{"id":252,"date":"2023-08-03T13:24:22","date_gmt":"2023-08-03T13:24:22","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/nullhypothese\/"},"modified":"2023-08-03T13:24:22","modified_gmt":"2023-08-03T13:24:22","slug":"nullhypothese","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/nullhypothese\/","title":{"rendered":"Nullhypothese"},"content":{"rendered":"

Dieser Artikel erkl\u00e4rt, was die Nullhypothese in der Statistik ist. Au\u00dferdem werden Beispiele f\u00fcr Nullhypothesen sowie die Beziehung zwischen der Nullhypothese und anderen Konzepten vorgestellt, die beim Testen von Hypothesen auftauchen. <\/p>\n

<\/span> Was ist eine Nullhypothese?<\/span><\/h2>\n

In der Statistik ist eine Nullhypothese<\/strong> eine Hypothese, die eine Schlussfolgerung \u00fcber einen Parameter der untersuchten Stichprobe verneint oder best\u00e4tigt. Insbesondere beim Hypothesentest besagt die Nullhypothese, dass die Schlussfolgerung eines Experiments falsch ist.<\/p>\n

Die Nullhypothese ist daher die Hypothese, die wir ablehnen m\u00f6chten. Wenn es dem Forscher also gelingt, die Nullhypothese abzulehnen, bedeutet das, dass die Hypothese, die er in der statistischen Studie beweisen wollte, wahrscheinlich wahr ist. Wenn andererseits die Nullhypothese nicht verworfen werden kann, bedeutet dies, dass die Hypothese, die man testen wollte, h\u00f6chstwahrscheinlich falsch ist. Wir werden weiter unten sehen, wann die Nullhypothese abgelehnt werden kann.<\/p>\n

Das Symbol f\u00fcr die Nullhypothese ist H 0<\/sub> .<\/p>\n<\/p>\n

\"H_0:<\/p>\n<\/p>\n

Typischerweise enth\u00e4lt die Aussage der Nullhypothese ein \u201eNein\u201c oder \u201eAnders als\u201c, da sie davon ausgeht, dass die Forschungshypothese falsch ist.<\/p>\n

<\/span>Beispiel einer Nullhypothese<\/span><\/h2>\n

Nachdem wir die Definition der Nullhypothese gesehen haben, sehen wir uns ein Beispiel dieser Art statistischer Hypothese an, um ihre Bedeutung besser zu verstehen.<\/p>\n

Wenn beispielsweise eine statistische Studie nachweisen m\u00f6chte, dass der Akku eines Laptops einer bestimmten Marke durchschnittlich 5 Stunden h\u00e4lt, lautet die Nullhypothese, dass der Akku dieses Laptops eine andere durchschnittliche Laufzeit als 5 Stunden hat.<\/p>\n<\/p>\n

\"H_0:<\/p>\n<\/p>\n

Zusammenfassend l\u00e4sst sich sagen, dass die Nullhypothese im Widerspruch zu der Aussage, die wir testen wollen, formuliert wird und daher die Forschungshypothese ist, die wir ablehnen m\u00f6chten. <\/p>\n

<\/span> Nullhypothese und Alternativhypothese<\/span><\/h2>\n

Die Alternativhypothese<\/strong> ist die Arbeitshypothese, die Sie beweisen m\u00f6chten. Das hei\u00dft, beim Hypothesentest besteht das Ziel darin, zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob die Alternativhypothese wahr ist. Die Alternativhypothese wird durch das Symbol H 1<\/sub> dargestellt.<\/p>\n

Daher besteht der Unterschied zwischen der Nullhypothese und der Alternativhypothese<\/strong> darin, dass bei der Durchf\u00fchrung einer statistischen Untersuchung das Ziel darin besteht, die Nullhypothese abzulehnen, w\u00e4hrend das Ziel darin besteht, zu zeigen, dass die Alternativhypothese wahr ist.<\/p>\n

Wenn wir in Anlehnung an das vorherige Beispiel in einer statistischen Studie best\u00e4tigen m\u00f6chten, dass der Akku eines Laptops einer bestimmten Marke durchschnittlich 5 Stunden h\u00e4lt, lautet die Alternativhypothese, dass der Akku dieses Laptops 5 Stunden lang h\u00e4lt Andererseits ist die Nullhypothese das Gegenteil der Alternativhypothese.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{c}H_0:<\/p>\n<\/p>\n

In der Realit\u00e4t wird also in einer Forschung zuerst die Alternativhypothese und dann die Nullhypothese formuliert, die das Gegenteil der Alternativhypothese ist. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Was ist eine Alternativhypothese?<\/a> <\/div>\n

<\/span> Nullhypothese und p-Wert<\/span><\/h2>\n

Lassen Sie uns abschlie\u00dfend sehen, welche Beziehung zwischen der Nullhypothese und dem p-Wert besteht, da es sich um zwei eng verwandte statistische Konzepte handelt.<\/p>\n

Der p-Wert<\/strong> , auch p-Wert<\/strong> genannt, ist ein Wert zwischen 0 und 1, der die Wahrscheinlichkeit angibt, dass der beobachtete Unterschied auf Zufall zur\u00fcckzuf\u00fchren ist. Somit gibt der p-Wert die Wichtigkeit eines Ergebnisses an und wird verwendet, um zu bestimmen, ob die Nullhypothese akzeptiert oder abgelehnt werden soll.<\/p>\n

Also… wann wird die Nullhypothese abgelehnt?<\/strong><\/p>\n

Abh\u00e4ngig vom Zusammenhang zwischen p-Wert und Signifikanzniveau<\/a> wird die Nullhypothese akzeptiert oder abgelehnt:<\/p>\n