Diese Technik findet eine Linie, die am besten zu den Daten \u201epasst\u201c und hat die folgende Form:<\/span><\/p>\n \u0177 = b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Diese Gleichung hilft uns, die Beziehung zwischen der Pr\u00e4diktorvariablen und der Antwortvariablen zu verstehen.<\/span><\/p>\n Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie eine einfache lineare Regression in SAS durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n F\u00fcr dieses Beispiel erstellen wir einen Datensatz, der die Gesamtzahl der gelernten Stunden und die Abschlusspr\u00fcfungsnote von 15 Studenten enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n Wir werden ein einfaches lineares Regressionsmodell anpassen, das Stunden<\/em> als Pr\u00e4diktorvariable und den Score<\/em> als Antwortvariable verwendet.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie dieser Datensatz in SAS erstellt wird:<\/span> <\/p>\n Als n\u00e4chstes verwenden wir proc reg,<\/strong> um das einfache lineare Regressionsmodell anzupassen:<\/span> <\/p>\n So interpretieren Sie die wichtigsten Werte aus jeder Tabelle im Ergebnis:<\/span><\/p>\n L\u00fcckenanalysetabelle:<\/strong><\/span><\/p>\n Der Gesamt- F-Wert<\/a> des Regressionsmodells betr\u00e4gt 63,91<\/strong> und der entsprechende p-Wert ist <0,0001<\/strong> .<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, schlie\u00dfen wir, dass das Regressionsmodell insgesamt statistisch signifikant ist. Mit anderen Worten: Stunden sind eine n\u00fctzliche Variable zur Vorhersage von Pr\u00fcfungsergebnissen.<\/span><\/p>\n Modellanpassungstabelle:<\/strong><\/span><\/p>\n Der R-Quadrat-Wert gibt uns den Prozentsatz der Variation in den Pr\u00fcfungsergebnissen an, der durch die Anzahl der gelernten Stunden erkl\u00e4rt werden kann.<\/span><\/p>\n Im Allgemeinen gilt: Je gr\u00f6\u00dfer der R-Quadrat-Wert<\/a> eines Regressionsmodells, desto besser k\u00f6nnen die Pr\u00e4diktorvariablen den Wert der Antwortvariablen vorhersagen.<\/span><\/p>\n In diesem Fall k\u00f6nnen 83,1 %<\/strong> der Abweichungen in den Pr\u00fcfungsergebnissen durch die Anzahl der gelernten Stunden erkl\u00e4rt werden. Dieser Wert ist ziemlich hoch, was darauf hindeutet, dass die gelernten Stunden eine sehr n\u00fctzliche Variable f\u00fcr die Vorhersage von Pr\u00fcfungsergebnissen sind.<\/span><\/p>\n Tabelle der Parametersch\u00e4tzungen:<\/strong><\/span><\/p>\n Aus dieser Tabelle k\u00f6nnen wir die angepasste Regressionsgleichung sehen:<\/span><\/p>\n Punktzahl = 65,33 + 1,98*(Stunden)<\/strong><\/span><\/p>\n Wir interpretieren dies so, dass jede zus\u00e4tzlich gelernte Stunde mit einer durchschnittlichen Verbesserung der Pr\u00fcfungspunktzahl um 1,98 Punkte<\/strong> verbunden ist.<\/span><\/p>\n Der urspr\u00fcngliche Wert besagt, dass die durchschnittliche Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr einen Studenten, der null Stunden studiert, 65,33<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diese Gleichung auch verwenden, um die erwartete Pr\u00fcfungspunktzahl basierend auf der Anzahl der Stunden, die ein Student studiert, zu ermitteln.<\/span><\/p>\n Beispielsweise sollte ein Student, der 10 Stunden lernt, eine Pr\u00fcfungspunktzahl von 85,13<\/strong> erreichen:<\/span><\/p>\n Punktzahl = 65,33 + 1,98*(10) = 85,13<\/strong><\/span><\/p>\n Da der p-Wert (<0,0001) f\u00fcr Stunden<\/em> in dieser Tabelle weniger als 0,05 betr\u00e4gt, schlie\u00dfen wir, dass es sich hierbei um eine statistisch signifikante Pr\u00e4diktorvariable handelt.<\/span><\/p>\n Die einfache lineare Regression geht von zwei wichtigen Annahmen<\/a> \u00fcber die Modellresiduen<\/a> aus:<\/span><\/p>\n Wenn diese Annahmen nicht erf\u00fcllt sind, sind die Ergebnisse unseres Regressionsmodells m\u00f6glicherweise nicht zuverl\u00e4ssig.<\/span><\/p>\n Um zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob diese Annahmen erf\u00fcllt sind, k\u00f6nnen wir die Residuendiagramme analysieren, die SAS automatisch in der Ausgabe anzeigt:<\/span> <\/p>\n Um zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob die Residuen normalverteilt<\/strong> sind, k\u00f6nnen wir das Diagramm an der linken Position der Mittellinie mit \u201eQuantil\u201c entlang der x-Achse und \u201eResiduum\u201c entlang der y-Achse analysieren.<\/span><\/p>\n Dieses Diagramm wird als QQ-Diagramm<\/a> bezeichnet, kurz f\u00fcr \u201eQuantil-Quantil\u201c, und wird verwendet, um zu bestimmen, ob die Daten normalverteilt sind oder nicht. Wenn die Daten normalverteilt sind, liegen die Punkte in einem QQ-Diagramm auf einer geraden diagonalen Linie.<\/span><\/p>\n Aus der Grafik k\u00f6nnen wir ersehen, dass die Punkte ungef\u00e4hr auf einer geraden diagonalen Linie liegen, sodass wir davon ausgehen k\u00f6nnen, dass die Residuen normalverteilt sind.<\/span><\/p>\n Um zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob die Residuen homoskedastisch<\/strong> sind, k\u00f6nnen wir uns als N\u00e4chstes das Diagramm an der linken Position der ersten Zeile mit \u201eVorhergesagter Wert\u201c auf der x-Achse und \u201eResiduum\u201c auf der y-Achse ansehen.<\/span><\/p>\n Wenn die Plotpunkte zuf\u00e4llig um Null herum verstreut sind und kein klares Muster aufweist, k\u00f6nnen wir davon ausgehen, dass die Residuen homoskedastisch sind.<\/span><\/p>\n Aus dem Diagramm k\u00f6nnen wir ersehen, dass die Punkte zuf\u00e4llig um den Nullpunkt herum verstreut sind und auf jeder Ebene im gesamten Diagramm ungef\u00e4hr die gleiche Varianz aufweisen. Daher k\u00f6nnen wir davon ausgehen, dass die Residuen homoskedastisch sind.<\/span><\/p>\n Da beide Annahmen erf\u00fcllt sind, k\u00f6nnen wir davon ausgehen, dass die Ergebnisse des einfachen linearen Regressionsmodells zuverl\u00e4ssig sind.<\/span><\/p>\n In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in SAS ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine einfaktorielle ANOVA in SAS durch<\/a> Die einfache lineare Regression ist eine Technik, mit der wir die Beziehung zwischen einer Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen verstehen k\u00f6nnen. Diese Technik findet eine Linie, die am besten zu den Daten \u201epasst\u201c und hat die folgende Form: \u0177 = b 0 + b 1 x Gold: \u0177 : Der gesch\u00e4tzte Antwortwert b 0 : Der […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Schritt 1: Erstellen Sie die Daten<\/b><\/span><\/h3>\n
\/*create dataset*\/\n<\/span>data<\/span> exam_data;\n input<\/span> hours score;\n datalines<\/span> ;\n1 64\n2 66\n4 76\n5 73\n5 74\n6 81\n6 83\n7 82\n8 80\n10 88\n11 84\n11 82\n12 91\n12 93\n14 89\n;\nrun<\/span> ;\n\n\/*view dataset*\/\n<\/span>proc print<\/span> data<\/span> =exam_data;\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simplesas1.jpg\")
<\/p>\n Schritt 2: Passen Sie das einfache lineare Regressionsmodell an<\/b><\/span><\/h3>\n
\/*fit simple linear regression model*\/\n<\/span>proc reg<\/span> data<\/span> =exam_data;\n model<\/span> score = hours;\nrun<\/span> ;<\/strong> <\/pre>\n![\"einfache](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simplesas2.jpg\")
<\/p>\n Schritt 3: Residuendiagramme analysieren<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simplesas3.jpg\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie eine zweifaktorielle ANOVA in SAS durch<\/a>
So berechnen Sie die Korrelation in SAS<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"