{"id":312,"date":"2023-08-02T15:47:59","date_gmt":"2023-08-02T15:47:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/logarithmische-regression\/"},"modified":"2023-08-02T15:47:59","modified_gmt":"2023-08-02T15:47:59","slug":"logarithmische-regression","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/logarithmische-regression\/","title":{"rendered":"Logarithmische regression"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was logarithmische Regression ist und wie sie durchgef\u00fchrt wird. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie sich ein Beispiel einer logarithmischen Regression ansehen, um das Konzept vollst\u00e4ndig zu verstehen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-regresion-logaritmica\"><\/span> Was ist eine logarithmische Regression?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Die logarithmische Regression<\/strong> ist ein Regressionsmodell, das einen Logarithmus in seine Gleichung einbezieht. Konkret wird bei einer logarithmischen Regression der Logarithmus der unabh\u00e4ngigen Variablen genommen. Die Gleichung f\u00fcr ein logarithmisches Regressionsmodell lautet also y=a+b\u00b7ln(x).<\/p>\n<p> Die logarithmische Regression ist sehr n\u00fctzlich f\u00fcr die Anpassung eines Regressionsmodells, wenn die Beispieldaten eine logarithmische Kurve bilden, sodass das Regressionsmodell besser an die Beispieldaten passt. Nachfolgend erfahren Sie, wann Sie eine logarithmische Regression durchf\u00fchren sollten.<\/p>\n<p> Somit ist die logarithmische Regression eine Art nichtlineare Regression, genau wie die exponentielle Regression und die polynomielle Regression. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-regresion-logaritmica\"><\/span> Logarithmische Regressionsformel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Bei einem logarithmischen Regressionsmodell wird der Logarithmus der unabh\u00e4ngigen Variablen gebildet. Daher lautet die <strong>Formel f\u00fcr die Gleichung einer logarithmischen Regression<\/strong> y=a+b\u00b7ln(x).<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a355142e5990989ce95537fdee5dd998_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=a+b\\cdot \\ln(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"122\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38461fc041e953482219abf5d4cce1cb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ist die abh\u00e4ngige Variable.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e5fbfa0bbbd9f3051cd156a0f1b5e31_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die unabh\u00e4ngige Variable.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-968cb9a45b5c3a79cc29326ff362955b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a,b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"25\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> sind die Regressionskoeffizienten.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Beachten Sie, dass y=a+b\u00b7ln(x) eigentlich die Gleichung einer Geraden ist, sich aber nicht auf die urspr\u00fcnglichen Variablen x und y, sondern auf die Variablen ln(x) und y bezieht. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuando-hacer-una-regresion-logaritmica\"><\/span> Wann sollte eine logarithmische Regression durchgef\u00fchrt werden?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wir m\u00fcssen eine logarithmische Regression durchf\u00fchren, wenn der Graph der Beispieldaten eine logarithmische Kurve ist, das hei\u00dft, wenn die Darstellung der Punkte dem Graphen einer logarithmischen Funktion \u00e4hnelt.<\/p>\n<p> Schauen Sie sich das Streudiagramm unten an. Ein lineares Regressionsmodell wurde an einen Datensatz angepasst. Wie Sie sehen, stellt die Linie keine schlechte Ann\u00e4herung an die Daten dar. Wenn Sie jedoch vorsichtig sind, steigen die Werte am Anfang des Diagramms schneller an als am Ende, sodass die Linie nicht vollst\u00e4ndig mit den Beobachtungen \u00fcbereinstimmt . <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rlog-faux.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6793\" width=\"411\" height=\"281\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Es lohnt sich also, ein logarithmisches Regressionsmodell zu erstellen, da es so aussieht, als ob die Daten einer logarithmischen Kurve folgen. Das aus dem logarithmischen Regressionsmodell erhaltene Ergebnis lautet wie folgt: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-regression-log.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr eine logarithmische Regression\" class=\"wp-image-6794\" width=\"425\" height=\"289\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Wie Sie in der vorherigen Grafik sehen k\u00f6nnen, passt das resultierende logarithmische Regressionsmodell besser zu den Beispieldaten. Tats\u00e4chlich stieg das Bestimmtheitsma\u00df von 66,87 % auf 80,05 %, sodass das Modell die Datenstichprobe nun besser erkl\u00e4ren kann. Daher ist es in diesem Fall besser, die logistische Regression zu verwenden, um eine Gleichung zu finden, die den Datenwert ann\u00e4hert. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"otros-tipos-de-regresion-no-lineal\"><\/span> Andere Arten der nichtlinearen Regression<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die drei h\u00e4ufigsten F\u00e4lle nichtlinearer Regression sind:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Logarithmische Regression<\/strong> : Der Logarithmus der unabh\u00e4ngigen Variablen wird genommen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Exponentielle Regression<\/strong> : Die unabh\u00e4ngige Variable ist der Exponent der Gleichung.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Polynomielle Regression<\/strong> : Die Gleichung des Regressionsmodells liegt in Form eines Polynoms vor.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/exponentielle-regression\/\">Exponentielle Regression<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/polynomielle-regression-1\/\">Polynomielle Regression<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was logarithmische Regression ist und wie sie durchgef\u00fchrt wird. 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