{"id":2511,"date":"2023-07-21T23:01:41","date_gmt":"2023-07-21T23:01:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/waldtest-in-r\/"},"modified":"2023-07-21T23:01:41","modified_gmt":"2023-07-21T23:01:41","slug":"waldtest-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/waldtest-in-r\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen wald-test in r durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Mit einem <strong>Wald-Test<\/strong> kann getestet werden, ob ein oder mehrere Parameter eines Modells bestimmten Werten entsprechen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser Test wird h\u00e4ufig verwendet, um zu bestimmen, ob eine oder mehrere Pr\u00e4diktorvariablen in einem <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multiple-lineare-regression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Regressionsmodell<\/a> gleich Null sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr diesen Test verwenden wir die folgenden Null- und <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Alternativhypothesen<\/a> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> : Einige S\u00e4tze von Pr\u00e4diktorvariablen sind alle gleich Null.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> : Nicht alle Pr\u00e4diktorvariablen im Satz sind gleich Null.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir die Nullhypothese nicht ablehnen k\u00f6nnen, k\u00f6nnen wir den angegebenen Satz von Pr\u00e4diktorvariablen aus dem Modell entfernen, da sie keine statistisch signifikante Verbesserung der Modellanpassung bewirken.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie ein Wald-Test in R durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Wald-Test in R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir den in R integrierten <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/mtcars-r-datensatz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">mtcars-<\/a> Datensatz, um das folgende multiple lineare Regressionsmodell anzupassen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">mpg = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> verf\u00fcgbar + \u03b2 <sub>2<\/sub> Kohlenhydrate + \u03b2 <sub>3<\/sub> PS + \u03b2 <sub>4<\/sub> Zyl<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie dieses Regressionsmodell angepasst und die Modellzusammenfassung angezeigt wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#fit regression model\n<\/span>model &lt;- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nlm(formula = mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)\n\nResiduals:\n    Min 1Q Median 3Q Max \n-5.0761 -1.5752 -0.2051 1.0745 6.3047 \n\nCoefficients:\n             Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|)    \n(Intercept) 34.021595 2.523397 13.482 1.65e-13 ***\navailable -0.026906 0.011309 -2.379 0.0247 *  \ncarb -0.926863 0.578882 -1.601 0.1210    \nhp 0.009349 0.020701 0.452 0.6551    \ncyl -1.048523 0.783910 -1.338 0.1922    \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 2.973 on 27 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.788, Adjusted R-squared: 0.7566 \nF-statistic: 25.09 on 4 and 27 DF, p-value: 9.354e-09<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes k\u00f6nnen wir die Funktion <strong>wald.test()<\/strong> aus dem <strong>aod<\/strong> -Paket verwenden, um zu testen, ob die Regressionskoeffizienten f\u00fcr die Pr\u00e4diktorvariablen \u201ehp\u201c und \u201ecyl\u201c beide gleich Null sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Funktion verwendet die folgende grundlegende Syntax:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>wald.test(Sigma, b, Terme)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sigma<\/strong> : Die Varianz-Kovarianz-Matrix des Regressionsmodells<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b<\/strong> : Ein Vektor der Regressionskoeffizienten des Modells<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Begriffe<\/strong> : Ein Vektor, der die zu testenden Koeffizienten angibt<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie man diese Funktion in der Praxis nutzt:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (aod)<\/span>\n\n#perform Wald Test to determine if 3rd and 4th predictor variables are both zero\n<\/span>wald. <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (Sigma = vcov(model), b = coef(model), Terms = 3:4)\n\nWald test:\n----------\n\nChi-squared test:\nX2 = 3.6, df = 2, P(&gt;X2) = 0.16\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass der <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/p-werte-statistische-signifikanz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">p-Wert<\/a> des Tests 0,16 betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese des Wald-Tests nicht ablehnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das bedeutet, dass wir davon ausgehen k\u00f6nnen, dass die Regressionskoeffizienten f\u00fcr die Pr\u00e4diktorvariablen \u201ehp\u201c und \u201ecyl\u201c beide gleich Null sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen diese Terme aus dem Modell entfernen, da sie die Gesamtanpassung des Modells statistisch nicht signifikant verbessern.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie andere g\u00e4ngige Vorg\u00e4nge in R ausgef\u00fchrt werden:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-lineare-regression-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in R durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multiple-lineare-regression-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/interpretieren-sie-die-regressionsausgabe-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So interpretieren Sie die Regressionsausgabe in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/varianzinflationsfaktor-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie den Varianzinflationsfaktor (VIF) in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mit einem Wald-Test kann getestet werden, ob ein oder mehrere Parameter eines Modells bestimmten Werten entsprechen. 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