{"id":257,"date":"2023-08-03T11:47:38","date_gmt":"2023-08-03T11:47:38","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/null-und-alternativhypothese\/"},"modified":"2023-08-03T11:47:38","modified_gmt":"2023-08-03T11:47:38","slug":"null-und-alternativhypothese","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/null-und-alternativhypothese\/","title":{"rendered":"Null- und alternativhypothesen"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird der Unterschied zwischen der Nullhypothese und der Alternativhypothese erl\u00e4utert. Sie k\u00f6nnen auch mehrere Beispiele f\u00fcr Null- und Alternativhypothesen sehen und dar\u00fcber hinaus, wann die Nullhypothese abgelehnt wird und wann die Alternativhypothese abgelehnt wird.<\/p>\n

<\/span> Nullhypothese<\/span><\/h2>\n

In der Statistik ist die Nullhypothese<\/strong> die Hypothese, die besagt, dass die Schlussfolgerung eines Experiments beim Testen von Hypothesen falsch ist. Das Symbol f\u00fcr die Nullhypothese ist H 0<\/sub> .<\/p>\n

Die Nullhypothese ist daher die Hypothese, die wir ablehnen m\u00f6chten. Wenn es dem Forscher also gelingt, die Nullhypothese abzulehnen, bedeutet das, dass die Hypothese, die er in der statistischen Studie beweisen wollte, wahrscheinlich wahr ist. Wenn andererseits die Nullhypothese nicht verworfen werden kann, bedeutet dies, dass die Hypothese, die man testen wollte, h\u00f6chstwahrscheinlich falsch ist. Wir werden weiter unten sehen, wann die Nullhypothese abgelehnt werden kann.<\/p>\n<\/p>\n

\"H_0:<\/p>\n<\/p>\n

Typischerweise enth\u00e4lt die Aussage der Nullhypothese ein \u201eNein\u201c oder \u201eAnders als\u201c, da sie davon ausgeht, dass die Forschungshypothese falsch ist. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Beispiel f\u00fcr eine Nullhypothese<\/a><\/div>\n

<\/span> Alternative Hypothese<\/span><\/h2>\n

In der Statistik ist die Alternativhypothese<\/strong> (oder Alternativhypothese<\/strong> ) die Forschungshypothese, deren Wahrhaftigkeit bewiesen werden soll. Das Symbol f\u00fcr die Alternativhypothese ist H 1<\/sub> .<\/p>\n

Mit anderen Worten: Die Alternativhypothese ist eine Hypothese des Forschers und um zu beweisen, dass sie wahr ist, wird eine statistische Analyse durchgef\u00fchrt. Somit wird am Ende des Hypothesentests die Alternativhypothese abh\u00e4ngig von den erzielten Ergebnissen akzeptiert oder abgelehnt.<\/p>\n<\/p>\n

\"H_1:\\text{Hip\\'otesis<\/p>\n<\/p>\n

Die Alternativhypothese ist also die Hypothese, die der Nullhypothese widerspricht und die der Forscher bei der Durchf\u00fchrung der statistischen Studie verwerfen m\u00f6chte. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Beispiel einer Alternativhypothese<\/a> <\/div>\n

<\/span> Unterschied zwischen Null- und Alternativhypothesen<\/span><\/h2>\n

Der Unterschied zwischen der Nullhypothese und der Alternativhypothese liegt in der Bereitschaft des Forschers, sie abzulehnen oder nicht. Die Nullhypothese ist die Hypothese, die der Forscher ablehnen m\u00f6chte. Die Alternativhypothese ist jedoch die Hypothese, die der Forscher beweisen m\u00f6chte.<\/strong><\/p>\n

Zur Unterscheidung der Nullhypothese und der Alternativhypothese werden diese durch unterschiedliche Symbole dargestellt. Das Symbol f\u00fcr die Nullhypothese ist H 0<\/sub> , w\u00e4hrend das Symbol f\u00fcr die Alternativhypothese H 1<\/sub> ist.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{l}H_0:<\/p>\n<\/p>\n

In der Praxis wird die Alternativhypothese vor der Nullhypothese formuliert, da diese Hypothese durch die statistische Analyse einer Datenstichprobe best\u00e4tigt werden soll. Die Nullhypothese wird einfach durch Widerspruch zur Alternativhypothese formuliert. <\/p>\n

<\/span> Beispiele f\u00fcr Null- und Alternativhypothesen<\/span><\/h2>\n

Nachdem wir nun die Definition der Nullhypothese und der Alternativhypothese kennen, werden wir uns mehrere Beispiele dieser beiden Arten von Hypothesen ansehen, um den Unterschied in ihrer Bedeutung klar zu verstehen.<\/p>\n

    \n
  1. Wenn wir beispielsweise vermuten, dass eine Maschine, die theoretisch ein 7 cm gro\u00dfes Teil produziert, eine Abweichung aufweist, lautet die Alternativhypothese, dass die durchschnittliche L\u00e4nge der hergestellten Teile von 7 cm abweicht, und andererseits die Nullhypothese dass die durchschnittliche L\u00e4nge der hergestellten St\u00fccke 7 cm betr\u00e4gt.<\/span><\/li>\n

    \"\\begin{cases}H_0:<\/p>\n<\/p>\n

  2. Ein weiteres Beispiel: Wenn wir davon ausgehen, dass der Anteil der Bev\u00f6lkerung, der f\u00fcr eine bestimmte politische Partei gestimmt hat, niedriger ist als der Prozentsatz der Stimmen, die diese Partei bei der letzten Wahl erhalten hat (25 %), w\u00e4ren die Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/li>\n

    \"\\begin{cases}H_0:<\/p>\n<\/p>\n

  3. Als letztes Beispiel: Wenn ein Lehrer vermutet, dass die Durchschnittsnote einer Klasse im Vergleich zum letzten Jahr (6,1) durch die Einf\u00fchrung eines neuen Bildungssystems gestiegen ist, w\u00e4ren die Nullhypothese und die Hypothesenalternative seiner statistischen Studie:<\/span> <\/li>\n

    \"\\begin{cases}H_0:\\mu\\leq 6,1 \\end{cases}“ title=“Rendered by QuickLaTeX.com“ height=“65″ width=“109″ style=“vertical-align: 0px;“><\/p>\n<\/p>\n<\/ol>\n

    <\/span> Nullhypothese, Alternativhypothese und p-Wert<\/span><\/h2>\n

    Wenn Sie Hypothesentests durchf\u00fchren, m\u00fcssen Sie entscheiden, ob Sie die Nullhypothese oder die Alternativhypothese ablehnen. Somit erh\u00e4lt man das Ergebnis eines Hypothesentests durch den Vergleich des p-Werts mit dem gew\u00e4hlten Signifikanzniveau (\u03b1):<\/p>\n