{"id":262,"date":"2023-08-03T10:12:31","date_gmt":"2023-08-03T10:12:31","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/bevolkerung-bedeutet\/"},"modified":"2023-08-03T10:12:31","modified_gmt":"2023-08-03T10:12:31","slug":"bevolkerung-bedeutet","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/bevolkerung-bedeutet\/","title":{"rendered":"Bev\u00f6lkerung bedeutet"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Bev\u00f6lkerung in der Statistik bedeutet. Ebenso erfahren Sie, wie die Formel f\u00fcr den Grundgesamtheitsmittelwert lautet, wie das Konfidenzintervall des Grundgesamtheitsmittelwerts berechnet wird und au\u00dferdem, wie gro\u00df der Unterschied zwischen dem Grundgesamtheitsmittelwert und dem Mittelwert der Stichprobe ist. <\/p>\n

<\/span> Wie hoch ist der Bev\u00f6lkerungsdurchschnitt?<\/span><\/h2>\n

Der Populationsmittelwert<\/strong> ist der arithmetische Durchschnitt aller Elemente der statistischen Population. Um den Mittelwert der Grundgesamtheit zu berechnen, m\u00fcssen daher alle Grundgesamtheitswerte addiert und dann durch die Gesamtzahl der Elemente in der Grundgesamtheit dividiert werden.<\/p>\n

Das Symbol f\u00fcr den Bev\u00f6lkerungsmittelwert ist der griechische Buchstabe \u03bc.<\/p>\n

Ebenso kann der Populationsmittelwert auch als der erwartete Wert<\/a> der Variablen definiert werden, die eine Population darstellt. <\/p>\n

<\/span> So berechnen Sie den Bev\u00f6lkerungsdurchschnitt<\/span><\/h2>\n

Nachdem wir die Definition des Bev\u00f6lkerungsmittelwerts kennengelernt haben, sehen wir uns an, wie der Bev\u00f6lkerungsmittelwert berechnet wird, um seine Bedeutung besser zu verstehen.<\/p>\n

Wenn alle Werte in der statistischen Grundgesamtheit bekannt sind, sollte zur Berechnung des Grundgesamtheitsmittels einfach die arithmetische Mittelformel angewendet werden. In diesem Fall m\u00fcssen wir zur Berechnung des Populationsmittelwerts alle Populationswerte addieren und dann durch die Gesamtzahl der Daten dividieren.<\/p>\n

Wenn wir also den Wert aller Elemente der Grundgesamtheit kennen, lautet die Formel zur Berechnung des Mittelwerts der Grundgesamtheit<\/strong> wie folgt: <\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle\\mu=\\frac{\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Beispiel zur Berechnung des arithmetischen Mittels<\/a><\/div>\n

Allerdings sind im Allgemeinen nicht alle Bev\u00f6lkerungswerte bekannt, daher wird der Wert des Bev\u00f6lkerungsmittelwerts normalerweise anhand von Intervallen gesch\u00e4tzt<\/a> . <\/p>\n

<\/span> Konfidenzintervall f\u00fcr den Bev\u00f6lkerungsmittelwert<\/span><\/h2>\n

In der Praxis ist es unm\u00f6glich, alle Individuen einer Population zu untersuchen. Daher wird normalerweise eine Zufallsstichprobe der Population ausgew\u00e4hlt und auf der Grundlage ihrer Werte eine Ann\u00e4herung an den Wert des Populationsmittelwerts vorgenommen. Genauer gesagt berechnen wir ein Intervall, in dem der Mittelwert der gesamten Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit liegt; Dieses Intervall wird als Konfidenzintervall f\u00fcr den Grundgesamtheitsmittelwert bezeichnet.<\/p>\n

Das Konfidenzintervall<\/a> f\u00fcr den Grundgesamtheitsmittelwert wird berechnet, indem der Wert von Z \u03b1\/2<\/sub> , multipliziert mit der Standardabweichung (\u03c3) und durch die Quadratwurzel der H\u00f6he der Stichprobe (n) addiert und vom Stichprobenmittelwert subtrahiert wird. Daher lautet die Formel zur Berechnung des Konfidenzintervalls f\u00fcr den Grundgesamtheitsmittelwert:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Die obige Formel wird verwendet, wenn die Populationsvarianz bekannt ist. Wenn jedoch die Populationsvarianz unbekannt ist, was am h\u00e4ufigsten der Fall ist, wird das Konfidenzintervall f\u00fcr den Mittelwert anhand der folgenden Formel berechnet:<\/strong><\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Gold:<\/p>\n