{"id":2885,"date":"2023-07-20T06:15:35","date_gmt":"2023-07-20T06:15:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/monty-hall-problem\/"},"modified":"2023-07-20T06:15:35","modified_gmt":"2023-07-20T06:15:35","slug":"monty-hall-problem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/monty-hall-problem\/","title":{"rendered":"Das monty-hall-problem: eine einfache visuelle erkl\u00e4rung"},"content":{"rendered":"
\n

In einer alten Spielshow mit dem Titel \u201eLet’s Make a Deal\u201c<\/em> \u00fcberreichte Moderator Monty Hall<\/a> den Teilnehmern drei T\u00fcren.<\/span><\/p>\n

Eine der T\u00fcren enthielt einen Preis, die anderen beiden nicht.<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Monty w\u00fcrde den Teilnehmer bitten, auszuw\u00e4hlen, welche T\u00fcr seiner Meinung nach den Preis enthielt.<\/span><\/p>\n

Sobald der Teilnehmer eine T\u00fcr ausgew\u00e4hlt hatte, \u00f6ffnete Monty eine T\u00fcr, die den Preis nicht enthielt<\/strong> .<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Der Preis blieb in einer der beiden verschlossenen T\u00fcren.<\/span><\/p>\n

Monty w\u00fcrde den Kandidaten dann fragen, ob er die T\u00fcr wechseln wolle.<\/span><\/p>\n

Auch wenn es kaum zu glauben scheint, stellt sich heraus, dass ein T\u00fcrwechsel zu diesem Zeitpunkt des Spiels tats\u00e4chlich eine gr\u00f6\u00dfere Gewinnchance bietet.<\/span><\/p>\n

Lesen Sie weiter, um herauszufinden, warum!<\/span><\/p>\n

Das Monty-Hall-Problem visuell erkl\u00e4rt<\/strong><\/span><\/h2>\n

Um zu veranschaulichen, warum ein T\u00fcrwechsel zu einer h\u00f6heren Gewinnwahrscheinlichkeit f\u00fchrt, betrachten Sie die folgenden Szenarien, in denen Sie zuerst T\u00fcr 1 ausw\u00e4hlen.<\/span><\/p>\n

Szenario 1: Sie w\u00e4hlen T\u00fcr 1 und der Preis befindet sich tats\u00e4chlich hinter T\u00fcr 1.<\/strong><\/span><\/p>\n

In diesem Fall \u00f6ffnet Monty T\u00fcr 2 oder 3 und zeigt Ihnen, dass sich hinter keiner T\u00fcr etwas befindet. Wer bei T\u00fcr 1 bleibt, gewinnt<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Szenario 2: Sie w\u00e4hlen T\u00fcr 1 und der Preis befindet sich tats\u00e4chlich hinter T\u00fcr 2.<\/strong><\/span><\/p>\n

In diesem Fall muss Monty T\u00fcr 3 \u00f6ffnen und dir zeigen, dass sich dahinter nichts befindet. Wenn Sie bei T\u00fcr 1 bleiben, verlieren Sie<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Szenario 3: Sie w\u00e4hlen T\u00fcr 1 und der Preis befindet sich tats\u00e4chlich hinter T\u00fcr 3.<\/strong><\/span><\/p>\n

In diesem Fall muss Monty T\u00fcr 2 \u00f6ffnen und dir zeigen, dass sich dahinter nichts befindet. Wenn Sie bei T\u00fcr 1 bleiben, verlieren Sie<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Dies sind alles m\u00f6gliche Ergebnisse, wenn Sie sich f\u00fcr T\u00fcr 1 entscheiden. Beachten Sie, dass Sie nur ein Drittel der Zeit sparen, wenn Sie bei T\u00fcr 1 bleiben. Aber wenn Sie wechseln, sparen Sie zwei Drittel der Zeit.<\/span><\/p>\n

Die folgende Tabelle fasst alle m\u00f6glichen Szenarien dieser Spielshow sowie die mit der Wartung und \u00c4nderung verbundenen Ergebnisse zusammen:<\/span> <\/p>\n

\"Monty-Hall-Problem<\/p>\n

Aus der Tabelle k\u00f6nnen wir ersehen, dass Sie in 33 %<\/strong> der F\u00e4lle gewinnen, wenn Sie bleiben, aber in 66 %<\/strong> der F\u00e4lle, wenn Sie wechseln.<\/span><\/p>\n

Ein T\u00fcrwechsel erh\u00f6ht also die Wahrscheinlichkeit, dass Sie den Preis gewinnen.<\/strong><\/span><\/p>\n

Obwohl dies intuitiv vielleicht keinen Sinn ergibt, l\u00fcgt die Mathematik nicht.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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