Ein einfaches lineares Regressionsmodell hat die folgende Form:<\/span><\/p>\n y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Eine modifizierte Version dieses Modells ist als Regression durch den Ursprung<\/strong> bekannt und erzwingt, dass y gleich 0 ist, wenn x gleich 0 ist.<\/span><\/p>\n Diese Art von Modell hat die folgende Form:<\/span><\/p>\n y = \u03b21x<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass der Intercept-Term vollst\u00e4ndig aus dem Modell entfernt wurde.<\/span><\/p>\n Dieses Modell wird manchmal verwendet, wenn Forscher wissen, dass die Antwortvariable Null sein muss, wenn die Pr\u00e4diktorvariable Null ist.<\/span><\/p>\n In der realen Welt wird dieser Modelltyp am h\u00e4ufigsten in forstwirtschaftlichen oder \u00f6kologischen Studien<\/a> verwendet.<\/span><\/p>\n Beispielsweise k\u00f6nnen Forscher den Baumumfang nutzen, um die Baumh\u00f6he vorherzusagen. Wenn ein gegebener Baum einen Umfang von Null hat, muss er auch eine H\u00f6he von Null haben.<\/span><\/p>\n Wenn man also ein Regressionsmodell an diese Daten anpasst, w\u00e4re es nicht sinnvoll, wenn der urspr\u00fcngliche Term ungleich Null w\u00e4re.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt den Unterschied zwischen der Anpassung eines gew\u00f6hnlichen einfachen linearen Regressionsmodells und eines Modells, das die Regression \u00fcber den Ursprung implementiert.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Biologe m\u00f6chte ein Regressionsmodell mithilfe des Baumumfangs anpassen, um die Baumh\u00f6he vorherzusagen. Sie geht los und sammelt die folgenden Ma\u00dfe f\u00fcr eine Stichprobe von 15 B\u00e4umen:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen den folgenden Code in R verwenden, um ein einfaches lineares Regressionsmodell an ein Regressionsmodell anzupassen, das keine Achsenabschnitte verwendet, und die beiden Regressionslinien zu zeichnen:<\/span> <\/p>\n Die rot gepunktete Linie stellt das Regressionsmodell dar, das durch den Ursprung verl\u00e4uft, und die blaue durchgezogene Linie stellt das gew\u00f6hnliche einfache lineare Regressionsmodell dar.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen den folgenden Code in R verwenden, um die Koeffizientensch\u00e4tzungen f\u00fcr jedes Modell zu erhalten:<\/span><\/p>\n Die angepasste Gleichung f\u00fcr das einfache lineare Regressionsmodell lautet:<\/span><\/p>\n H\u00f6he = 40,6969 + 9,5296 (Umfang)<\/span><\/p>\n Und die angepasste Gleichung f\u00fcr das Regressionsmodell \u00fcber den Ursprung lautet:<\/span><\/p>\n H\u00f6he = 10,1057 (Umfang)<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass die Koeffizientensch\u00e4tzungen f\u00fcr die Umfangsvariable leicht unterschiedlich sind.<\/span><\/p>\n Bevor Sie die Intercept-Regression verwenden, m\u00fcssen Sie absolut sicher sein, dass ein Wert von 0 f\u00fcr die Pr\u00e4diktorvariable einen Wert von 0 f\u00fcr die Antwortvariable impliziert. In vielen F\u00e4llen ist es nahezu unm\u00f6glich, dies genau zu wissen.<\/span><\/p>\n Und wenn Sie die Regression \u00fcber den Ursprung verwenden, um einen gewissen Freiheitsgrad bei der Sch\u00e4tzung des Ursprungs zu bewahren, macht es selten einen wesentlichen Unterschied, ob Ihre Stichprobengr\u00f6\u00dfe gro\u00df genug ist.<\/span><\/p>\n Wenn Sie sich f\u00fcr die Regression \u00fcber den Ursprung entscheiden, stellen Sie sicher, dass Sie Ihre Argumentation in Ihrer endg\u00fcltigen Analyse oder Ihrem Bericht darlegen.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur linearen Regression:<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a> Die einfache lineare Regression ist eine Methode, mit der die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen quantifiziert werden kann. Ein einfaches lineares Regressionsmodell hat die folgende Form: y = \u03b2 0 + \u03b2 1 x Gold: y : Der Wert der Antwortvariablen \u03b2 0 : Der Wert der Antwortvariablen, wenn x = […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Beispiel: Regression durch den Ursprung<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/origine1-1.jpg\")
<\/p>\n #create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (circ=c(15, 19, 25, 39, 44, 46, 49, 54, 67, 79, 81, 84, 88, 90, 99),\n height=c(200, 234, 285, 375, 440, 470, 564, 544, 639, 750, 830, 854,\n 901, 912, 989))\n\n#fit a simple linear regression model\n<\/span>model <- lm(height ~ circ, data = df)\n\n#fit regression through the origin\n<\/span>model_origin <- lm(height ~ 0 + ., data = df)\n\n#create scatterplot\n<\/span>plot(df$circ, df$height, xlab=' Circumference<\/span> ', ylab=' Height<\/span> ',\n cex= 1.5<\/span> , pch= 16<\/span> , ylim=c(0.1000), xlim=c(0.100))\n\n#add the fitted regression lines to the scatterplot\n<\/span>abline(model, col=' blue<\/span> ', lwd= 2<\/span> )\nabline(model_origin, lty=' dashed<\/span> ', col=' red<\/span> ', lwd= 2<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n![\"R\u00fcckschritt](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/origine2.jpg\")
<\/p>\n #display coefficients for simple linear regression model\n<\/span>coef(model)\n\n(Intercept) circ \n 40.696971 9.529631 \n\n#display coefficients for regression model through the origin<\/span>\ncoef(model_origin)\n\n circ \n10.10574 \n<\/strong><\/pre>\n Vorsichtsma\u00dfnahmen f\u00fcr die Verwendung der Regression \u00fcber den Ursprung<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a>
So lesen und interpretieren Sie eine Regressionstabelle<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"