{"id":2509,"date":"2023-07-21T23:13:55","date_gmt":"2023-07-21T23:13:55","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/braune-launcher-formel\/"},"modified":"2023-07-21T23:13:55","modified_gmt":"2023-07-21T23:13:55","slug":"braune-launcher-formel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/braune-launcher-formel\/","title":{"rendered":"Die spearman-brown-formel: definition und beispiel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Die <strong>Spearman-Brown-Formel<\/strong> wird verwendet, um die Zuverl\u00e4ssigkeit eines Tests nach \u00c4nderung der Testdauer vorherzusagen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel lautet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit = kr \/ (1 + (k-1)r)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k<\/strong> : Faktor, um den die Testdauer ver\u00e4ndert wird. Wenn der urspr\u00fcngliche Test beispielsweise 10 Fragen und der neue Test 15 Fragen umfasst, ist k = 15\/10 = <strong>1,5<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>r<\/strong> : Zuverl\u00e4ssigkeit des Originaltests. Wir verwenden hierf\u00fcr typischerweise <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-cronbachs-alpha-signalisiert\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Cronbachs Alpha<\/a> , einen Wert zwischen 0 und 1, wobei h\u00f6here Werte eine h\u00f6here Zuverl\u00e4ssigkeit anzeigen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie diese Formel in der Praxis angewendet wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Verwendung der Spearman-Brown-Formel<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Unternehmen verwendet einen 15-Punkte-Test, um die Mitarbeiterzufriedenheit zu bewerten, und der Test weist bekannterma\u00dfen eine Zuverl\u00e4ssigkeit von 0,74 auf.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wie hoch ist die prognostizierte Zuverl\u00e4ssigkeit des neuen Tests, wenn das Unternehmen die Testdauer auf 30 Punkte erh\u00f6ht?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die Spearman-Brown-Formel verwenden, um die vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit zu berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit = kr \/ (1 + (k-1)r)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit = 2*.74 \/ (1 + (2-1)*.74)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Voraussichtliche Zuverl\u00e4ssigkeit = 0,85<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der neue Test hat eine vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit von <strong>0,85<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis<\/strong> : Wir haben k als 30\/15 = 2 berechnet.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vorsichtsma\u00dfnahmen bez\u00fcglich der Verwendung der Spearman-Brown-Formel<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Basierend auf der Spearman-Brown-Formel k\u00f6nnen wir sehen, dass eine Erh\u00f6hung der Anzahl der Elemente in einem Test um <em>eine<\/em> beliebige Zahl die vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit des Tests erh\u00f6ht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir erh\u00f6hen die Anzahl der Testelemente im vorherigen Beispiel von 15 auf 16. Wir w\u00fcrden dann k als 16\/15 = 1,067 berechnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit w\u00e4re:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit = kr \/ (1 + (k-1)r)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit = 1,067*,74 \/ (1 + (1,067-1)*,74)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit = 0,752<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der neue Test hat eine vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit von <strong>0,752<\/strong> , was h\u00f6her ist als die Zuverl\u00e4ssigkeit des urspr\u00fcnglichen Tests von <strong>0,74<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit dieser Logik k\u00f6nnten wir denken, dass eine Erh\u00f6hung der Testdauer um eine gro\u00dfe Anzahl von Elementen eine gute Idee ist, da wir die Zuverl\u00e4ssigkeit immer n\u00e4her an 1 heranf\u00fchren k\u00f6nnten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Allerdings m\u00fcssen wir Folgendes im Hinterkopf behalten:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Die Verwendung zu vieler Gegenst\u00e4nde kann zu Erm\u00fcdungserscheinungen f\u00fchren.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn ein Test zu viele Fragen enth\u00e4lt, werden die Teilnehmer m\u00f6glicherweise m\u00fcde, wenn sie immer mehr Fragen beantworten, was dazu f\u00fchrt, dass sie im Verlauf des Tests weniger zuverl\u00e4ssige Antworten geben.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Neue Aufgaben, die dem Test hinzugef\u00fcgt werden, m\u00fcssen den gleichen Schwierigkeitsgrad haben wie bestehende Aufgaben.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir uns f\u00fcr eine Verl\u00e4ngerung eines Tests entscheiden, ist es wichtig, dass wir sicherstellen, dass die neuen Elemente\/Fragen, die wir hinzuf\u00fcgen, den gleichen Schwierigkeitsgrad wie die vorhandenen Elemente haben, da sonst die vorhergesagte Zuverl\u00e4ssigkeit nicht korrekt ist.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren weitere h\u00e4ufig verwendete Begriffe in der Statistik:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/innere-koharenz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Was ist interne Konsistenz?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/geteilte-halbe-zuverlassigkeit\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Was ist zweigeteilte Zuverl\u00e4ssigkeit?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/testwiederholungszuverlassigkeit\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Was ist Test-Retest-Reliabilit\u00e4t?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/parallelformen-zuverlassigkeit\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Was ist die Zuverl\u00e4ssigkeit paralleler Formen?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Spearman-Brown-Formel wird verwendet, um die Zuverl\u00e4ssigkeit eines Tests nach \u00c4nderung der Testdauer vorherzusagen. 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