{"id":3079,"date":"2023-07-19T07:41:45","date_gmt":"2023-07-19T07:41:45","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/univariate-vs-multivariate-analyse\/"},"modified":"2023-07-19T07:41:45","modified_gmt":"2023-07-19T07:41:45","slug":"univariate-vs-multivariate-analyse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/univariate-vs-multivariate-analyse\/","title":{"rendered":"Univariate oder multivariate analyse: was ist der unterschied?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Der Begriff <strong>univariate Analyse<\/strong> bezieht sich auf die Analyse einer Variablen. Sie k\u00f6nnen sich das merken, denn das Pr\u00e4fix \u201euni\u201c bedeutet \u201eeins\u201c.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Begriff <strong>multivariate Analyse<\/strong> bezieht sich auf die Analyse von mehr als einer Variablen. Sie k\u00f6nnen sich das merken, denn das Pr\u00e4fix \u201emulti\u201c bedeutet \u201emehr als eins\u201c.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es gibt drei g\u00e4ngige Methoden zur Durchf\u00fchrung <strong>einer univariaten Analyse<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Zusammenfassende Statistiken<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/misst-die-zentrale-tendenz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Ma\u00dfe der zentralen Tendenz<\/a> wie den Mittelwert oder Median f\u00fcr eine Variable berechnen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen auch Streuungsma\u00dfe wie die Standardabweichung f\u00fcr eine Variable berechnen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. H\u00e4ufigkeitsverteilungen<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/relative-haufigkeitsverteilung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">H\u00e4ufigkeitsverteilung<\/a> erstellen, die beschreibt, wie oft jeder Wert f\u00fcr eine Variable auftritt.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Grafiken<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen Diagramme wie Boxplots, Histogramme, Dichtediagramme usw. erstellen. um die Verteilung der Werte einer Variablen zu visualisieren.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es gibt zwei g\u00e4ngige Methoden zur Durchf\u00fchrung <strong>einer multivariaten Analyse<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Streudiagrammmatrix<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen eine Streudiagrammmatrix erstellen, die es uns erm\u00f6glicht, die Beziehung zwischen jeder paarweisen Kombination von Variablen in einem Datensatz zu visualisieren.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Algorithmen f\u00fcr maschinelles Lernen<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen einen \u00fcberwachten Lernalgorithmus verwenden, um ein Modell wie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multiple-lineare-regression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">die multiple lineare Regression<\/a> anzupassen, das die Beziehung zwischen mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen quantifiziert.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen auch einen unbeaufsichtigten Lernalgorithmus wie die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hauptkomponentenanalyse-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hauptkomponentenanalyse<\/a> verwenden, um gleichzeitig die Struktur und Beziehungen zwischen mehreren Variablen in einem Datensatz zu ermitteln.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie eine univariate und multivariate Analyse mit dem folgenden Datensatz durchgef\u00fchrt wird:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14664 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/uni1.png\" alt=\"\" width=\"438\" height=\"261\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis<\/strong> : Wenn Sie genau zwei Variablen analysieren, spricht man von <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/bivariate-analyse\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">bivariater Analyse<\/a> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: So f\u00fchren Sie eine univariate Analyse durch<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnten uns daf\u00fcr entscheiden, eine univariate Analyse f\u00fcr jede der einzelnen Variablen im Datensatz durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise k\u00f6nnen wir eine univariate Analyse f\u00fcr die Variable <strong>Haushaltsgr\u00f6\u00dfe<\/strong> durchf\u00fchren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14665\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/uni2.png\" alt=\"Beispiel einer univariaten Analyse\" width=\"451\" height=\"276\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die folgenden Ma\u00dfe der zentralen Tendenz der Haushaltsgr\u00f6\u00dfe berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Durchschnitt (der Durchschnittswert): 3,8<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Median (der Durchschnittswert): 4<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Werte geben uns eine Vorstellung davon, wo der \u201ezentrale\u201c Wert liegt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen auch die folgenden Ausbreitungsma\u00dfe berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereich (die Differenz zwischen Max und Min): 6<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Interquartilskala (die Verteilung der mittleren 50 % der Werte): 2,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Standardabweichung (ein durchschnittliches Ma\u00df f\u00fcr die Ausbreitung): 1,87<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Werte geben uns eine Vorstellung von der Werteverteilung dieser Variablen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen auch die folgende H\u00e4ufigkeitsverteilungstabelle erstellen, um zusammenzufassen, wie oft unterschiedliche Werte auftreten:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14667 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/uni3.png\" alt=\"\" width=\"208\" height=\"191\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen auch ein Boxplot erstellen, um die Verteilung der Werte nach Haushaltsgr\u00f6\u00dfe zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14668 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/uni4.png\" alt=\"\" width=\"383\" height=\"349\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Alternativ k\u00f6nnten wir ein Histogramm erstellen, um die Verteilung der Werte zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14669 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/uni5.png\" alt=\"\" width=\"412\" height=\"413\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Durch die Berechnung dieser Messungen und die Erstellung dieser Diagramme k\u00f6nnen wir besser verstehen, wie die Werte f\u00fcr die Variable \u201eHaushaltsgr\u00f6\u00dfe\u201c verteilt sind.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: So f\u00fchren Sie eine multivariate Analyse durch<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir erneut an, dass wir denselben Datensatz haben:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-14664 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/uni1.png\" alt=\"\" width=\"463\" height=\"277\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine einfache Form der multivariaten Analyse, die wir an diesem Datensatz durchf\u00fchren k\u00f6nnten, besteht darin, eine <strong>Streudiagrammmatrix<\/strong> zu erstellen. Dabei handelt es sich um eine Matrix, die ein Streudiagramm f\u00fcr jede paarweise Kombination numerischer Variablen im Datensatz anzeigt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnten eine solche Matrix erstellen, um gleichzeitig die Beziehung zwischen Haushaltsgr\u00f6\u00dfe, Jahreseinkommen und Anzahl der Haustiere zu visualisieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ressource<\/strong> : Sehen Sie sich <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/r-plotpaare\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dieses Tutorial<\/a> an, um zu erfahren, wie Sie eine Streudiagrammmatrix in R erstellen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine andere M\u00f6glichkeit, eine multivariate Analyse dieses Datensatzes durchzuf\u00fchren, w\u00e4re die Anpassung eines <strong>multiplen linearen Regressionsmodells<\/strong> . Beispielsweise k\u00f6nnten wir ein Regressionsmodell erstellen, das die Haushaltsgr\u00f6\u00dfe und die Anzahl der Haustiere verwendet, um das Jahreseinkommen vorherzusagen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ressource<\/strong> : Sehen Sie sich <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multiple-lineare-regression-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dieses Tutorial<\/a> an, um zu erfahren, wie Sie eine multiple lineare Regression in R durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine andere M\u00f6glichkeit, eine multivariate Analyse dieses Datensatzes durchzuf\u00fchren, w\u00e4re die Durchf\u00fchrung <strong>einer Hauptkomponentenanalyse<\/strong> , die es uns erm\u00f6glicht, die zugrunde liegende Struktur im Datensatz zu finden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ressource<\/strong> : Sehen Sie sich <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hauptkomponentenanalyse-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dieses Tutorial<\/a> an, um zu erfahren, wie Sie eine Hauptkomponentenanalyse in R durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Abschluss<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier ist eine kurze Zusammenfassung dieses Artikels:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bei der univariaten Analyse handelt es sich um die Analyse einer Variablen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bei der multivariaten Analyse handelt es sich um die Analyse von mehr als einer Variablen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Abh\u00e4ngig von Ihrem Endziel gibt es unterschiedliche M\u00f6glichkeiten, jede Art von Analyse durchzuf\u00fchren.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">In der realen Welt f\u00fchren wir oft beide Arten von Analysen an einem einzigen Datensatz durch.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die univariate Analyse erm\u00f6glicht es uns, die Werteverteilung einer Variablen zu verstehen, w\u00e4hrend die multivariate Analyse es uns erm\u00f6glicht, die Beziehung zwischen mehreren Variablen zu verstehen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Begriff univariate Analyse bezieht sich auf die Analyse einer Variablen. 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