{"id":260,"date":"2023-08-03T10:49:10","date_gmt":"2023-08-03T10:49:10","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-auf-varianz\/"},"modified":"2023-08-03T10:49:10","modified_gmt":"2023-08-03T10:49:10","slug":"hypothesentest-auf-varianz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-auf-varianz\/","title":{"rendered":"Hypothesentest auf varianz"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was ein Hypothesentest auf Varianz ist. So finden Sie die Formel zum Testen von Varianzhypothesen und zus\u00e4tzlich eine Schritt-f\u00fcr-Schritt-L\u00f6sung. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-prueba-de-hipotesis-para-la-varianza\"><\/span> Was ist ein Hypothesentest auf Varianz?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Der Hypothesentest auf Varianz<\/strong> ist eine statistische Methode, mit der bestimmt wird, ob die Nullhypothese einer Populationsvarianz abgelehnt werden soll oder nicht. Mit anderen Worten: Varianzhypothesentests werden verwendet, um die Hypothese \u00fcber den Wert der Varianz einer Grundgesamtheit abzulehnen oder zu akzeptieren.<\/p>\n<p> Konkret wird die Nullhypothese je nach Wert der Hypothesenteststatistik f\u00fcr Varianz und gew\u00e4hltem Signifikanzniveau abgelehnt oder akzeptiert.<\/p>\n<p> Bedenken Sie, dass Hypothesentests viele Namen haben. Man kann sie auch als Hypothesenkontraste, Hypothesentests oder Signifikanztests bezeichnen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-prueba-de-hipotesis-para-la-varianza\"><\/span> Hypothesentestformel f\u00fcr Varianz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die Hypothesenteststatistik f\u00fcr die Varianz entspricht der Differenz zwischen der Stichprobengr\u00f6\u00dfe minus dem Einfachen der Stichprobenvarianz und dividiert durch den vorgeschlagenen Wert der Grundgesamtheitsvarianz. Die Hypothesenteststatistik f\u00fcr Varianz weist eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-verteilung\/\">Chi-Quadrat-Verteilung<\/a> auf.<\/p>\n<p> Somit lautet die <strong>Formel zur Berechnung der Hypothesenteststatistik f\u00fcr die Varianz<\/strong> wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3917636d4c911eeaad1a005195204d08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2=\\cfrac{(n-1)s^2}{\\sigma^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-984dc78529fc235b078a9f3b62d0f0c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ist die Hypothesenteststatistik f\u00fcr Varianz, die eine Chi-Quadrat-Verteilung aufweist.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Stichprobengr\u00f6\u00dfe.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ab572e85f9cb7cb6f495387f2a6ab0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Stichprobenvarianz.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c6d52162ef1ec2e8130fb00687aca707_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"18\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die vorgeschlagene Populationsvarianz.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Um das Ergebnis der Statistik zu interpretieren, muss der erhaltene Wert mit dem kritischen Wert des Tests verglichen werden.<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Wenn der Hypothesentest auf Varianz zweiseitig ist, wird die Nullhypothese abgelehnt, wenn die Statistik gr\u00f6\u00dfer als der kritische Wert ist.\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7bd4ac2951fb286bf19797944cba6955_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{1-\\alpha\/2|n-1}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -10px;\"><\/p>\n<p><\/span> oder wenn der kritische Wert kleiner ist als<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-931a3f10ab51df1c9003e6cb593907c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{\\alpha\/2|n-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"63\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Wenn der Hypothesentest f\u00fcr die Varianz mit dem rechten Ende \u00fcbereinstimmt, wird die Nullhypothese abgelehnt, wenn die Statistik gr\u00f6\u00dfer als der kritische Wert ist\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-243ef3cc114070613fd8bee8c61f8c13_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{1-\\alpha|n-1}^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -10px;\"><\/p>\n<p><\/span> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Wenn der Hypothesentest auf Varianz mit dem linken Ende \u00fcbereinstimmt, wird die Nullhypothese abgelehnt, wenn die Statistik kleiner als der kritische Wert ist\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0436c61e0bdff7a21f6e6ab296607c66_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi_{\\alpha|n-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"49\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<p><\/span> .<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca46378c1a2ee04b5cc5bfa93002fe9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}H_1: \\sigma^2\\neq \\sigma_0 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Si } \\chi^2>\\chi^2_{1-\\alpha\/2|n-1}\\text{ se rechaza } H_0\\\\[3ex]H_1: \\sigma^2\\neq \\sigma_0 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Si }\\chi^2<\\chi^2_{\\alpha\/2|n-1}\\text{ se rechaza } H_0 \\\\[3ex]H_1: \\sigma^2> \\sigma_0 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Si } \\chi^2>\\chi^2_{1-\\alpha|n-1}\\text{ se rechaza } H_0\\\\[3ex]H_1: \\sigma^2< \\sigma_0 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{Si } \\chi^2<\\chi^2_{\\alpha|n-1}\\text{ se rechaza } H_0\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"160\" width=\"489\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die kritischen Hypothesentestwerte f\u00fcr die Varianz werden aus der Chi-Quadrat-Verteilungstabelle ermittelt. Beachten Sie, dass die Freiheitsgrade f\u00fcr die Chi-Quadrat-Verteilung der Stichprobengr\u00f6\u00dfe minus 1 entsprechen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-resuelto-de-la-prueba-de-hipotesis-para-la-varianza\"><\/span> Beispiel aus der Praxis f\u00fcr das Testen von Hypothesen auf Varianz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachdem wir die Definition des Varianzhypothesentests und seine Formel kennengelernt haben, sehen wir uns ein konkretes Beispiel an, um die Verinnerlichung des Konzepts abzuschlie\u00dfen.<\/p>\n<ul>\n<li> Eine Fabrik verf\u00fcgt \u00fcber eine Maschine, die mit hoher Pr\u00e4zision Teile f\u00fcr ein Auto herstellt. Es besteht jedoch der Verdacht, dass man sich abgewandert hat und nun Teile mit einem Spalt von mehr als 8 mm <sup>2<\/sup> fertigt. Um diese Hypothese zu widerlegen, wird eine Stichprobe von 25 St\u00fcck analysiert, deren Stichprobenvarianz 9,1 mm <sup>2<\/sup> betr\u00e4gt. Kann die Ausgangshypothese mit einem Signifikanzniveau \u03b1=0,05 verworfen werden?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Die Nullhypothese und die Alternativhypothese f\u00fcr diesen Varianzhypothesetest lauten wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-95b4fefa064ecb8bcdccd355ef3904a4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{cases}H_0: \\sigma^2=8 \\\\[2ex] H_1:\\sigma^2>8 \\end{cases}&#8220; title=&#8220;Rendered by QuickLaTeX.com&#8220; height=&#8220;65&#8243; width=&#8220;101&#8243; style=&#8220;vertical-align: 0px;&#8220;><\/p>\n<\/p>\n<p> Um festzustellen, ob die Nullhypothese abgelehnt werden kann oder nicht, berechnen wir die Hypothesenteststatistik f\u00fcr die Varianz mithilfe der oben gezeigten Formel: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3917636d4c911eeaad1a005195204d08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2=\\cfrac{(n-1)s^2}{\\sigma^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-93abb2abcb6878bd1ae0de3d331a67a5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2=\\cfrac{(25-1)\\cdot 9,1}{8}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"145\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-15f5c32cdf68c77a76adeb32af123a01_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\chi^2=27,3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wir suchen nun in der Chi-Quadrat-Verteilungstabelle nach dem kritischen Wert, der dem rechten Ende f\u00fcr 24 Freiheitsgrade und einem Signifikanzniveau \u03b1=0,05 entspricht:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c0c6c817db31742b8faad397988d3db5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}\\chi^2_{1-\\alpha|n-1}=\\ \\color{orange}\\bm{?}\\color{black}\\\\[2ex]\\chi^2_{0,95|24}=36,415\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"63\" width=\"200\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Somit liegt die berechnete Statistik unter dem kritischen Wert des Tests und daher wird nicht die Nullhypothese des Varianzhypothesetests, sondern die Alternativhypothese abgelehnt. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cc9224f9bcfd311e7dda07696f30d1a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"27,3<36,415 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black} \\ \\text{No se rechaza } H_0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"380\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-fur-den-mittelwert\/\">Hypothesentests f\u00fcr den Grundgesamtheitsmittelwert<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-fur-proportionen\/\">Hypothesentest zum Bev\u00f6lkerungsanteil<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"prueba-de-hipotesis-para-la-varianza-de-dos-poblaciones\"><\/span> Hypothesentest auf Varianz zweier Populationen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Das Testen der Zwei-Population-Varianzhypothese<\/strong> wird verwendet, um die Hypothese abzulehnen oder zu akzeptieren, dass die Varianzen zweier verschiedener Populationen gleich sind.<\/p>\n<p> Somit lautet die Nullhypothese eines Hypothesentests zur Varianz zweier Grundgesamtheiten immer wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-558a070923ca8d1fb80943f6aa9ec3c8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"H_0: \\sigma^2_1=\\sigma^2_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und die Alternativhypothese kann eine von drei Optionen sein:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ad02ce3bff3905a34a0ba9b6f8d98cf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}H_1:\\sigma^2_1\\neq \\sigma^2_2\\\\[2ex]H_1:\\sigma^2_1>\\sigma^2_2\\\\[2ex]H_1:\\sigma^2_1<\\sigma^2_2\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"95\" width=\"97\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In diesem Fall lautet die Formel zur Berechnung der Hypothesenteststatistik f\u00fcr die Varianz zweier Grundgesamtheiten:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-589dc6352e9cf19954c33b5beb5b0770_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F=\\cfrac{s_1^2}{s_2^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"47\" width=\"56\" style=\"vertical-align: -18px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88df03c55e081c7cd9da4e7d74ba7265_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Hypothesenteststatistik f\u00fcr die Varianz zweier Populationen, die einer <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/verteilung-f-von-snedecor\/\">F-Verteilung<\/a> folgt.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2e8ce841b1fc1e199b133e6f24f6f51_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_1^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die Varianz der Grundgesamtheit 1.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d5fd430c9ff19057933c215e683ace41_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma_2^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die Varianz der Grundgesamtheit 2.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-59ae3c411ec80f65d56e397f87d29753_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s_1^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die Varianz von Stichprobe 1.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c785df8c080b6984c6205f881426fb10_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s_2^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> ist die Varianz von Stichprobe 2.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cebc0a013985f2695aeb53ded9e7afb1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"17\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist Stichprobengr\u00f6\u00dfe 1.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf1e42c248eee22a0911c24c95fe28f0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist Stichprobengr\u00f6\u00dfe 2.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Da die Snedecor-F-Verteilung nicht symmetrisch ist, wird die Nullhypothese basierend auf den folgenden Kriterien abgelehnt:<\/p>\n<p> [latex]\\begin{array}{l}H_1: \\sigma_1^2\\neq \\sigma_2^2 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{schwarz} \\ \\text{Si } F&gt;F_{ 1-\\alpha\/2|n_1-1|n_2-1}\\text{ se rechaza } H_0\\\\[3ex]H_1: \\sigma_1^2\\neq \\sigma_2^2 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow }\\color{schwarz} \\ \\text{If }F<f_{\\alpha 2|n_1-1|n_2-1}\\text{=\"\" se=\"\" rechaza=\"\" }=\"\" h_0=\"\" \\\\[3ex]h_1:=\"\" \\sigma_1^2=\"\"> \\sigma_2^2 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{schwarz} \\ \\text{If } F&gt;F_{1-\\alpha|n_1-1|n_2-1}\\text{ se rechaza } H_0\\\\[3ex]H_1: \\sigma_1^2&lt; \\sigma_2^2 \\ \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{schwarz} \\ \\text{Si } F<\/f_{\\alpha><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was ein Hypothesentest auf Varianz ist. So finden Sie die Formel zum Testen von Varianzhypothesen und zus\u00e4tzlich eine Schritt-f\u00fcr-Schritt-L\u00f6sung. Was ist ein Hypothesentest auf Varianz? Der Hypothesentest auf Varianz ist eine statistische Methode, mit der bestimmt wird, ob die Nullhypothese einer Populationsvarianz abgelehnt werden soll oder nicht. Mit anderen Worten: [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Varianzhypothesetests \u2013 Wahrscheinlichkeit und Statistik<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was ein Hypothesentest auf Varianz ist. 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