{"id":2505,"date":"2023-07-21T23:36:52","date_gmt":"2023-07-21T23:36:52","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/kolmogorov-smirnov-excel-test\/"},"modified":"2023-07-21T23:36:52","modified_gmt":"2023-07-21T23:36:52","slug":"kolmogorov-smirnov-excel-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/kolmogorov-smirnov-excel-test\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen kolmogorov-smirnov-test in excel durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Mit dem <strong>Kolmogorov-Smirnov-Test<\/strong> wird ermittelt, ob eine Stichprobe <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/die-normalverteilung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">normalverteilt<\/a> ist oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser Test wird h\u00e4ufig verwendet, da viele statistische Tests und Verfahren <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/normalitatshypothese\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">davon ausgehen<\/a> , dass die Daten normalverteilt sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie ein Kolmogorov-Smirnov-Test an einem Beispieldatensatz in Excel durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Schritt 1: Geben Sie die Daten ein<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beginnen wir mit der Eingabe von Werten aus einem Datensatz mit einer Stichprobengr\u00f6\u00dfe von n = 20:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-22350 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ks1.jpg\" alt=\"\" width=\"414\" height=\"465\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Schritt 2: Berechnen Sie die tats\u00e4chlichen und erwarteten Werte aus der Normalverteilung<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes berechnen wir die tats\u00e4chlichen Werte im Vergleich zu den erwarteten Werten der Normalverteilung:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-22351\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ks2.jpg\" alt=\"Kolmogorov-Smirnov-Test in Excel\" width=\"665\" height=\"481\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier ist die Formel, die wir in verschiedenen Zellen verwendet haben:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B2<\/strong> : =LINE() \u2013 1<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>C2<\/strong> : = <span style=\"color: #0000ff;\">B2<\/span> \/COUNT( <span style=\"color: #ff0000;\">$A$2:$A$21<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>D2<\/strong> : =( <span style=\"color: #3366ff;\">B2<\/span> -1)\/COUNT( <span style=\"color: #ff0000;\">$A$2:$A$21<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>E2<\/strong> : =IF( <span style=\"color: #3366ff;\">C2<\/span> &lt;1, NORM.S.INV( <span style=\"color: #3366ff;\">C2<\/span> ),\u201c)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F2<\/strong> : =NORM.DIST( <span style=\"color: #3366ff;\">A2<\/span> , <span style=\"color: #ff0000;\">$J$1<\/span> , <span style=\"color: #800080;\">$J$2<\/span> , TRUE)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>G2<\/strong> : =ABS( <span style=\"color: #3366ff;\">F2<\/span> \u2013 <span style=\"color: #ff0000;\">D2<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>D1<\/strong> : =DURCHSCHNITT( <span style=\"color: #3366ff;\">A2:A21<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>J2<\/strong> : =ETDEV.S( <span style=\"color: #3366ff;\">A2:A21<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>J4<\/strong> : =MAX( <span style=\"color: #3366ff;\">G2:G21<\/span> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Kolmogorov-Smirnov-Test verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> : Daten sind normalverteilt.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> : Die Daten sind nicht normalverteilt.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um zu bestimmen, ob wir die Nullhypothese ablehnen sollten oder nicht, m\u00fcssen wir uns auf den <strong>Maximalwert<\/strong> in der Ausgabe beziehen, der sich als <strong>0,10983<\/strong> herausstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies stellt die maximale absolute Differenz zwischen den tats\u00e4chlichen Werten unserer Stichprobe und den erwarteten Werten einer Normalverteilung dar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um zu bestimmen, ob dieser Maximalwert statistisch signifikant ist, muss man sich auf eine Kolmogorov-Smirnov-Tabelle kritischer Werte beziehen und die Zahl finden, die n = 20 und \u03b1 = 0,05 entspricht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der kritische Wert liegt bei <strong>0,190<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da unser Maximalwert nicht gr\u00f6\u00dfer als dieser kritische Wert ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das bedeutet, dass wir davon ausgehen k\u00f6nnen, dass unsere Beispieldaten normalverteilt sind.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere g\u00e4ngige statistische Tests in Excel durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/korrelationstest-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie einen Korrelationstest in Excel durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/durbin-watson-excel-test\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie einen Durbin-Watson-Test in Excel durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/jarque-wird-excel-testen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie einen Jarque-Bera-Test in Excel durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/levenes-excel-test\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie den Levene-Test in Excel durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mit dem Kolmogorov-Smirnov-Test wird ermittelt, ob eine Stichprobe normalverteilt ist oder nicht. 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