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In der Statistik wird die Fehlermarge<\/strong> verwendet, um die Genauigkeit einer Sch\u00e4tzung eines Bev\u00f6lkerungsanteils oder eines Bev\u00f6lkerungsmittelwerts zu bewerten.<\/span><\/p>\n Bei der Berechnung von Konfidenzintervallen f\u00fcr Grundgesamtheitsparameter<\/a> verwenden wir im Allgemeinen eine Fehlermarge.<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wie die Fehlerspanne f\u00fcr einen Bev\u00f6lkerungsanteil und einen Bev\u00f6lkerungsmittelwert berechnet und interpretiert wird.<\/span><\/p>\n Wir verwenden die folgende Formel, um ein Konfidenzintervall f\u00fcr einen Bev\u00f6lkerungsanteil zu berechnen:<\/span><\/p>\n Konfidenzintervall = p<\/strong> +\/- z*(\u221a p(1-p) \/ n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Der Teil der Gleichung, der nach dem +\/- Vorzeichen steht, stellt die Fehlermarge dar:<\/span><\/p>\n Fehlerspanne = z*(\u221a p(1-p) \/ n<\/span> )<\/span><\/strong><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten den Anteil der Einwohner eines Landkreises sch\u00e4tzen, die ein bestimmtes Gesetz bef\u00fcrworten. Wir w\u00e4hlen eine Zufallsstichprobe von 100 Einwohnern aus und fragen sie, wie sie zum Gesetz stehen.<\/span><\/p>\n Hier sind die Ergebnisse:<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten ein 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den tats\u00e4chlichen Anteil der Kreisbewohner berechnen, die das Gesetz bef\u00fcrworten.<\/span><\/p>\n Mit der obigen Formel berechnen wir die Fehlermarge wie folgt:<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen wir das 95 %-Konfidenzintervall wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n Das 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den Anteil der Kreisbewohner, die das Gesetz bef\u00fcrworten, betr\u00e4gt [.4627, .6573]<\/strong> .<\/span><\/p>\n Dies bedeutet, dass wir zu 95 % sicher sind, dass der tats\u00e4chliche Anteil der Einwohner, die das Gesetz unterst\u00fctzen, zwischen 46,27 % und 65,73 % liegt.<\/span><\/p>\n Der Anteil der Stichprobenbewohner, die das Gesetz bef\u00fcrworteten, betrug 56 %, aber durch Subtrahieren und Addieren der Fehlermarge zu diesem Stichprobenanteil k\u00f6nnen wir ein Konfidenzintervall erstellen.<\/span><\/p>\n Dieses Konfidenzintervall stellt einen Wertebereich dar, der am wahrscheinlichsten den tats\u00e4chlichen Anteil der Kreisbewohner enth\u00e4lt, die das Gesetz bef\u00fcrworten.<\/span><\/p>\n Wir verwenden die folgende Formel, um ein Konfidenzintervall f\u00fcr einen Grundgesamtheitsmittelwert zu berechnen:<\/span><\/p>\n Konfidenzintervall = x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Der Teil der Gleichung, der nach dem +\/- Vorzeichen steht, stellt die Fehlermarge dar:<\/span><\/p>\n Fehlerspanne = z*(s\/ \u221an<\/span> )<\/span><\/strong><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten das Durchschnittsgewicht einer Delfinpopulation sch\u00e4tzen. Wir sammeln eine Zufallsstichprobe<\/a> von Delfinen mit folgenden Informationen:<\/span><\/p>\n Mit der obigen Formel berechnen wir die Fehlermarge wie folgt:<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen wir das 95 %-Konfidenzintervall wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n Das 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr das mittlere Gewicht der Delfine in dieser Population betr\u00e4gt [294,267, 305,733]<\/strong> .<\/span><\/p>\n Das bedeutet, dass wir zu 95 % sicher sind, dass das tats\u00e4chliche Durchschnittsgewicht der Delfine in dieser Population zwischen 294.267 Pfund und 305.733 Pfund liegt.<\/span><\/p>\n Das durchschnittliche Gewicht der Delfine in der Stichprobe betrug 300 Pfund, aber durch Subtrahieren und Addieren der Fehlerspanne zu dieser Stichprobe k\u00f6nnen wir ein Konfidenzintervall erstellen.<\/span><\/p>\n Dieses Konfidenzintervall stellt einen Wertebereich dar, der mit hoher Wahrscheinlichkeit das wahre Durchschnittsgewicht der Delfine in dieser Population enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur Fehlerquote:<\/span><\/p>\n Fehlermarge versus Standardfehler: Was ist der Unterschied?<\/a> In der Statistik wird die Fehlermarge verwendet, um die Genauigkeit einer Sch\u00e4tzung eines Bev\u00f6lkerungsanteils oder eines Bev\u00f6lkerungsmittelwerts zu bewerten. Bei der Berechnung von Konfidenzintervallen f\u00fcr Grundgesamtheitsparameter verwenden wir im Allgemeinen eine Fehlermarge. Die folgenden Beispiele zeigen, wie die Fehlerspanne f\u00fcr einen Bev\u00f6lkerungsanteil und einen Bev\u00f6lkerungsmittelwert berechnet und interpretiert wird. Beispiel 1: Interpretation der Fehlerspanne f\u00fcr […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel 1: Interpretation der Fehlerspanne f\u00fcr den Bev\u00f6lkerungsanteil<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Beispiel 2: Interpretation der Fehlerspanne f\u00fcr den Grundgesamtheitsmittelwert<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So ermitteln Sie die Fehlerquote in Excel
So ermitteln Sie die Fehlergrenze eines TI-84-Rechners<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"