{"id":3007,"date":"2023-07-19T16:10:01","date_gmt":"2023-07-19T16:10:01","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/wann-sollte-die-spearman-korrelation-verwendet-werden\/"},"modified":"2023-07-19T16:10:01","modified_gmt":"2023-07-19T16:10:01","slug":"wann-sollte-die-spearman-korrelation-verwendet-werden","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/wann-sollte-die-spearman-korrelation-verwendet-werden\/","title":{"rendered":"Wann sollte die spearman-rangkorrelation verwendet werden (2 szenarien)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Die gebr\u00e4uchlichste Methode zur Quantifizierung des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen ist die Verwendung des <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/pearson-korrelationskoeffizient-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Pearson-Korrelationskoeffizienten<\/a> , der<\/span> <span style=\"color: #000000;\">immer einen Wert zwischen -1 und 1 annimmt, wobei:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>-1<\/strong> zeigt eine vollkommen negative lineare Korrelation an<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">0 bedeutet keine lineare Korrelation<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 zeigt eine vollkommen positive lineare Korrelation an<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Art von Korrelationskoeffizient funktioniert jedoch am besten, wenn die tats\u00e4chliche zugrunde liegende Beziehung zwischen den beiden Variablen <em>linear<\/em> ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es gibt einen anderen Typ von Korrelationskoeffizienten namens <strong>Spearman-Rangkorrelation<\/strong> , der am besten in zwei spezifischen Szenarien verwendet wird:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 1<\/strong> : Bei der Arbeit mit klassifizierten Daten.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ein Beispiel k\u00f6nnte ein Datensatz sein, der die Rangfolge der Mathematikpr\u00fcfungsergebnisse eines Sch\u00fclers sowie die Rangfolge seiner naturwissenschaftlichen Pr\u00fcfungsergebnisse in einer Klasse enth\u00e4lt.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 2<\/strong> : Wenn ein oder mehrere extreme Ausrei\u00dfer vorhanden sind.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wenn in einem Datensatz extreme Ausrei\u00dfer vorhanden sind, wird der Pearson-Korrelationskoeffizient stark beeinflusst.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie die Spearman-Rangkorrelation in jedem dieser Szenarios berechnet wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">Szenario 1: Korrelation des Spearman-Rankings mit Ranglistendaten<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrachten Sie den folgenden Datensatz (und das entsprechende Streudiagramm), der die Beziehung zwischen zwei Variablen zeigt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-25951 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spearmanuse3-1.jpg\" alt=\"\" width=\"655\" height=\"363\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe einer Statistiksoftware k\u00f6nnen wir die folgenden Korrelationskoeffizienten f\u00fcr diese beiden Variablen berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pearson-Korrelation: <strong>0,79<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Spearman-Rangkorrelation: <strong>1<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir uns in diesem Szenario nur um den Rang der Datenwerte k\u00fcmmern (wenn der Rang von x zunimmt, steigt dann auch der Rang von y?), dann w\u00fcrde uns die Rangkorrelation nach Spearman eine bessere Vorstellung davon geben Korrelation zwischen den beiden Variablen. .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem speziellen Datensatz nimmt der Rang von y <em>immer<\/em> zu, wenn der Rang von x zunimmt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spearmans Rangkorrelation erfasst dieses Verhalten perfekt, indem sie uns sagt, dass zwischen den R\u00e4ngen von x und den R\u00e4ngen von y eine perfekte positive Beziehung ( <b>\u03c1 = 1<\/b> ) besteht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Andererseits sagt uns die Pearson-Korrelation, dass zwischen den beiden Variablen eine starke lineare Beziehung ( <strong>r = 0,79<\/strong> ) besteht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das ist wahr, aber es ist nicht sinnvoll, wenn wir uns nur um die Beziehung zwischen den R\u00e4ngen von x und den R\u00e4ngen von y k\u00fcmmern.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Szenario 2: Korrelation des Spearman-Rankings mit extremen Ausrei\u00dfern<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrachten Sie den folgenden Datensatz (und das entsprechende Streudiagramm), der die Beziehung zwischen zwei Variablen zeigt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-25948 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/lancemanuse1.jpg\" alt=\"\" width=\"654\" height=\"361\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe einer Statistiksoftware k\u00f6nnen wir die folgenden Korrelationskoeffizienten f\u00fcr diese beiden Variablen berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pearson-Korrelation: <strong>0,86<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Spearman-Rangkorrelation: <strong>0,85<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Korrelationskoeffizienten sind nahezu identisch, da die zugrunde liegende Beziehung zwischen den Variablen ann\u00e4hernd linear ist und es keine extremen Ausrei\u00dfer gibt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir nun an, wir \u00e4ndern den letzten y-Wert im Datensatz, sodass er zu einem extremen Ausrei\u00dfer wird:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-25949 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/lancemanuse2.jpg\" alt=\"\" width=\"658\" height=\"368\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe einer Statistiksoftware k\u00f6nnen wir die Korrelationskoeffizienten neu berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pearson-Korrelation: <strong>0,69<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Spearman-Rangkorrelation: <strong>0,85<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Pearson-Korrelationskoeffizient \u00e4nderte sich deutlich, w\u00e4hrend der Spearman-Rangkorrelationskoeffizient gleich blieb.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im statistischen Fachjargon w\u00fcrden wir sagen, dass die Beziehung zwischen x und y <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/monotone-beziehung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">monoton<\/a> ist (wenn x zunimmt, nimmt y im Allgemeinen zu), aber nicht linear, da der Ausrei\u00dfer die Daten stark beeinflusst.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Szenario quantifiziert die Rangkorrelation von Spearman diese monotone Beziehung gut, w\u00e4hrend die Korrelation von Pearson schlechte Ergebnisse liefert, da sie versucht, die lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen zu berechnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Verwandte Themen:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-melden-sie-spearman-korrelationen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So melden Sie die Spearman-Rangkorrelation im APA-Format<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie man die Spearman-Rangkorrelation mit unterschiedlicher Software berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/spearman-rangkorrelation-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie die Spearman-Rangkorrelation in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/spearman-rangkorrelation-google-sheets\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie die Spearman-Rangkorrelation in Google Sheets<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/spearman-korrelation-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie die Spearman-Rangkorrelation in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/korrelation-spearman-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie die Spearman-Rangkorrelation in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die gebr\u00e4uchlichste Methode zur Quantifizierung des linearen Zusammenhangs 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