{"id":2601,"date":"2023-07-21T13:23:19","date_gmt":"2023-07-21T13:23:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-symmetrie-kurtosis-meldet\/"},"modified":"2023-07-21T13:23:19","modified_gmt":"2023-07-21T13:23:19","slug":"wie-man-symmetrie-kurtosis-meldet","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-symmetrie-kurtosis-meldet\/","title":{"rendered":"Der vollst\u00e4ndige leitfaden: so melden sie schiefe und abflachung"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik sind <strong>Schiefe<\/strong> und <strong>Kurtosis<\/strong> zwei M\u00f6glichkeiten, die Form einer Verteilung zu messen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schiefe<\/strong> ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Schiefe einer Verteilung. Dieser Wert kann positiv oder negativ sein.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eine negative Schiefe zeigt an, dass sich das Ende auf der linken Seite der Verteilung befindet, die sich in Richtung negativerer Werte erstreckt.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Eine positive Schiefe zeigt an, dass sich das Ende auf der rechten Seite der Verteilung befindet, die sich in Richtung positiverer Werte erstreckt.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ein Wert von Null zeigt an, dass die Verteilung keine Asymmetrie aufweist, was bedeutet, dass die Verteilung vollkommen <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/symmetrische-verteilung-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">symmetrisch<\/a> ist.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kurtosis<\/strong> ist ein Ma\u00df daf\u00fcr, ob eine Verteilung im Vergleich zu einer<a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/die-normalverteilung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Normalverteilung<\/a> stark oder schwach ausgepr\u00e4gt ist.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Kurtosis einer Normalverteilung betr\u00e4gt 3.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wenn eine bestimmte Verteilung eine Kurtosis von weniger als 3 aufweist, spricht man von einer <em>Playkurtic-<\/em> Verteilung, was bedeutet, dass sie tendenziell weniger und weniger extreme Ausrei\u00dfer hervorbringt als die Normalverteilung.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wenn eine bestimmte Verteilung eine Kurtosis von mehr als 3 aufweist, spricht man von einer <em>leptokurtischen Verteilung<\/em> , was bedeutet, dass sie tendenziell mehr Ausrei\u00dfer als die Normalverteilung hervorbringt.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis:<\/strong> Einige Formeln (Fisher-Definition) subtrahieren 3 von der Kurtosis, um den Vergleich mit der Normalverteilung zu erleichtern. Nach dieser Definition h\u00e4tte eine Verteilung eine gr\u00f6\u00dfere Kurtosis als eine Normalverteilung, wenn sie einen Kurtosis-Wert gr\u00f6\u00dfer als 0 h\u00e4tte.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir Schiefe und Kurtosis einer bestimmten Verteilung in einem formalen Text angeben, verwenden wir normalerweise das folgende Format:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Schiefe von [Variablenname] betrug -0,89, was darauf hindeutet, dass die Verteilung schief blieb.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Kurtosis von [Variablenname] betrug 4,26, was darauf hindeutet, dass die Verteilung einen st\u00e4rkeren Schwanz als die Normalverteilung hatte.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie beim Melden von Ergebnissen die folgenden Punkte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Runden Sie die Schiefe- und Kurtosis-Werte auf zwei Dezimalstellen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Entfernen Sie die f\u00fchrende 0, wenn Sie Werte melden (verwenden Sie z. B. 0,79, nicht 0,79).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie dieses Format in der Praxis verwendet wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Schiefe und Abflachung melden<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir analysieren die Verteilung der Pr\u00fcfungsergebnisse unter Studenten einer bestimmten Universit\u00e4t.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe von Statistiksoftware berechnen wir die Schiefe- und Kurtosis-Werte der Verteilung wie folgt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Asymmetrie: <strong>-1,391777<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kurtosis: <b>4.170865<\/b><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir w\u00fcrden diese Werte wie folgt melden:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Schiefe der Pr\u00fcfungsergebnisse betrug -1,39, was darauf hindeutet, dass die Verteilung weiterhin schief war.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Kurtosis der Pr\u00fcfungsergebnisse betrug 4,17, was darauf hindeutet, dass die Verteilung schwerer als die Normalverteilung war.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zus\u00e4tzlich zur Meldung dieser Schiefe- und Kurtosis-Werte f\u00fcgen wir in der Regel ein Diagramm zur Visualisierung der Verteilung der Werte hinzu, z. B. ein Histogramm oder ein Boxplot, damit der Leser auch ein visuelles Verst\u00e4ndnis der Verteilung erhalten kann.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie man Schiefe und Kurtosis in verschiedenen Statistiksoftware berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie Schiefe und Kurtosis in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/asymmetrie-kurtosis-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie Skew und Kurtosis in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/asymmetrie-kurtosis-google-sheets\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie Skew und Kurtosis in Google Sheets<\/a><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere statistische Ergebnisse melden:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-melden-sie-konfidenzintervalle\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So melden Sie Konfidenzintervalle<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-melden-sie-anova-ergebnisse\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So melden Sie ANOVA-Ergebnisse<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-melden-sie-regressionsergebnisse\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So melden Sie Regressionsergebnisse<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-melden-sie-die-pearson-korrelation\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So melden Sie die Pearson-Korrelation<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik sind Schiefe und Kurtosis zwei M\u00f6glichkeiten, die Form einer Verteilung zu messen. Schiefe ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Schiefe einer Verteilung. Dieser Wert kann positiv oder negativ sein. Eine negative Schiefe zeigt an, dass sich das Ende auf der linken Seite der Verteilung befindet, die sich in Richtung negativerer Werte erstreckt. 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