{"id":2976,"date":"2023-07-19T19:52:25","date_gmt":"2023-07-19T19:52:25","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-des-histogramms\/"},"modified":"2023-07-19T19:52:25","modified_gmt":"2023-07-19T19:52:25","slug":"standardabweichung-des-histogramms","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-des-histogramms\/","title":{"rendered":"So sch\u00e4tzen sie die standardabweichung eines beliebigen histogramms ein"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Histogramm<\/strong> bietet eine n\u00fctzliche M\u00f6glichkeit, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu visualisieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die x-Achse eines Histogramms zeigt Gruppen von Datenwerten an und die y-Achse sagt uns, wie viele Beobachtungen in einem Datensatz sich in jeder Gruppe befinden.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"Histogramm-Durchschnitt\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Da ein Histogramm Beobachtungen in Klassen einordnet, ist es nicht m\u00f6glich, die genaue Standardabweichung des durch das Histogramm dargestellten Datensatzes zu berechnen, aber es ist m\u00f6glich, die Standardabweichung zu sch\u00e4tzen.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie das geht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Verwandte Themen:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/median-mittelwert-histogramm\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So sch\u00e4tzen Sie den Mittelwert und den Median eines beliebigen Histogramms<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>So sch\u00e4tzen Sie die Standardabweichung eines Histogramms ein<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um die Standardabweichung eines Histogramms abzusch\u00e4tzen, m\u00fcssen Sie zun\u00e4chst den Mittelwert sch\u00e4tzen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die folgende Formel verwenden, um den Durchschnitt zu sch\u00e4tzen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Durchschnitt:<\/strong> \u03a3m <sub>i<\/sub> n <sub>i<\/sub> \/ N<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>m <sub>i<\/sub> :<\/strong> Die Mitte des i- <sup>ten<\/sup> Beh\u00e4lters<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>i<\/sub> :<\/strong> Die H\u00e4ufigkeit des i <sup>-ten<\/sup> Bins<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Die Gesamtstichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben das folgende Histogramm:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"Histogramm-Durchschnitt\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So sch\u00e4tzen Sie den Durchschnittswert dieses Histogramms:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14463 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mean_sd_grouped2.png\" alt=\"Formel zur Mittelung gruppierter Daten\" width=\"432\" height=\"295\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir sch\u00e4tzen den Durchschnitt auf <strong>22,89<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis:<\/strong> Der Mittelpunkt jeder Gruppe kann durch Bildung des Durchschnitts der unteren und oberen Werte des Bereichs ermittelt werden. Der Mittelpunkt der ersten Gruppe wird beispielsweise wie folgt berechnet: (1+10) \/ 2 = 5,5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nachdem wir nun eine Sch\u00e4tzung des Mittelwerts haben, k\u00f6nnen wir die folgende Formel verwenden, um die Standardabweichung zu sch\u00e4tzen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Standardabweichung:<\/strong> \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3n <sub>i<\/sub> (m <sub>i<\/sub> -\u03bc) <sup>2<\/sup> \/ (N-1)<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>i<\/sub> :<\/strong> Die H\u00e4ufigkeit des i <sup>-ten<\/sup> Bins<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>m <sub>i<\/sub> :<\/strong> Die Mitte des i- <sup>ten<\/sup> Beh\u00e4lters<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc<\/strong> : Der Durchschnitt<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Die Gesamtstichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So w\u00fcrden wir diese Formel auf unseren Datensatz anwenden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14466\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mean_sd_grouped3-1.png\" alt=\"Sch\u00e4tzen Sie die Standardabweichung des Histogramms\" width=\"668\" height=\"282\" srcset=\"\" sizes=\"\"> <span style=\"color: #000000;\">Wir sch\u00e4tzen die Standardabweichung des Datensatzes auf <strong>9,6377<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Obwohl nicht garantiert werden kann, dass es genau mit der Standardabweichung des Datensatzes \u00fcbereinstimmt (da wir die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/rohdaten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Rohdatenwerte<\/a> des Datensatzes nicht kennen), stellt es unsere beste Sch\u00e4tzung der Standardabweichung dar.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben im Zusammenhang mit in Gruppen gruppierten Daten ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/varianz-gruppierter-daten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie die Varianz gruppierter Daten<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/median-der-gruppierten-daten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie den Median gruppierter Daten<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppierter-datenmodus\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So finden Sie den gruppierten Datenmodus<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Histogramm bietet eine n\u00fctzliche M\u00f6glichkeit, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu visualisieren. Die x-Achse eines Histogramms zeigt Gruppen von Datenwerten an und die y-Achse sagt uns, wie viele Beobachtungen in einem Datensatz sich in jeder Gruppe befinden. Da ein Histogramm Beobachtungen in Klassen einordnet, ist es nicht m\u00f6glich, die genaue Standardabweichung des [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>So sch\u00e4tzen Sie die Standardabweichung eines beliebigen Histogramms ein \u2013 Statistik<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand eines Beispiels erl\u00e4utert, wie die Standardabweichung eines Histogramms gesch\u00e4tzt wird.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-des-histogramms\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"So sch\u00e4tzen Sie die Standardabweichung eines beliebigen Histogramms ein \u2013 Statistik\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand eines Beispiels erl\u00e4utert, wie die Standardabweichung eines Histogramms gesch\u00e4tzt wird.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-des-histogramms\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-19T19:52:25+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-des-histogramms\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-des-histogramms\/\",\"name\":\"So sch\u00e4tzen Sie die Standardabweichung eines beliebigen Histogramms ein \u2013 Statistik\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-19T19:52:25+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-19T19:52:25+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"In diesem Tutorial wird anhand eines Beispiels erl\u00e4utert, wie die Standardabweichung eines Histogramms gesch\u00e4tzt wird.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-des-histogramms\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-des-histogramms\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-des-histogramms\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"So sch\u00e4tzen sie die standardabweichung eines beliebigen histogramms ein\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. 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