Dieses Tutorial bietet eine kurze Erkl\u00e4rung jeder Distribution sowie zwei wichtige Unterschiede zwischen den Distributionen.<\/span><\/p>\n Die Poisson-Verteilung<\/strong> beschreibt die Wahrscheinlichkeit, in einem bestimmten Zeitintervall k<\/em> Erfolge zu erzielen.<\/span><\/p>\n Wenn eine Zufallsvariable<\/a> X<\/em> einer Poisson-Verteilung folgt, kann die Erfolgswahrscheinlichkeit von X<\/em> = k<\/em> mit der folgenden Formel ermittelt werden:<\/span><\/p>\n P(X=k) = \u03bb k<\/sup> * e \u2013 \u03bb<\/sup> \/ k!<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Angenommen, in einem bestimmten Krankenhaus gibt es durchschnittlich zwei Geburten pro Stunde. Mit der obigen Formel k\u00f6nnen wir die Wahrscheinlichkeit ermitteln, in einer bestimmten Stunde drei Geburten zu erleben:<\/span><\/p>\n P(X=3)<\/strong> = 2 3<\/sup> * e \u2013 2<\/sup> \/ 3! = 0,1805<\/strong><\/span><\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, in einer Stunde drei Geburten zu erleben, betr\u00e4gt 0,1805<\/strong> .<\/span><\/p>\n Die Normalverteilung<\/strong> beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable in einem bestimmten Intervall einen Wert annimmt.<\/span><\/p>\n Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion<\/a> einer Normalverteilung kann wie folgt geschrieben werden:<\/span><\/p>\n P(X=x) = (1\/\u03c3\u221a 2\u03c0<\/span> )e -1\/2((x-\u03bc)\/\u03c3) 2<\/sup><\/sup><\/span><\/strong><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Angenommen, das Gewicht einer bestimmten Otterart ist normal verteilt mit \u03bc = 40 Pfund und \u03c3 = 5 Pfund.<\/span><\/p>\n Wenn wir aus dieser Population zuf\u00e4llig einen Otter ausw\u00e4hlen, k\u00f6nnen wir die folgende Formel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass er zwischen 38 und 42 Pfund wiegt:<\/span><\/p>\n P<\/span> (<\/span> 38<\/sup><\/sup> < \/5) 2<\/sup><\/sup> = 0,3108<\/strong><\/span><\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass der zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hlte Otter zwischen 38 und 42 Pfund wiegt, betr\u00e4gt 0,3108<\/strong> .<\/span><\/p>\n Der erste Unterschied zwischen der Poisson-Verteilung und der Normalverteilung besteht in der Art der Daten, die von jeder Wahrscheinlichkeitsverteilung modelliert werden.<\/span><\/p>\n Eine Poisson-Verteilung<\/strong> wird verwendet, wenn mit diskreten Daten<\/strong> gearbeitet wird, die nur ganzzahlige Werte gleich oder gr\u00f6\u00dfer Null annehmen k\u00f6nnen. Hier sind einige Beispiele:<\/span><\/p>\n In jedem Szenario kann die Zufallsvariable nur den Wert 0, 1, 2, 3 usw. annehmen.<\/span><\/p>\n Bei der Arbeit mit kontinuierlichen Daten<\/strong> wird eine Normalverteilung<\/strong> verwendet, die jeden<\/em> Wert von negativ unendlich bis positiv unendlich annehmen kann. Hier sind einige Beispiele:<\/span><\/p>\n In diesen Szenarien k\u00f6nnen Zufallsvariablen jeden<\/em> Wert wie -11,3, 21,343435, 85 usw. annehmen.<\/span><\/p>\n Der zweite Unterschied zwischen der Poisson-Verteilung und der Normalverteilung liegt in der Form der Verteilungen.<\/span><\/p>\n Eine Normalverteilung<\/strong> hat immer eine Glockenform:<\/span> <\/p>\n Allerdings variiert die Form der Poisson-Verteilung je nach Mittelwert der Verteilung.<\/span><\/p>\n Beispielsweise ist eine Poisson-Verteilung mit einem kleinen Mittelwert wie \u03bc = 3<\/strong> stark rechtsschief<\/a> :<\/span> <\/p>\n Eine Poisson-Verteilung mit einem gr\u00f6\u00dferen Mittelwert wie \u03bc = 20<\/strong> weist jedoch genau wie die Normalverteilung eine Glockenform auf:<\/span> <\/p>\n Beachten Sie, dass die untere Grenze einer Poisson-Verteilung unabh\u00e4ngig vom Mittelwert immer Null ist, da eine Poisson-Verteilung nur mit ganzzahligen Werten gleich oder gr\u00f6\u00dfer als Null verwendet werden kann.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur Poisson-Verteilung:<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die Poisson-Verteilung<\/a> Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur Normalverteilung:<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die Normalverteilung<\/a> Die Poisson-Verteilung und die Normalverteilung sind zwei der am h\u00e4ufigsten verwendeten Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der Statistik. Dieses Tutorial bietet eine kurze Erkl\u00e4rung jeder Distribution sowie zwei wichtige Unterschiede zwischen den Distributionen. Ein \u00dcberblick: die Poisson-Verteilung Die Poisson-Verteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit, in einem bestimmten Zeitintervall k Erfolge zu erzielen. Wenn eine Zufallsvariable X einer Poisson-Verteilung folgt, kann […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Ein \u00dcberblick: die Poisson-Verteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Ein \u00dcberblick: die Normalverteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Unterschied Nr. 1: Diskret vs. Kontinuierliche Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n
Unterschied Nr. 2: Form der Verteilungen<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Die vier Hypothesen der Poisson-Verteilung<\/a>
5 konkrete Beispiele der Poisson-Verteilung<\/a><\/p>\n
6 konkrete Beispiele der Normalverteilung<\/a>
Normalverteilungs-Datensatzgenerator<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"