{"id":255,"date":"2023-08-03T12:41:07","date_gmt":"2023-08-03T12:41:07","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score\/"},"modified":"2023-08-03T12:41:07","modified_gmt":"2023-08-03T12:41:07","slug":"z-score","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score\/","title":{"rendered":"Z-score"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was der Z-Score in der Statistik ist. Au\u00dferdem erfahren Sie, wie Sie den Z-Score einer Aktie berechnen, Beispiele f\u00fcr die Berechnung und die Merkmale von Z-Scores. <\/p>\n

<\/span> Was ist der Z-Score?<\/span><\/h2>\n

Der Z-Score<\/strong> oder Z-Score<\/strong> ist ein statistischer Score, der angibt, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert aufweist. Um einen Z-Score f\u00fcr einen Wert zu berechnen, subtrahieren Sie den Mittelwert von diesem Wert und dividieren ihn dann durch die Standardabweichung der Datenstichprobe.<\/p>\n

Wenn ein Wert beispielsweise zwei Standardabweichungen unter dem arithmetischen Mittel des Datensatzes liegt, betr\u00e4gt der Z-Score f\u00fcr diesen Wert -2.<\/p>\n

Dieser statistische Begriff wird auch Standard-Score<\/strong> , Z-Statistik<\/strong> oder Z-Wert genannt.<\/strong><\/p>\n

Der Z-Score eines Werts ist beim Testen von Hypothesen sehr n\u00fctzlich, um die Grenzen der Konfidenzintervalle und damit den Ablehnungsbereich der Nullhypothese zu berechnen. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Was ist ein Konfidenzintervall in der Statistik?<\/a> <\/div>\n

<\/span> Z-Score-Formel<\/span><\/h2>\n

Der Z-Score entspricht der Differenz zwischen dem Wert und dem Mittelwert des Datensatzes dividiert durch die Standardabweichung.<\/strong> Um den Z-Score zu ermitteln, m\u00fcssen Sie daher zun\u00e4chst den Mittelwert vom Wert subtrahieren und dann das Ergebnis durch die Standardabweichung dividieren.<\/p>\n

Kurz gesagt lautet die Z-Score-Formel<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n

\"Z=\\cfrac{X-\\overline{X}}{\\sigma}\"<\/p>\n<\/p>\n

Gold<\/p>\n<\/p>\n

\"Z\"<\/p>\n

ist der Z-Score,<\/p>\n

\"X_i\"<\/p>\n

ist der Wert, aus dem der Z-Score berechnet wird,<\/p>\n

\"\\overline{X}\"<\/p>\n

ist das arithmetische Mittel und<\/p>\n

\"\\sigma\"<\/p>\n

ist die Standardabweichung oder typische Abweichung.<\/p>\n

Die Interpretation des Z-Score-Werts ist einfach: Der Z-Score-Wert gibt die Anzahl der Standardabweichungen zwischen einem Wert und dem Mittelwert an. Je gr\u00f6\u00dfer also der Absolutwert des Z-Scores ist, desto st\u00e4rker weicht der Wert vom Mittelwert ab. <\/p>\n

<\/span> Beispiele f\u00fcr Z-Scores<\/span><\/h2>\n

Nachdem wir die Definition des Z-Scores kennengelernt haben, gehen wir in diesem Abschnitt dazu \u00fcber, ein Beispiel zu l\u00f6sen, in dem mehrere Z-Scores berechnet werden, damit Sie seine Bedeutung besser verstehen k\u00f6nnen.<\/p>\n