{"id":2775,"date":"2023-07-20T18:16:11","date_gmt":"2023-07-20T18:16:11","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/varianz-gruppierter-daten\/"},"modified":"2023-07-20T18:16:11","modified_gmt":"2023-07-20T18:16:11","slug":"varianz-gruppierter-daten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/varianz-gruppierter-daten\/","title":{"rendered":"So ermitteln sie die varianz gruppierter daten (mit beispiel)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Wir m\u00f6chten oft die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/eine-einfache-erklarung-wie-man-varianz-interpretiert\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Varianz<\/a> einer gruppierten H\u00e4ufigkeitsverteilung berechnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben die folgende gruppierte H\u00e4ufigkeitsverteilung:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14462 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mean_sd_grouped1.png\" alt=\"\" width=\"211\" height=\"223\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Obwohl es nicht m\u00f6glich ist, die genaue Varianz zu berechnen, da wir die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/rohdaten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Rohdatenwerte<\/a> nicht kennen, ist es m\u00f6glich, die Varianz mithilfe der folgenden Formel zu sch\u00e4tzen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Varianz:<\/strong> \u03a3n <sub>i<\/sub> (m <sub>i<\/sub> -\u03bc) <sup>2<\/sup> \/ (N-1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>i<\/sub> :<\/strong> Die H\u00e4ufigkeit der i- <sup>ten<\/sup> Gruppe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>mi<\/sub> :<\/strong> Die Mitte der i- <sup>ten<\/sup> Gruppe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc<\/strong> : Der Durchschnitt<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Die Gesamtstichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis:<\/strong> Der Mittelpunkt jeder Gruppe kann durch Bildung des Durchschnitts der unteren und oberen Werte des Bereichs ermittelt werden. Der Mittelpunkt der ersten Gruppe wird beispielsweise wie folgt berechnet: (1+10) \/ 2 = 5,5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie diese Formel in der Praxis angewendet wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Berechnen Sie die Varianz gruppierter Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben die folgenden gruppierten Daten:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14462 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mean_sd_grouped1.png\" alt=\"\" width=\"198\" height=\"209\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So w\u00fcrden wir die zuvor erw\u00e4hnte Formel verwenden, um die Varianz dieser gruppierten Daten zu berechnen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-24385\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/groupevar1.jpg\" alt=\"Varianz gruppierter Daten\" width=\"637\" height=\"216\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir w\u00fcrden dann die Varianz wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Varianz:<\/strong> \u03a3n <sub>i<\/sub> (m <sub>i<\/sub> -\u03bc) <sup>2<\/sup> \/ (N-1)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Differenz<\/strong> : (604,82 + 382,28 + 68,12 + 477,04 + 511,21) \/ (23-1)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Differenz<\/strong> : 92,885<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Varianz des Datensatzes betr\u00e4gt <strong>92,885<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere Metriken f\u00fcr gruppierte Daten berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/gepoolte-daten-mit-mittlerer-standardabweichung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie den Mittelwert und die Standardabweichung gruppierter Daten<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/perzentilrang-fur-gruppierte-daten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie die Perzentilrangfolge f\u00fcr gruppierte Daten<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/median-der-gruppierten-daten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie den Median gruppierter Daten<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppierter-datenmodus\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So finden Sie den gruppierten Datenmodus<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wir m\u00f6chten oft die Varianz einer gruppierten H\u00e4ufigkeitsverteilung berechnen. Angenommen, wir haben die folgende gruppierte H\u00e4ufigkeitsverteilung: Obwohl es nicht m\u00f6glich ist, die genaue Varianz zu berechnen, da wir die Rohdatenwerte nicht kennen, ist es m\u00f6glich, die Varianz mithilfe der folgenden Formel zu sch\u00e4tzen: Varianz: \u03a3n i (m i -\u03bc) 2 \/ (N-1) Gold: n i [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>So ermitteln Sie die Varianz gruppierter Daten (mit Beispiel) \u2013 Statistik<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie die Varianz gruppierter Daten ermitteln, einschlie\u00dflich eines vollst\u00e4ndigen Beispiels.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/varianz-gruppierter-daten\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"So ermitteln Sie die Varianz gruppierter Daten (mit Beispiel) \u2013 Statistik\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie die Varianz gruppierter Daten ermitteln, einschlie\u00dflich eines vollst\u00e4ndigen Beispiels.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/varianz-gruppierter-daten\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-20T18:16:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mean_sd_grouped1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 Minute\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/varianz-gruppierter-daten\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/varianz-gruppierter-daten\/\",\"name\":\"So ermitteln Sie die Varianz gruppierter Daten (mit Beispiel) \u2013 Statistik\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-20T18:16:11+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-20T18:16:11+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie die Varianz gruppierter Daten ermitteln, einschlie\u00dflich eines vollst\u00e4ndigen Beispiels.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/varianz-gruppierter-daten\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/varianz-gruppierter-daten\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/varianz-gruppierter-daten\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"So ermitteln sie die varianz gruppierter daten (mit beispiel)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. 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