4tzer f\u00fcr die Populationsvarianz. Tats\u00e4chlich wird bei der Berechnung der Stichprobenvarianz h\u00e4ufig die Quasi-Varianzformel anstelle der Varianzformel verwendet. Im Folgenden gehen wir detailliert auf den Unterschied zwischen diesen beiden statistischen Ma\u00dfen ein. <\/p>\n Um die Quasivarianz zu berechnen, muss man die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen den Werten und dem Mittelwert des Datensatzes ermitteln und diese sp\u00e4ter durch die Gesamtzahl der Daten minus eins dividieren.<\/p>\n Die Formel zur Berechnung der Quasivarianz<\/strong> lautet also wie folgt: <\/p>\n Gold:<\/p>\n ist die Quasivarianz.<\/li>\n ist der Datenwert<\/p>\n .<\/li>\n ist die Gesamtzahl der Daten.<\/li>\n ist der Mittelwert des Datensatzes.<\/li>\n<\/ul>\n \ud83d\udc49 Mit dem Rechner unten k\u00f6nnen Sie die Quasivarianz eines beliebigen Datensatzes berechnen.<\/u><\/p>\n Sie fragen sich vielleicht, warum es durch n-1 und nicht durch n geteilt wird? Nun, es geht darum, die Verzerrung zu beseitigen. Auf diese Weise erhalten wir einen unvoreingenommenen Sch\u00e4tzer. Genau aus diesem Grund ist die Quasivarianz ein guter Sch\u00e4tzer f\u00fcr die Populationsvarianz. <\/p>\n Nachdem wir nun die Definition der Quasivarianz kennen, l\u00f6sen wir ein einfaches Beispiel, damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie die Quasivarianz einer Datenreihe berechnet wird.<\/p>\n Um die Quasivarianz eines Datensatzes zu ermitteln, m\u00fcssen wir zun\u00e4chst sein arithmetisches Mittel berechnen:<\/p>\n<\/p>\n Und sobald wir den Durchschnittswert der Daten kennen, wenden wir die Quasivarianzformel an:<\/p>\n<\/p>\n Daher setzen wir die in der \u00dcbungsanweisung bereitgestellten Daten in die Formel ein:<\/p>\n<\/p>\n Abschlie\u00dfend gen\u00fcgt es, die Operationen zur Berechnung der Quasivarianz zu l\u00f6sen:<\/p>\n<\/p>\n Beachten Sie, dass die Einheiten der Quasivarianz dieselben Einheiten wie die Einheiten der statistischen Daten sind, jedoch quadriert, sodass die Quasivarianz dieses Datensatzes 57,2 Millionen 2<\/sup> betr\u00e4gt. <\/p>\n![\"\\sigma_{n-1}^2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b549724a0e683e8a610c965ab71bd60_l3.png\" "\\"Rendered")
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<\/p>\n<\/span> Quasivarianzformel<\/span><\/h2>\n
![\"Quasivarianzformel\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quasivariance.png\")
<\/figure>\n\n
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<\/p>\n<\/span> Beispiel einer Quasivarianzberechnung<\/span><\/h2>\n
\n
![\"\\overline{X}=\\cfrac{11+5+2+(-9)+7}{5}=3,2\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a2fc458e6a80794b9b8fdc1120ddedb_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\sigma_{n-1}^2=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{X}\\right)^2}{n-1}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-757173b2ef76e4e1e3cd9f5302609c0c_l3.png\" "\\"Rendered")
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<\/p>\n<\/p>\n![\"\\begin{aligned}\\sigma_{n-1}^2&=\\cfrac{7,8^2+1,8^2+(-1,2)^2+(-12,2)^2+3,8^2}{5}\\\\[2ex]&=\\cfrac{60,84+3,24+1,44+148,84+14,44}{5-1}\\\\[2ex]&=](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d64d58e69b766d9075ec1220386d8c0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n