{"id":278,"date":"2023-08-03T04:39:03","date_gmt":"2023-08-03T04:39:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenverteilung-der-differenz-der-proportionen\/"},"modified":"2023-08-03T04:39:03","modified_gmt":"2023-08-03T04:39:03","slug":"stichprobenverteilung-der-differenz-der-proportionen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenverteilung-der-differenz-der-proportionen\/","title":{"rendered":"Stichprobenverteilung der differenz in den proportionen"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was der Unterschied in der Stichprobenverteilung ist und wof\u00fcr er in der Statistik verwendet wird. Au\u00dferdem werden die Formel f\u00fcr die unterschiedliche Proportionen der Stichprobenverteilung und eine Schritt-f\u00fcr-Schritt-\u00dcbung vorgestellt. <\/p>\n

<\/span> Wie ist die Stichprobenverteilung des Unterschieds in den Proportionen?<\/span><\/h2>\n

Die Stichprobenverteilung der Differenzanteile<\/strong> ist die Verteilung, die sich aus der Berechnung der Unterschiede zwischen den Stichprobenanteilen aller m\u00f6glichen Stichproben aus zwei verschiedenen Grundgesamtheiten ergibt.<\/p>\n

Das hei\u00dft, der Prozess zum Erhalten der Stichprobenverteilung der Differenz der Anteile besteht erstens darin, alle m\u00f6glichen Stichproben aus zwei verschiedenen Populationen zu extrahieren, zweitens den Anteil jeder extrahierten Stichprobe zu bestimmen und schlie\u00dflich die Differenz zwischen allen zu bestimmen Proportionen der Differenz der Proportionen. zwei Populationen. Damit bildet die nach Durchf\u00fchrung dieser Vorg\u00e4nge erhaltene Ergebnismenge die Stichprobenverteilung der Proportionsdifferenz. <\/p>\n

\"Stichprobenverteilung<\/figure>\n

In der Statistik wird der Unterschied in den Proportionen der Stichprobenverteilung verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass der Unterschied zwischen den Stichprobenanteilen<\/a> zweier zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hlter Stichproben nahe am Unterschied in den Bev\u00f6lkerungsanteilen liegt. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Proportionale Stichprobenzuteilung<\/a> <\/div>\n

<\/span> Formel zur Stichprobenverteilung der Proportionsdifferenz<\/span><\/h2>\n

Die f\u00fcr die unterschiedliche Proportionsstichprobenverteilung ausgew\u00e4hlten Stichproben werden durch Binomialverteilungen<\/a> definiert, da f\u00fcr praktische Zwecke ein Anteil ein Verh\u00e4ltnis erfolgreicher F\u00e4lle zur Gesamtzahl der Beobachtungen ist.<\/p>\n

Dennoch k\u00f6nnen Binomialverteilungen aufgrund des zentralen Grenzwertsatzes an normale Wahrscheinlichkeitsverteilungen<\/a> angen\u00e4hert werden. Daher kann die Stichprobenverteilung der Proportionsdifferenz einer Normalverteilung mit den folgenden Merkmalen angen\u00e4hert werden:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{c}\\displaystyle\\mu_{\\widehat{p_1}-\\widehat{p_2}}=p_1-p_2<\/p>\n<\/p>\n

Hinweis:<\/strong> Die Stichprobenverteilung der Proportionsdifferenz kann nur dann einer Normalverteilung angen\u00e4hert werden, wenn<\/p>\n<\/p>\n

\"n_1\\geq30\"<\/p>\n

,<\/p>\n

\"n_2\\geq<\/p>\n

,<\/p>\n

\"n_1p_1\\geq5\"<\/p>\n

,<\/p>\n

\"n_2p_2\\geq5\"<\/p>\n

,<\/p>\n

\"n_1q_1\\geq5\"<\/p>\n

Und<\/p>\n

\"n_2q_2\\geq5\"<\/p>\n

.<\/p>\n

Da die Stichprobenverteilung der Proportionsdifferenz einer Normalverteilung angen\u00e4hert werden kann, lautet die Formel zur Berechnung der Statistik der Stichprobenverteilung der Proportionsdifferenz<\/strong> wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n

\"Z=\\cfrac{(\\widehat{p_1}-\\widehat{p_2})-(p_1-p_2)}{\\displaystyle\\sqrt{\\frac{p_1q_1}{n_1}+\\frac{p_2q_2}{n_2}}}\"<\/p>\n<\/p>\n

Gold:<\/p>\n