{"id":261,"date":"2023-08-03T10:34:34","date_gmt":"2023-08-03T10:34:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobendurchschnitt\/"},"modified":"2023-08-03T10:34:34","modified_gmt":"2023-08-03T10:34:34","slug":"stichprobendurchschnitt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobendurchschnitt\/","title":{"rendered":"Beispieldurchschnitt"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel erfahren Sie, was der Stichprobendurchschnitt in der Statistik ist. Ebenso finden Sie Anleitungen zur Berechnung des Mittelwerts einer Stichprobe, eine gel\u00f6ste \u00dcbung und dar\u00fcber hinaus einen Online-Rechner zur Berechnung des Mittelwerts einer beliebigen Stichprobe. <\/p>\n

<\/span> Was bedeutet die Stichprobe?<\/span><\/h2>\n

In der Statistik ist der Stichprobenmittelwert<\/strong> der Durchschnitt der Werte einer Stichprobe. Um den Stichprobenmittelwert zu berechnen, m\u00fcssen alle Werte in der Stichprobe addiert und dann durch die Gesamtzahl der Daten in der Stichprobe dividiert werden.<\/p>\n

Das Symbol f\u00fcr das Beispielmittel ist<\/p>\n<\/p>\n

\"\\overline{x}\"<\/p>\n

.<\/p>\n

Bei einer statistischen Studie sind im Allgemeinen nicht alle Werte einer Population bekannt, weshalb eine Stichprobe der Population ausgew\u00e4hlt wird, um diese zu analysieren und die gewonnenen Erkenntnisse auf die gesamte Population zu extrapolieren. Daher wird der Stichprobenmittelwert zur Sch\u00e4tzung des Populationsmittelwerts verwendet. <\/p>\n

<\/span> Beispiel f\u00fcr eine Durchschnittsformel<\/span><\/h2>\n

Der Stichprobenmittelwert entspricht der Summe aller Stichprobenwerte geteilt durch die Stichprobengr\u00f6\u00dfe. Das hei\u00dft, um den Stichprobenmittelwert zu berechnen, werden alle Werte in der Stichprobe addiert und dann durch die Gesamtzahl der Daten in der Stichprobe dividiert.<\/p>\n

Daher lautet die Formel zur Berechnung des Stichprobenmittelwerts<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle\\overline{x}=\\frac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

\ud83d\udc49 Mit dem Rechner unten k\u00f6nnen Sie den Stichprobenmittelwert eines beliebigen Datensatzes berechnen.<\/u><\/p>\n

Beachten Sie, dass der Stichprobenmittelwert anhand von Daten aus einer Stichprobe berechnet wird, sodass der Wert des Grundgesamtheitsmittelwerts vom berechneten Wert abweichen kann. <\/p>\n

<\/span> Beispiel f\u00fcr eine Mittelwertberechnung<\/span><\/h2>\n

Nachdem wir nun die Definition des Stichprobenmittelwerts und seine Formel kennen, wollen wir sehen, wie wir den Stichprobenmittelwert aus einem Datensatz ermitteln, indem wir ein einfaches Beispiel l\u00f6sen.<\/p>\n

    \n
  • Jose m\u00f6chte in die Innenstadt ziehen, hat aber nicht viel Zeit und kann daher nicht die Preise aller Mietwohnungen analysieren. Sie beschlie\u00dfen also, nur auf den Mietpreis von f\u00fcnf Wohnungen (siehe unten) zu schauen, um herauszufinden, wie viel es Sie kosten wird, in der Innenstadt zu wohnen. Wie hoch ist der durchschnittliche Preis der Probe?<\/li>\n<\/ul>\n

    600 \u20ac 430 \u20ac 820 \u20ac 575 \u20ac 950<\/p>\n

    Um den Stichprobenmittelwert zu ermitteln, m\u00fcssen wir alle Stichprobenwerte addieren und dann durch die Gesamtzahl der Beobachtungen dividieren, also 5. Daher wenden wir die Stichprobenmittelwertformel an:<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\displaystyle\\overline{x}=\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n<\/p>\n<\/p>\n

    Als n\u00e4chstes setzen wir die Daten in die Formel ein und berechnen den Stichprobenmittelwert:<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\overline{x}=\\cfrac{600+430+820+575+950}{5}=675\"<\/p>\n<\/p>\n

    Kurz gesagt, der Durchschnittspreis der f\u00fcr die Stichprobe ausgew\u00e4hlten Wohnungen betr\u00e4gt 675 \u20ac.<\/p>\n

    <\/span> Beispiel f\u00fcr einen Durchschnittsrechner<\/span><\/h2>\n

    Geben Sie Daten aus einer beliebigen statistischen Stichprobe in den folgenden Rechner ein, um den Stichprobenmittelwert zu berechnen. Die Daten m\u00fcssen durch ein Leerzeichen getrennt und mit dem Punkt als Dezimaltrennzeichen eingegeben werden. <\/p>\n