<\/p>\n
In der Statistik ist die schrittweise Auswahl<\/strong> ein Verfahren, mit dem wir ein Regressionsmodell<\/a> aus einer Reihe von Pr\u00e4diktorvariablen erstellen k\u00f6nnen, indem wir Pr\u00e4diktoren schrittweise in das Modell eingeben und entfernen, bis es keinen statistisch g\u00fcltigen Grund mehr f\u00fcr die Eingabe gibt oder mehr l\u00f6schen.<\/span><\/p>\n Das Ziel der schrittweisen Auswahl besteht darin, ein Regressionsmodell zu erstellen, das alle Pr\u00e4diktorvariablen umfasst, die statistisch signifikant mit der Antwortvariablen<\/a> zusammenh\u00e4ngen.<\/span><\/p>\n Eine der am h\u00e4ufigsten verwendeten Methoden zur schrittweisen Auswahl ist die sogenannte Direktauswahl<\/strong> , die wie folgt funktioniert:<\/span><\/span><\/p>\n Schritt 1:<\/strong> Passen Sie ein reines Intercept-Regressionsmodell ohne Pr\u00e4diktorvariablen an. Berechnen Sie den AIC *<\/strong> -Wert f\u00fcr das Modell.<\/span><\/p>\n Schritt 2:<\/strong> Passen Sie alle m\u00f6glichen Regressionsmodelle mit einem Pr\u00e4diktor an. Identifizieren Sie das Modell, das den niedrigsten AIC erzeugte und im Vergleich zum reinen Intercept-Modell auch eine statistisch signifikante Reduzierung des AIC aufwies.<\/span><\/p>\n Schritt 3:<\/strong> Passen Sie alle Regressionsmodelle an zwei m\u00f6gliche Pr\u00e4diktoren an. Identifizieren Sie das Modell, das den niedrigsten AIC erzeugte und im Vergleich zum Ein-Pr\u00e4diktor-Modell auch eine statistisch signifikante Reduzierung des AIC aufwies.<\/span><\/p>\n Wiederholen Sie den Vorgang, bis die Anpassung eines Regressionsmodells mit mehr Pr\u00e4diktorvariablen nicht mehr zu einer statistisch signifikanten Reduzierung des AIC f\u00fchrt.<\/span><\/p>\n *<\/strong> Es gibt mehrere Metriken, die Sie zur Berechnung der Anpassungsg\u00fcte eines Regressionsmodells verwenden k\u00f6nnen, einschlie\u00dflich Kreuzvalidierungsvorhersagefehler, Cp, BIC, AIC oder angepasstes R2<\/sup> .<\/span> Im folgenden Beispiel entscheiden wir uns f\u00fcr die Verwendung von AIC.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie eine Direktauswahl in R durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir den in R integrierten mtcars-Datensatz<\/a> :<\/span><\/p>\n Wir werden ein multiples lineares Regressionsmodell anpassen, das mpg<\/em> (Meilen pro Gallone) als Antwortvariable und die anderen 10 Variablen im Datensatz als potenzielle Pr\u00e4diktorvariablen verwendet.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie Sie eine Auswahl Schritt f\u00fcr Schritt durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n So interpretieren Sie die Ergebnisse:<\/span><\/p>\n Zuerst passen wir das Intercept-Only-Modell an. Dieses Modell hatte einen AIC von 115,94345<\/strong> .<\/span><\/p>\n Dann passen wir alle m\u00f6glichen Modelle an einen Pr\u00e4diktor an. Das Modell, das den niedrigsten AIC erzeugte und im Vergleich zum reinen Intercept-Modell auch eine statistisch signifikante Reduzierung des AIC aufwies, verwendete den wt-<\/em> Pr\u00e4diktor. Dieses Modell hatte einen AIC von 73,21736<\/strong> .<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes passen wir alle m\u00f6glichen Modelle mit zwei Pr\u00e4diktoren an. Das Modell, das den niedrigsten AIC erzeugte und im Vergleich zum Einzelpr\u00e4diktormodell auch eine statistisch signifikante Reduzierung des AIC aufwies, f\u00fcgte den Zylinderpr\u00e4diktor<\/em> hinzu. Dieses Modell hatte einen AIC von 63,19800<\/strong> .<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes passen wir alle m\u00f6glichen Modelle an drei Pr\u00e4diktoren an. Das Modell, das den niedrigsten AIC erzeugte und im Vergleich zum Modell mit zwei Pr\u00e4diktoren auch eine statistisch signifikante Reduzierung des AIC aufwies, f\u00fcgte den HP-<\/em> Pr\u00e4diktor hinzu. Dieses Modell hatte einen AIC von 62,66456<\/strong> .<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes passen wir alle m\u00f6glichen Modelle an vier Pr\u00e4diktoren an. Es stellte sich heraus, dass keines dieser Modelle eine signifikante Reduzierung des AIC bewirkte, weshalb wir das Verfahren abbrachen.<\/span><\/p>\n Das endg\u00fcltige Modell sieht daher wie folgt aus:<\/span><\/p>\n mpg = 38,75 \u2013 3,17*Gewicht \u2013 0,94*Zyl \u2013 0,02*Hyp<\/strong><\/span><\/p>\n Es stellt sich heraus, dass der Versuch, dem Modell weitere Pr\u00e4diktorvariablen hinzuzuf\u00fcgen, nicht zu einer statistisch signifikanten Verringerung des AIC f\u00fchrt.<\/span><\/p>\n Daraus schlie\u00dfen wir, dass das beste Modell dasjenige mit drei Vorhersagevariablen ist: Gewicht, Zyl und PS.<\/span><\/p>\n Im vorherigen Beispiel haben wir uns daf\u00fcr entschieden, AIC als Metrik zu verwenden, um die Passung verschiedener Regressionsmodelle zu bewerten.<\/span><\/p>\n AIC steht f\u00fcr Akaike Information Criterion<\/strong> und wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n AIC = 2K \u2013 2 ln<\/em> (L)<\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Sie k\u00f6nnen jedoch auch andere Metriken verwenden, um die Anpassung von Regressionsmodellen zu bewerten, einschlie\u00dflich des Kreuzvalidierungsvorhersagefehlers, Cp, BIC, AIC oder des angepassten R2<\/sup> .<\/span><\/p>\n Gl\u00fccklicherweise k\u00f6nnen Sie bei den meisten Statistikprogrammen bei der direkten Auswahl angeben, welche Metrik Sie verwenden m\u00f6chten.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu Regressionsmodellen:<\/span><\/p>\n Ein Leitfaden zu Multikollinearit\u00e4t und VIF in der Regression<\/a> In der Statistik ist die schrittweise Auswahl ein Verfahren, mit dem wir ein Regressionsmodell aus einer Reihe von Pr\u00e4diktorvariablen erstellen k\u00f6nnen, indem wir Pr\u00e4diktoren schrittweise in das Modell eingeben und entfernen, bis es keinen statistisch g\u00fcltigen Grund mehr f\u00fcr die Eingabe gibt oder mehr l\u00f6schen. Das Ziel der schrittweisen Auswahl besteht darin, ein Regressionsmodell zu […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel: Direktauswahl in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
#view first six rows of mtcars\n<\/em><\/span>head(mtcars)\n\n mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\nMazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\nMazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\nDatsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\nHornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\nHornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\nValiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1\n<\/strong><\/pre>\n #define intercept-only model\n<\/span>intercept_only <- lm(mpg ~ 1, data=mtcars)\n\n#define model with all predictors\n<\/span>all <- lm(mpg ~ ., data=mtcars)\n\n#perform forward stepwise regression\n<\/span>forward <- step(intercept_only, direction=' forward<\/span> ', scope= formula<\/span> (all), trace= 0<\/span> )\n\n#view results of forward stepwise regression<\/span>\nforward$anova\n\n Step Df Deviance Resid. Df Resid. Dev AIC\n1 NA NA 31 1126.0472 115.94345\n2 + wt -1 847.72525 30 278.3219 73.21736\n3 + cyl -1 87.14997 29 191.1720 63.19800\n4 + hp -1 14.55145 28 176.6205 62.66456\n\n#view final model\n<\/span>forward$coefficients\n\n(Intercept) wt cyl hp \n 38.7517874 -3.1669731 -0.9416168 -0.0180381 \n<\/strong><\/pre>\n Ein Hinweis zur Verwendung von AIC<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Was gilt als guter AIC-Wert?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"