{"id":3118,"date":"2023-07-19T03:13:44","date_gmt":"2023-07-19T03:13:44","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/jaro-winkler-ahnlichkeit\/"},"modified":"2023-07-19T03:13:44","modified_gmt":"2023-07-19T03:13:44","slug":"jaro-winkler-ahnlichkeit","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/jaro-winkler-ahnlichkeit\/","title":{"rendered":"Eine einf\u00fchrung in die jaro-winkler-\u00e4hnlichkeit (definition und beispiel)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik ist <strong>die Jaro-Winkler-\u00c4hnlichkeit<\/strong> eine M\u00f6glichkeit, die \u00c4hnlichkeit zwischen zwei Zeichenfolgen zu messen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die <strong>Jaro-\u00c4hnlichkeit<\/strong> (sim <sub>j<\/sub> ) zwischen zwei Strings ist definiert als:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">sim <sub>j<\/sub> = 1\/3 * ( m \/|s <sub>1<\/sub> | + m\/|s <sub>2<\/sub> | + (mt)\/m )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>m<\/strong> : Anzahl \u00fcbereinstimmender Zeichen<\/span>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zwei Zeichen von s <sub>1<\/sub> und s <sub>2<\/sub> gelten als \u00fcbereinstimmend, wenn sie gleich sind und nicht weiter als [max(|s <sub>1<\/sub> |, |s <sub>2<\/sub> |) \/ 2] \u2013 1 Zeichen voneinander entfernt sind.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>|s <sub>1<\/sub> |<\/strong> , <strong>|s <sub>2<\/sub> |<\/strong> : Die L\u00e4nge der ersten bzw. zweiten Zeichenfolge<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t<\/strong> : Anzahl der Transpositionen<\/span>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Berechnet als Anzahl \u00fcbereinstimmender Zeichen (jedoch in einer anderen Reihenfolge) geteilt durch 2.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die <strong>Jaro-Winkler-\u00c4hnlichkeit<\/strong> (sim <sub>w<\/sub> ) ist definiert als:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">sim <sub>w<\/sub> = sim <sub>j<\/sub> + lp(1 \u2013 sim <sub>j<\/sub> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>sim <sub>j<\/sub><\/strong> : Die Jaro-\u00c4hnlichkeit zwischen zwei Strings, s <sub>1<\/sub> und s <sub>2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>l<\/strong> : L\u00e4nge des gemeinsamen Pr\u00e4fixes am Anfang der Zeichenfolge (maximal 4 Zeichen)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p<\/strong> : Skalierungsfaktor, der angibt, um wie viel die Punktzahl nach oben angepasst wird, um gemeinsame Pr\u00e4fixe zu haben. Typischerweise wird dieser als p = 0,1 definiert und sollte p = 0,25 nicht \u00fcberschreiten.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Jaro-Winkler-\u00c4hnlichkeit zwischen zwei Zeichenfolgen liegt immer zwischen 0 und 1, wobei:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>0<\/strong> gibt an, dass zwischen den Zeichenfolgen keine \u00c4hnlichkeit besteht<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1<\/strong> gibt an, dass die Zeichenfolgen genau \u00fcbereinstimmen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis<\/strong> : Der Jaro-Winkler- <em>Abstand<\/em> w\u00fcrde als 1 \u2013 sim <sub>w<\/sub> definiert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie die Jaro-Winkler-\u00c4hnlichkeit zwischen zwei Zeichenfolgen in der Praxis berechnet wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Berechnung der Jaro-Winkler-\u00c4hnlichkeit zwischen zwei Zeichenfolgen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben die folgenden zwei Zeichenfolgen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kanal 1 ( <sub>s1<\/sub> ): <strong>Maus<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kanal 2 ( <sub>s2<\/sub> ): <strong>stumm<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Berechnen wir zun\u00e4chst die Jaro-\u00c4hnlichkeit zwischen diesen beiden Zeichenfolgen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">sim <sub>j<\/sub> = 1\/3 * ( m \/|s <sub>1<\/sub> | + m\/|s <sub>2<\/sub> | + (mt)\/m )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>m<\/strong> : Anzahl \u00fcbereinstimmender Zeichen<\/span>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zwei Zeichen von s <sub>1<\/sub> und s <sub>2<\/sub> gelten als \u00fcbereinstimmend, wenn sie gleich sind und nicht weiter als [max(|s <sub>1<\/sub> |, |s <sub>2<\/sub> |) \/ 2] \u2013 1 Zeichen voneinander entfernt sind.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Fall wird [max(|s <sub>1<\/sub> |, |s <sub>2<\/sub> |) \/ 2] \u2013 1 als 5\/2 \u2013 1 = 1,5 berechnet. Wir w\u00fcrden drei Buchstaben als korrespondierend definieren: m, u, e. Also, <strong>m = 3<\/strong> .<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>|s <sub>1<\/sub> |<\/strong> , <strong>|s <sub>2<\/sub> |<\/strong> : Die L\u00e4nge der ersten bzw. zweiten Zeichenfolge<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Fall <strong>ist |s <sub>1<\/sub> | = 5<\/strong> und <strong>|s <sub>1<\/sub> | = 4<\/strong> .<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t<\/strong> : Anzahl der Transpositionen<\/span>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Berechnet als Anzahl \u00fcbereinstimmender Zeichen (jedoch in einer anderen Reihenfolge) geteilt durch 2.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Fall gibt es drei \u00fcbereinstimmende Zeichen, die sich jedoch bereits in derselben Reihenfolge befinden, sodass <strong>t = 0<\/strong> ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir w\u00fcrden die Jaro-\u00c4hnlichkeit also wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">sim <sub>j<\/sub> = 1\/3 * (3\/5 + 3\/4 + (3-0)\/3) = 0,78333.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes berechnen wir die Jaro-Winkler-\u00c4hnlichkeit (sim <sub>w<\/sub> ) wie folgt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">sim <sub>w<\/sub> = sim <sub>j<\/sub> + lp(1 \u2013 sim <sub>j<\/sub> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Fall w\u00fcrden wir berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">sim <sub>w<\/sub> = 0,78333 + (1)*(0,1)(1 \u2013 0,78333) = 0,805.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Jaro-Winkler-\u00c4hnlichkeit zwischen den beiden Ketten betr\u00e4gt <strong>0,805<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da dieser Wert nahe bei 1 liegt, bedeutet dies, dass die beiden Zeichenfolgen sehr \u00e4hnlich sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen best\u00e4tigen, dass dies richtig ist, indem wir die Jaro-Winkler-\u00c4hnlichkeit zwischen den beiden Zeichenfolgen in R berechnen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (stringdist)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate Jaro-Winkler similarity between 'mouse' and 'mute'<\/span>\n1 - stringdist(\"mouse\", \"mute\", method = \"jw\", p= <span style=\"color: #008000;\">0.1<\/span> )\n\n[1] 0.805\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies entspricht dem von uns manuell berechneten Wert.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie andere \u00c4hnlichkeitsmetriken berechnet werden:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/bray-curtis-unahnlichkeit\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Eine Einf\u00fchrung in die Bray-Curtis-Un\u00e4hnlichkeit<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/jaccard-ahnlichkeit\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Eine Einf\u00fchrung in den Jaccard-\u00c4hnlichkeitsindex<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik ist die Jaro-Winkler-\u00c4hnlichkeit eine M\u00f6glichkeit, die \u00c4hnlichkeit zwischen zwei Zeichenfolgen zu messen. 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