Eine der wichtigsten Annahmen<\/a> der multiplen linearen Regression ist jedoch, dass zwischen jeder Pr\u00e4diktorvariablen und der Antwortvariablen eine lineare Beziehung besteht.<\/span><\/p>\n Wenn diese Annahme nicht erf\u00fcllt ist, sind die Ergebnisse des Regressionsmodells m\u00f6glicherweise nicht zuverl\u00e4ssig.<\/span><\/p>\n Eine M\u00f6glichkeit, diese Annahme zu testen, besteht darin, ein Diagramm mit partiellen Residuen<\/strong> zu erstellen, das die Residuen<\/a> einer Pr\u00e4diktorvariablen relativ zur Antwortvariablen anzeigt.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie man partielle Residuendiagramme f\u00fcr ein Regressionsmodell in R erstellt.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir passen ein Regressionsmodell mit drei Pr\u00e4diktorvariablen in R an:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Funktion crPlots()<\/strong> aus dem Paket car<\/strong> in R verwenden, um partielle Residuendiagramme f\u00fcr jede Pr\u00e4diktorvariable im Modell zu erstellen:<\/span> <\/p>\n Die blaue Linie zeigt die erwarteten Residuen, wenn die Beziehung zwischen dem Pr\u00e4diktor und der Antwortvariablen linear w\u00e4re. Die rosa Linie zeigt die tats\u00e4chlichen Residuen.<\/span><\/p>\n Wenn sich die beiden Linien deutlich unterscheiden, deutet dies auf einen nichtlinearen Zusammenhang hin.<\/span><\/p>\n Aus den obigen Grafiken k\u00f6nnen wir ersehen, dass die Residuen f\u00fcr x2 und x3 nichtlinear erscheinen.<\/span><\/p>\n Dies verst\u00f6\u00dft gegen die Linearit\u00e4tsannahme der multiplen linearen Regression. Eine M\u00f6glichkeit, dieses Problem zu l\u00f6sen, besteht darin, eine Quadrat- oder Kubikwurzeltransformation f\u00fcr die Pr\u00e4diktorvariablen zu verwenden:<\/span> <\/p>\n Aus den partiellen Residuendiagrammen k\u00f6nnen wir erkennen, dass x2 jetzt eine linearere Beziehung zur Antwortvariablen hat.<\/span><\/p>\n Die x3-Pr\u00e4diktorvariable ist immer noch etwas nichtlinear, daher entscheiden wir uns m\u00f6glicherweise f\u00fcr eine andere Transformation oder entfernen die Variable m\u00f6glicherweise ganz aus dem Modell.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie man andere g\u00e4ngige Diagramme in R erstellt:<\/span><\/p>\n So erstellen Sie Diagnosediagramme in R<\/a> Die multiple lineare Regression ist eine statistische Methode, mit der wir die Beziehung zwischen mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen verstehen k\u00f6nnen. Eine der wichtigsten Annahmen der multiplen linearen Regression ist jedoch, dass zwischen jeder Pr\u00e4diktorvariablen und der Antwortvariablen eine lineare Beziehung besteht. Wenn diese Annahme nicht erf\u00fcllt ist, sind die Ergebnisse des Regressionsmodells m\u00f6glicherweise nicht […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel: So erstellen Sie partielle Residuendiagramme in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set. seeds<\/span> (0)\n\n#define response variable\n<\/span>y <- c(1:1000)\n\n#define three predictor variables\n<\/span>x1 <- c(1:1000)*runif(n=1000)\nx2 <- (c(1:1000)*rnorm(n=1000))^2\nx3 <- (c(1:1000)*rnorm(n=1000))^3\n\n#fit multiple linear regression model\n<\/span>model <- lm(y~x1+x2+x3))<\/strong><\/pre>\n library<\/span> (car)\n\n#create partial residual plots\n<\/span>crPlots(model)\n<\/strong><\/pre>\n![\"Teilrestdiagramme](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/partiel1.jpg\")
<\/p>\n library<\/span> (car)\n\n#fit new model with transformed predictor variables\n<\/span>model_transformed <- lm(y~x1+sqrt(x2)+log10(x3^(1\/3)))\n\n#create partial residual plots for new model\n<\/span>crPlots(model_transformed)\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/partiel2.jpg\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So erstellen Sie ein Ma\u00dfstabs- und Standortdiagramm in R<\/a>
So erstellen Sie ein Residuendiagramm in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"