<\/p>\n
Wenn wir ein lineares Regressionsmodell anpassen, verwenden wir h\u00e4ufig das R-Quadrat,<\/strong> um zu bewerten, wie gut ein Modell zu den Daten passt.<\/span><\/p>\n R im Quadrat stellt den Anteil der Varianz in der Antwortvariablen<\/a> dar, der durch die Pr\u00e4diktorvariablen in einem Regressionsmodell erkl\u00e4rt werden kann.<\/span><\/p>\n Diese Zahl reicht von 0 bis 1, wobei h\u00f6here Werte auf eine bessere Modellanpassung hinweisen.<\/span><\/p>\n F\u00fcr allgemeine lineare Modelle wie logistische Regressionsmodelle<\/a> und Poisson-Regressionsmodelle<\/a> gibt es jedoch keinen R-Quadrat-Wert.<\/span><\/p>\n Stattdessen k\u00f6nnen wir eine Metrik namens McFaddens R-Quadrat<\/strong> berechnen, die von 0 bis knapp 1 reicht, wobei h\u00f6here Werte eine bessere Modellanpassung anzeigen.<\/span><\/p>\n Wir verwenden die folgende Formel, um das R-Quadrat von McFadden zu berechnen:<\/span><\/p>\n McFaddens R-Quadrat = 1 \u2013 (Log-Likelihood- Modell<\/sub> \/ Null-<\/sub> Log-Likelihood)<\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n In der Praxis zeigen Werte \u00fcber 0,40 an, dass ein Modell sehr gut zu den Daten passt.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie das R-Quadrat von McFadden f\u00fcr ein logistisches Regressionsmodell in R berechnet wird.<\/span><\/p>\n F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir den Standarddatensatz<\/strong> aus dem ISLR-Paket. Mit dem folgenden Code k\u00f6nnen wir eine Zusammenfassung des Datensatzes laden und anzeigen:<\/span><\/p>\n Dieser Datensatz enth\u00e4lt die folgenden Informationen zu 10.000 Personen:<\/span><\/p>\n Wir werden Studentenstatus, Bankguthaben und Einkommen verwenden, um ein logistisches Regressionsmodell zu erstellen, das die Wahrscheinlichkeit vorhersagt, dass eine bestimmte Person zahlungsunf\u00e4hig wird:<\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes verwenden wir die folgende Formel, um den R-Quadrat-Wert von McFadden f\u00fcr dieses Modell zu berechnen:<\/span><\/span><\/p>\n Der R-Quadrat-Wert von McFadden betr\u00e4gt 0,4619194<\/strong> . Dieser Wert ist ziemlich hoch, was darauf hindeutet, dass unser Modell gut zu den Daten passt und \u00fcber eine hohe Vorhersagekraft verf\u00fcgt.<\/span><\/p>\n Beachten Sie auch, dass wir auch die Funktion pR2()<\/strong> aus dem pscl-<\/strong> Paket verwenden k\u00f6nnten, um den McFadden-R-Quadrat-Wert f\u00fcr das Modell zu berechnen:<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass dieser Wert dem zuvor berechneten entspricht.<\/span><\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in R ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n So berechnen Sie das R-Quadrat in R<\/a> Wenn wir ein lineares Regressionsmodell anpassen, verwenden wir h\u00e4ufig das R-Quadrat, um zu bewerten, wie gut ein Modell zu den Daten passt. R im Quadrat stellt den Anteil der Varianz in der Antwortvariablen dar, der durch die Pr\u00e4diktorvariablen in einem Regressionsmodell erkl\u00e4rt werden kann. Diese Zahl reicht von 0 bis 1, wobei h\u00f6here Werte auf […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Beispiel: Berechnung des R-Quadrats von McFadden in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
#install and load ISLR package\ninstall. packages<\/span> (' ISLR<\/span> ')<\/span>\nlibrary<\/span> (ISLR)<\/span>\n\n#define dataset<\/span>\ndata <- ISLR::Default\n\n#view summary of dataset\n<\/span>summary(data)\n\n default student balance income \n No:9667 No:7056 Min. : 0.0 Min. : 772 \n Yes: 333 Yes:2944 1st Qu.: 481.7 1st Qu.:21340 \n Median: 823.6 Median: 34553 \n Mean: 835.4 Mean: 33517 \n 3rd Qu.:1166.3 3rd Qu.:43808 \n Max. :2654.3 Max. :73554 \n\n#find total observations in dataset<\/span>\nnrow(data)\n\n[1] 10000\n<\/strong><\/pre>\n\n
#fit logistic regression model<\/span>\nmodel <- glm(default~student+balance+income, family=' binomial<\/span> ', data=data)\n\n#view model summary<\/span>\nsummary(model)\n\nCall:\nglm(formula = default ~ balance + student + income, family = \"binomial\", \n data = data)\n\nDeviance Residuals: \n Min 1Q Median 3Q Max \n-2.4691 -0.1418 -0.0557 -0.0203 3.7383 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) \n(Intercept) -1.087e+01 4.923e-01 -22.080 < 2e-16 ***\nbalance 5.737e-03 2.319e-04 24.738 < 2e-16 ***\nstudentYes -6.468e-01 2.363e-01 -2.738 0.00619 ** \nincome 3.033e-06 8.203e-06 0.370 0.71152 \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\n(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)\n\n Null deviance: 2920.6 on 9999 degrees of freedom\nResidual deviance: 1571.5 on 9996 degrees of freedom\nAIC: 1579.5\n\nNumber of Fisher Scoring iterations: 8\n<\/strong><\/pre>\n #calculate McFadden's R-squared for model<\/span>\nwith(summary(model), 1 - deviance\/null. deviance<\/span> )\n\n[1] 0.4619194\n<\/strong><\/pre>\n #install and load pscl package<\/span>\ninstall. packages<\/span> (' pscl<\/span> ')\nlibrary<\/span> (pscl)\n\n#calculate McFadden's R-squared for model<\/span>\npR2(model)[' McFadden<\/span> ']\n\n McFadden \n0.4619194\n<\/strong><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So berechnen Sie das angepasste R-Quadrat in R<\/a>
Was ist ein guter R-Quadrat-Wert?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"