Durchschnitt = \u03a3x i<\/sub> \/ n<\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz mit 11 Beobachtungen:<\/span><\/p>\n Datensatz:<\/strong> 3, 4, 4, 6, 7, 8, 12, 13, 15, 16, 17<\/span><\/p>\n Der Durchschnitt des Datensatzes wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Durchschnitt = (3+4+4+6+7+8+12+13+15+16+17) \/ 11 = 9,54<\/strong><\/span><\/p>\n In der Statistik ist der Durchschnitt aus folgenden Gr\u00fcnden wichtig:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Der Durchschnitt gibt uns eine Vorstellung davon, wo sich das \u201eZentrum\u201c eines Datensatzes befindet.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Aufgrund der Art und Weise seiner Berechnung enth\u00e4lt der Durchschnitt Informationen aus jeder<\/em> Beobachtung<\/a> in einem Datensatz.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel veranschaulicht diese beiden Gr\u00fcnde.<\/span><\/p>\n Nehmen wir an, wir haben einen Datensatz, der die Verkaufspreise von 10.000 verschiedenen H\u00e4usern in einer bestimmten Stadt enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n Anstatt Tausende Zeilen mit Rohdaten<\/a> zu betrachten, k\u00f6nnen wir den Durchschnittswert berechnen, um schnell den durchschnittlichen Verkaufspreis von H\u00e4usern in dieser Stadt zu ermitteln.<\/span> <\/p>\n Wenn wir wissen, dass der durchschnittliche Verkaufspreis 297.000 US-Dollar betr\u00e4gt, k\u00f6nnen wir uns ein Bild davon machen, wof\u00fcr ein \u201etypisches\u201c Haus in dieser Stadt verkauft wird.<\/span><\/p>\n Dieser einzelne Durchschnittswert ist viel einfacher zu interpretieren als die Betrachtung aller Rohdatenzeilen.<\/span><\/p>\n Und da jeder Hausverkaufspreis zur Berechnung des Durchschnitts herangezogen wurde, k\u00f6nnten wir den durchschnittlichen Verkaufspreis mit der Gesamtzahl der H\u00e4user multiplizieren, um den Gesamtverkaufspreis aller H\u00e4user in dieser Stadt zu ermitteln:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass der Gesamtverkaufspreis aller H\u00e4user in dieser Stadt 2,97 Milliarden US-Dollar betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Bei der Analyse von Datens\u00e4tzen wollen wir oft verstehen, wo der zentrale Wert liegt.<\/span><\/p>\n In der Statistik gibt es zwei g\u00e4ngige Metriken, mit denen wir den Mittelpunkt eines Datensatzes messen:<\/span><\/p>\n Der Durchschnitt ist die gebr\u00e4uchlichste Methode zur Messung der Mitte eines Datensatzes, kann jedoch in den folgenden Situationen tats\u00e4chlich irref\u00fchrend sein:<\/span><\/p>\n Um dies zu veranschaulichen, betrachten Sie die folgenden zwei Beispiele.<\/span><\/p>\n Beispiel 1: Berechnung des Mittelwerts einer schiefen Verteilung<\/strong><\/span><\/p>\n Betrachten Sie die folgende Gehaltsverteilung f\u00fcr Einwohner einer bestimmten Stadt:<\/span> <\/p>\n Hohe L\u00f6hne auf der rechten Seite der Verteilung verschieben den Mittelwert aus der Mitte der Verteilung.<\/span><\/p>\n Daher spiegelt der Median das \u201etypische\u201c Gehalt eines Bewohners besser wider als der Durchschnitt, da die Verteilung rechtsschief ist.<\/span><\/p>\n In diesem speziellen Beispiel betr\u00e4gt das Durchschnittsgehalt 47.000 US-Dollar, w\u00e4hrend das Durchschnittsgehalt 32.000 US-Dollar betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Somit ist der Median viel repr\u00e4sentativer f\u00fcr das typische Gehalt in dieser Stadt.<\/span><\/p>\n Beispiel 2: Berechnung des Mittelwerts bei Vorhandensein von Ausrei\u00dfern<\/strong><\/span><\/p>\n Betrachten Sie die folgende Grafik, die die Quadratmeterzahl von H\u00e4usern in einer bestimmten Stra\u00dfe zeigt:<\/span> <\/p>\n Der Durchschnitt wird stark von einigen wenigen extrem gro\u00dfen H\u00e4usern beeinflusst, w\u00e4hrend dies beim Median nicht der Fall ist.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass der Median die \u201etypische\u201c Quadratmeterzahl eines Hauses in dieser Stra\u00dfe besser erfasst als der Durchschnitt, da er nicht durch Ausrei\u00dfer beeinflusst wird.<\/span><\/p>\n Hier ist eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Erkenntnisse aus diesem Artikel:<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu anderen deskriptiven Statistiken:<\/span><\/p>\n Warum ist der Median in der Statistik wichtig?<\/a> Der Mittelwert eines Datensatzes stellt den Durchschnittswert des Datensatzes dar. Es wird wie folgt berechnet: Durchschnitt = \u03a3x i \/ n Gold: \u03a3: Ein Symbol, das \u201eSumme\u201c bedeutet x i : Die i- te Beobachtung in einem Datensatz n: die Gesamtzahl der Beobachtungen im Datensatz Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz mit 11 Beobachtungen: Datensatz: […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Beispiel: Berechnen Sie den Durchschnitt eines Datensatzes<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/medianeimportance1.png\")
<\/span><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/importance-moyenne1.jpg\")
<\/p>\n\n
Wann sollte der Durchschnitt verwendet werden?<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mediane_diste.jpg\")
<\/p>\n![\"Wann](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_dist3.jpg\")
<\/p>\n Zusammenfassung<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Warum ist die Standardabweichung in der Statistik wichtig?<\/a>
Wann sollte der Mittelwert gegen\u00fcber dem Median verwendet werden?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"