{"id":253,"date":"2023-08-03T13:09:03","date_gmt":"2023-08-03T13:09:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/alternativhypothese-1\/"},"modified":"2023-08-03T13:09:03","modified_gmt":"2023-08-03T13:09:03","slug":"alternativhypothese-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/alternativhypothese-1\/","title":{"rendered":"Alternative hypothese"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was eine Alternativhypothese in der Statistik ist. Es zeigt auch Beispiele f\u00fcr Alternativhypothesen und wie sich die Alternativhypothese von der Nullhypothese unterscheidet. <\/p>\n

<\/span> Was ist eine Alternativhypothese?<\/span><\/h2>\n

In der Statistik ist eine Alternativhypothese<\/strong> (oder Alternativhypothese<\/strong> ) eine der in einem Hypothesentest vorgeschlagenen Hypothesen. Genauer gesagt handelt es sich bei der Alternativhypothese um die Forschungshypothese, deren Richtigkeit Sie beweisen m\u00f6chten.<\/p>\n

Mit anderen Worten: Die Alternativhypothese ist eine Hypothese des Forschers und um zu beweisen, dass sie wahr ist, wird eine statistische Analyse durchgef\u00fchrt. Somit wird am Ende des Hypothesentests die Alternativhypothese abh\u00e4ngig von den erzielten Ergebnissen akzeptiert oder abgelehnt.<\/p>\n

Das Symbol oder die Abk\u00fcrzung f\u00fcr die Alternativhypothese ist H 1<\/sub> .<\/p>\n<\/p>\n

\"H_1:\\text{Hip\\'otesis<\/p>\n<\/p>\n

Die Alternativhypothese ist also die Hypothese, die der Nullhypothese widerspricht und die der Forscher bei der Durchf\u00fchrung der statistischen Studie verwerfen m\u00f6chte. Im Folgenden gehen wir detailliert auf den Unterschied zwischen der Nullhypothese und der Alternative ein.<\/p>\n

<\/span> Beispiel einer Alternativhypothese<\/span><\/h2>\n

Nachdem wir nun die Definition einer Alternativhypothese kennen, schauen wir uns ein Beispiel dieser Art statistischer Hypothese an, um ihre Bedeutung besser zu verstehen.<\/p>\n

Wenn wir beispielsweise in einer statistischen Untersuchung nachweisen m\u00f6chten, dass ein von einer bestimmten Maschine hergestelltes Teil eine durchschnittliche L\u00e4nge von 25 cm hat, lautet die Alternativhypothese, dass die durchschnittliche L\u00e4nge dieses Teils 25 cm betr\u00e4gt.<\/p>\n<\/p>\n

\"H_1:<\/p>\n<\/p>\n

Kurz gesagt ist die Alternativhypothese die Hypothese, die wir durch eine statistische Studie testen m\u00f6chten. <\/p>\n

<\/span> Alternativhypothese und Nullhypothese<\/span><\/h2>\n

Die Nullhypothese<\/strong> ist die Hypothese, die der Alternativhypothese entgegengesetzt ist, d. h. die Nullhypothese ist die Hypothese, die wir in einem Hypothesentest verwerfen wollen. Die Nullhypothese wird durch das Symbol H 0<\/sub> dargestellt.<\/p>\n

Der Unterschied zwischen der Alternativhypothese und der Nullhypothese<\/strong> besteht also darin, dass wir bei der Durchf\u00fchrung eines Hypothesentests beweisen wollen, dass die Alternativhypothese wahr ist, wohingegen wir beweisen wollen, dass die Nullhypothese falsch ist.<\/p>\n

Wenn in Anlehnung an das vorherige Beispiel eine statistische Untersuchung best\u00e4tigen soll, dass ein von einer bestimmten Maschine hergestelltes Teil eine durchschnittliche L\u00e4nge von 25 cm hat, w\u00e4re die Nullhypothese, dass die durchschnittliche L\u00e4nge dieses Teils von 25 cm abweicht. Die Hypothese w\u00e4re, dass die durchschnittliche L\u00e4nge des Raumes tats\u00e4chlich 25 cm betr\u00e4gt.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{c}H_0:<\/p>\n<\/p>\n

In der Praxis wird die Alternativhypothese vor der Nullhypothese formuliert, da diese Hypothese durch statistische Untersuchung einer Datenstichprobe \u00fcberpr\u00fcft werden soll. Die Nullhypothese entsteht einfach aus dem Widerspruch zur Alternativhypothese. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Was ist eine Nullhypothese?<\/a> <\/div>\n

<\/span> Alternativhypothese und p-Wert<\/span><\/h2>\n

Abschlie\u00dfend werden wir sehen, welche Beziehung zwischen dem p-Wert und der Alternativhypothese besteht, da es sich um zwei verwandte statistische Konzepte handelt, die h\u00e4ufig beim Testen von Hypothesen verwendet werden.<\/p>\n

Der p-Wert<\/strong> , auch p-Wert<\/strong> genannt, ist ein Wert zwischen 0 und 1, der die Wahrscheinlichkeit angibt, dass der beobachtete Unterschied auf Zufall zur\u00fcckzuf\u00fchren ist. Somit gibt der p-Wert die Wichtigkeit eines Ergebnisses an und wird verwendet, um zu bestimmen, ob die Alternativhypothese akzeptiert oder abgelehnt werden soll.<\/p>\n

Genauer gesagt wird die Alternativhypothese basierend auf der Beziehung zwischen dem p-Wert und dem Signifikanzniveau<\/a> akzeptiert oder abgelehnt:<\/p>\n