{"id":289,"date":"2023-08-03T00:43:36","date_gmt":"2023-08-03T00:43:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistiker-test\/"},"modified":"2023-08-03T00:43:36","modified_gmt":"2023-08-03T00:43:36","slug":"statistiker-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistiker-test\/","title":{"rendered":"Teststatistik"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Teststatistiken in der Statistik sind. Sie erfahren au\u00dferdem, wie Sie eine Teststatistik berechnen und wann Sie eine Hypothese basierend auf dem Wert der Teststatistik akzeptieren oder ablehnen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-un-estadistico-de-prueba\"><\/span> Was ist eine Teststatistik?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Eine <strong>Teststatistik<\/strong> ist ein Wert, der in einem <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-1\/\">Hypothesentest<\/a> berechnet wird. Genauer gesagt wird die Teststatistik verwendet, um die Nullhypothese eines Hypothesentests abzulehnen oder zu akzeptieren. Mit anderen Worten: Eine Teststatistik ist der Wert, der berechnet wird, um \u00fcber das Ergebnis eines Hypothesentests zu entscheiden.<\/p>\n<p> Bei statistischen Tests wird versucht, Daten aus einer Stichprobe zu einem Wert zusammenzufassen und dar\u00fcber hinaus den Grad der \u00dcbereinstimmung zwischen einer Datenstichprobe und der <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/nullhypothese\/\">Nullhypothese<\/a> des Tests zu messen. Aus diesem Grund dient die Teststatistik als Referenz f\u00fcr die Entscheidung, ob die Nullhypothese abgelehnt oder akzeptiert werden soll.<\/p>\n<p> Bei der <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/z-test\/\">Z-<\/a> Teststatistik handelt es sich beispielsweise um die Z-Statistik, die einer Normalverteilung folgt und zum Ablehnen oder Ablehnen einer Z-Testhypothese verwendet wird.<\/p>\n<p> Um zu bestimmen, ob die Nullhypothese eines Hypothesentests abgelehnt oder akzeptiert werden soll, reicht es logischerweise nicht aus, die diesem Hypothesentest entsprechende Statistik zu berechnen, sondern wir m\u00fcssen dann das erhaltene Ergebnis interpretieren und pr\u00fcfen, ob es im Ablehnungsbereich liegt oder im Akzeptanzbereich. Im Folgenden werden wir sehen, wie das geht.<\/p>\n<p> Andererseits ist der <strong>p-Wert<\/strong> (oder <strong>p-Wert<\/strong> ) die Wahrscheinlichkeit, den Wert der berechneten Teststatistik unter der Annahme erhalten zu haben, dass die Nullhypothese wahr ist. Das hei\u00dft, der p-Wert ist die der Teststatistik entsprechende Wahrscheinlichkeit und wird auch verwendet, um die Nullhypothese eines Hypothesentests abzulehnen oder zu akzeptieren. Weitere Informationen zum p-Wert erhalten Sie, wenn Sie auf den folgenden Link klicken: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/p-wert\/\">p-Wert-Beispiel<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"region-de-rechazo-y-region-de-aceptacion-de-un-estadistico-de-prueba\"><\/span> Ablehnungsbereich und Akzeptanzbereich einer Teststatistik<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Um eine Testhypothese abzulehnen oder zu akzeptieren, m\u00fcssen wir pr\u00fcfen, ob die Teststatistik im Ablehnungsbereich oder im Akzeptanzbereich liegt. Somit sind der Ablehnungsbereich und der Akzeptanzbereich eines Hypothesentests wie folgt definiert:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Ablehnungsbereich (oder kritischer Bereich)<\/strong> : ist der Bereich des Referenzverteilungsdiagramms f\u00fcr den Hypothesentest, der aus der Ablehnung der Nullhypothese (und der Annahme der Alternativhypothese) besteht.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Akzeptanzbereich<\/strong> : ist der Bereich des Diagramms der Referenzverteilung des Hypothesentests, der die Akzeptanz der Nullhypothese (und die Ablehnung der Alternativhypothese) impliziert.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Wenn die Teststatistik daher in den Ablehnungsbereich f\u00e4llt, wird die Nullhypothese abgelehnt und die Alternativhypothese akzeptiert. Wenn umgekehrt die Teststatistik in den Akzeptanzbereich f\u00e4llt, wird die Nullhypothese akzeptiert und die Alternativhypothese abgelehnt. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/test-dhypothese-de-contraste.png\" alt=\"Hypothesenkontrast\" class=\"wp-image-5660\" width=\"311\" height=\"600\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Die Werte, die die Grenzen des Ablehnungsbereichs und des Akzeptanzbereichs festlegen, werden als <strong>kritische Werte<\/strong> bezeichnet und h\u00e4ngen vom gew\u00e4hlten <strong>Signifikanzniveau<\/strong> ab. Wenn wir also eine Hypothese ablehnen oder akzeptieren, vergleichen wir tats\u00e4chlich den Wert der Teststatistik mit den kritischen Werten des Tests. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formulas-de-estadisticos-de-pruebas\"><\/span> Testen Sie statistische Formeln<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Es gibt keine einheitliche Formel zur Berechnung der Teststatistik, aber je nach Hypothesentest variiert die Formel f\u00fcr die Teststatistik. Deshalb hinterlassen wir Ihnen nachfolgend die folgenden Links, damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie die Teststatistik jeweils berechnet wird:<\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-fur-den-mittelwert\/\">Testen der statistischen Formel f\u00fcr den Mittelwert<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-fur-proportionen\/\">Testen Sie die statistische Formel f\u00fcr Proportionen<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-auf-varianz\/\">Testen Sie die statistische Formel auf Varianz<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-fur-die-mittelwertdifferenz\/\">Formel f\u00fcr die Teststatistik f\u00fcr die Mittelwertdifferenz<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-fur-unterschiede-in-den-proportionen\/\">Testen Sie die statistische Formel f\u00fcr den Unterschied in den Proportionen<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Teststatistiken in der Statistik sind. 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