<\/p>\n
Wenn wir lineare Regressionsmodelle anpassen,<\/a> berechnen wir h\u00e4ufig den R-Quadrat-<\/strong> Wert des Modells.<\/span><\/p>\n Der R-Quadrat-Wert ist der Anteil der Varianz der Antwortvariablen<\/a> , der durch die Pr\u00e4diktorvariablen im Modell erkl\u00e4rt werden kann.<\/span><\/p>\n Der Wert von R im Quadrat kann zwischen 0 und 1 variieren, wobei:<\/span><\/p>\n Obwohl diese Metrik h\u00e4ufig verwendet wird, um zu bewerten, wie gut ein Regressionsmodell zu einem Datensatz passt, hat sie einen gravierenden Nachteil:<\/span><\/p>\n Der Nachteil von R-Quadrat:<\/strong><\/span><\/p>\n Das R-Quadrat erh\u00f6ht sich immer, wenn dem Regressionsmodell eine neue Pr\u00e4diktorvariable hinzugef\u00fcgt wird.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Selbst wenn eine neue Pr\u00e4diktorvariable fast keine Beziehung zur Antwortvariablen hat, erh\u00f6ht sich der R-Quadrat-Wert des Modells, wenn auch nur um einen geringen Betrag.<\/span><\/p>\n Aus diesem Grund ist es m\u00f6glich, dass ein Regressionsmodell mit einer gro\u00dfen Anzahl von Pr\u00e4diktorvariablen einen hohen R-Quadrat-Wert aufweist, selbst wenn das Modell nicht gut zu den Daten passt.<\/span><\/p>\n Gl\u00fccklicherweise gibt es eine Alternative zum R-Quadrat, das sogenannte angepasste R-Quadrat<\/strong> .<\/span><\/p>\n Das angepasste R-Quadrat<\/strong> ist eine modifizierte Version des R-Quadrats, die die Anzahl der Pr\u00e4diktoren in einem Regressionsmodell ber\u00fccksichtigt.<\/span><\/p>\n Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Angepasstes R 2<\/sup> = 1 \u2013 [(1-R 2<\/sup> )*(n-1)\/(nk-1)]<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Da das R-Quadrat immer zunimmt, wenn Sie Pr\u00e4diktoren zu einem Modell hinzuf\u00fcgen, kann Ihnen das angepasste R-Quadrat Aufschluss dar\u00fcber geben, wie n\u00fctzlich ein Modell ist, angepasst an die Anzahl der Pr\u00e4diktoren in einem Modell<\/em> .<\/span><\/p>\n Der Vorteil des angepassten R-Quadrats:<\/strong><\/span><\/p>\n Das angepasste R-Quadrat sagt uns, wie gut ein Satz von Pr\u00e4diktorvariablen die Variation in der Antwortvariablen erkl\u00e4ren kann, angepasst an die Anzahl der Pr\u00e4diktoren in einem Modell<\/em> .<\/span><\/p>\n Aufgrund der Art der Berechnung kann das angepasste R-Quadrat verwendet werden, um die Anpassung von Regressionsmodellen mit einer unterschiedlichen Anzahl von Pr\u00e4diktorvariablen zu vergleichen.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Um das angepasste R-Quadrat besser zu verstehen, sehen Sie sich das folgende Beispiel an.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Professor sammelt Daten \u00fcber die Studenten in seiner Klasse und passt das folgende Regressionsmodell an, um zu verstehen, wie sich die Lernstunden und die aktuelle Note im Unterricht auf die Note auswirken, die ein Student bei der Abschlusspr\u00fcfung erh\u00e4lt.<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (Lernstunden) + \u03b2 2<\/sub> (aktuelle Note)<\/span><\/p>\n Nehmen wir an, dieses Regressionsmodell verf\u00fcgt \u00fcber die folgenden Metriken:<\/span><\/p>\n Angenommen, der Lehrer beschlie\u00dft, f\u00fcr jeden Sch\u00fcler Daten zu einer anderen Variablen zu sammeln: der Schuhgr\u00f6\u00dfe.<\/span><\/p>\n Obwohl diese Variable keinen Zusammenhang mit der Abschlussnote der Pr\u00fcfung haben sollte, beschlie\u00dft er, das folgende Regressionsmodell anzupassen:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (Lernstunden) + \u03b2 2<\/sub> (aktuelles Jahr) + \u03b2 3<\/sub> (Schuhgr\u00f6\u00dfe)<\/span><\/p>\n Nehmen wir an, dieses Regressionsmodell verf\u00fcgt \u00fcber die folgenden Metriken:<\/span><\/p>\n Wenn wir uns nur die R-Quadrat-<\/strong> Werte f\u00fcr jedes dieser beiden Regressionsmodelle ansehen w\u00fcrden, w\u00fcrden wir zu dem Schluss kommen, dass das zweite Modell besser zu verwenden ist, da es einen h\u00f6heren R-Quadrat-Wert hat!<\/span><\/p>\n Wenn wir uns jedoch die angepassten R-Quadrat-<\/strong> Werte ansehen, kommen wir zu einem anderen Schluss: Es ist besser, das erste Modell zu verwenden, da es einen h\u00f6heren angepassten R-Quadrat-Wert hat.<\/span><\/p>\n Das zweite Modell hat nur einen h\u00f6heren R-Quadrat-Wert, weil es mehr Pr\u00e4diktorvariablen als das erste Modell hat.<\/span><\/p>\n Allerdings war die von uns hinzugef\u00fcgte Pr\u00e4diktorvariable (Schuhgr\u00f6\u00dfe) ein schlechter Pr\u00e4diktor f\u00fcr das Ergebnis der Abschlusspr\u00fcfung, sodass das Modell durch den angepassten R-Quadrat-Wert f\u00fcr das Hinzuf\u00fcgen dieser Pr\u00e4diktorvariablen benachteiligt wurde.<\/span><\/p>\n Dieses Beispiel veranschaulicht, warum das angepasste R-Quadrat eine bessere Metrik ist, wenn die Anpassung von Regressionsmodellen mit einer unterschiedlichen Anzahl von Pr\u00e4diktorvariablen verglichen wird.<\/span><\/p>\n In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie angepasste R-Quadrat-Werte mit unterschiedlicher Statistiksoftware berechnet werden:<\/span><\/p>\n So berechnen Sie das angepasste R-Quadrat in R<\/a> Wenn wir lineare Regressionsmodelle anpassen, berechnen wir h\u00e4ufig den R-Quadrat- Wert des Modells. Der R-Quadrat-Wert ist der Anteil der Varianz der Antwortvariablen , der durch die Pr\u00e4diktorvariablen im Modell erkl\u00e4rt werden kann. Der Wert von R im Quadrat kann zwischen 0 und 1 variieren, wobei: Ein Wert von 0 gibt an, dass die Antwortvariable \u00fcberhaupt […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Beispiel: Angepasstes R-Quadrat in Regressionsmodellen verstehen<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So berechnen Sie das angepasste R-Quadrat in Excel<\/a>
So berechnen Sie das angepasste R-Quadrat in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"