{"id":2826,"date":"2023-07-20T12:40:04","date_gmt":"2023-07-20T12:40:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/finden-sie-den-bereich-des-boxplots\/"},"modified":"2023-07-20T12:40:04","modified_gmt":"2023-07-20T12:40:04","slug":"finden-sie-den-bereich-des-boxplots","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/finden-sie-den-bereich-des-boxplots\/","title":{"rendered":"So ermitteln sie das ausma\u00df eines boxplots: mit beispielen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Boxplot<\/strong> ist eine Art Diagramm, das die f\u00fcnfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes anzeigt, der Folgendes umfasst:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Mindestwert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das erste Quartil (das 25. Perzentil)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Medianwert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das dritte Quartil (das 75. Perzentil)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Maximalwert<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um ein Boxplot zu erstellen, zeichnen wir eine Box vom ersten bis zum dritten Quartil. Als n\u00e4chstes zeichnen wir eine vertikale Linie am Mittelwert. Abschlie\u00dfend zeichnen wir \u201eWhisker\u201c der Quartile bis zum Minimal- und Maximalwert.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-17049 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/iqr_box3.png\" alt=\"\" width=\"435\" height=\"82\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der <strong>Bereich<\/strong> eines Boxplots ist die Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = Maximum \u2013 Minimum<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um das Ausma\u00df eines bestimmten Boxplots zu ermitteln, k\u00f6nnen wir einfach den Wert am unteren Whisker vom Wert am oberen Whisker subtrahieren.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-24801 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-de-plage1.jpg\" alt=\"\" width=\"436\" height=\"147\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie man die Ausdehnung eines Boxplots in der Praxis ermittelt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Pr\u00fcfungsergebnisse<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Boxplot zeigt die Verteilung der Ergebnisse bei einer bestimmten Universit\u00e4tspr\u00fcfung. Wie gro\u00df sind die Pr\u00fcfungsergebnisse?<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-24802 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-de-portee2.jpg\" alt=\"\" width=\"466\" height=\"115\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zur Beantwortung dieser Frage finden wir im Boxplot folgende Werte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = Maximum \u2013 Minimum<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = 95 \u2013 60<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = 35<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Spanne der Pr\u00fcfungsergebnisse betr\u00e4gt <strong>35<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: Erzielte Punkte<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Boxplot zeigt die Verteilung der Punkte, die Basketballspieler in einer bestimmten Liga erzielt haben. Wie verbreitet ist die Verbreitung?<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-24803 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rangebox3.jpg\" alt=\"\" width=\"453\" height=\"110\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zur Beantwortung dieser Frage finden wir im Boxplot folgende Werte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = Maximum \u2013 Minimum<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = 35 \u2013 5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = 30<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das Ausma\u00df der Verteilung betr\u00e4gt <strong>30<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 3: Vergleich der Pflanzenh\u00f6hen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Boxplots zeigen die H\u00f6henverteilung f\u00fcr zwei verschiedene Pflanzenarten: Rot und Blau. Welche Distribution hat die gr\u00f6\u00dfere Reichweite?<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-24804 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-de-portee4.jpg\" alt=\"\" width=\"533\" height=\"198\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Lassen Sie uns zun\u00e4chst die Gr\u00f6\u00dfe des roten K\u00e4stchens ermitteln:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = Maximum \u2013 Minimum<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = 35 \u2013 10<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = 25<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als N\u00e4chstes ermitteln wir den Umfang des Blue-Box-Plots:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = Maximum \u2013 Minimum<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = 40 \u2013 5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich = 35<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das Verbreitungsgebiet der blauen Art ist gr\u00f6\u00dfer.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu Boxplots:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/boxplot-generator\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Boxplot-Generator<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/vergleichen-sie-boxplots\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So vergleichen Sie Boxplots<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/boxplot-symmetrie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So identifizieren Sie Asymmetrie in Boxplots<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-finden-sie-den-iqr-eines-boxplots\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie den Interquartilbereich eines Boxplots<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Boxplot ist eine Art Diagramm, das die f\u00fcnfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes anzeigt, der Folgendes umfasst: Der Mindestwert Das erste Quartil (das 25. Perzentil) Der Medianwert Das dritte Quartil (das 75. Perzentil) Der Maximalwert Um ein Boxplot zu erstellen, zeichnen wir eine Box vom ersten bis zum dritten Quartil. 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