Wir verwenden immer die folgenden Schritte, um Hypothesentests durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Schritt 1: Geben Sie die Null- und Alternativhypothese an.<\/strong><\/span><\/p>\n Die Nullhypothese<\/strong> , mit H0<\/sub> bezeichnet, ist die Hypothese, dass die Stichprobendaten ausschlie\u00dflich durch Zufall entstanden sind.<\/span><\/p>\n Die Alternativhypothese<\/strong> , HA<\/sub> genannt, ist die Hypothese, dass die Stichprobendaten durch eine nicht zuf\u00e4llige Ursache beeinflusst werden.<\/span><\/p>\n 2. Bestimmen Sie ein zu verwendendes Signifikanzniveau.<\/span><\/strong><\/p>\n Entscheiden Sie sich f\u00fcr ein Signifikanzniveau. \u00dcbliche Optionen sind .01, .05 und .1.<\/span><\/p>\n 3. Berechnen Sie die Teststatistik und den p-Wert.<\/span><\/strong><\/p>\n Verwenden Sie die Beispieldaten, um eine Teststatistik und den entsprechenden p-Wert<\/a> zu berechnen.<\/span><\/p>\n 4. Lehnen Sie die Nullhypothese ab oder lehnen Sie sie nicht ab.<\/strong><\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert unter dem Signifikanzniveau liegt, lehnen Sie die Nullhypothese ab.<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert nicht unter dem Signifikanzniveau liegt, k\u00f6nnen Sie die Nullhypothese nicht ablehnen.<\/span><\/p>\n Sie k\u00f6nnen die folgende praktische Zeile verwenden, um sich diese Regel zu merken:<\/span><\/p>\n \u201eWenn das p schwach ist, muss die Null verschwinden.\u201c<\/span><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n Mit anderen Worten: Wenn der p-Wert niedrig genug ist, m\u00fcssen wir die Nullhypothese ablehnen.<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wann die Nullhypothese f\u00fcr die g\u00e4ngigsten Arten von Hypothesentests abgelehnt werden sollte (oder nicht abgelehnt werden sollte).<\/span><\/p>\n Ein T-Test bei einer Stichprobe<\/a> wird verwendet, um zu testen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit einem bestimmten Wert entspricht oder nicht.<\/span><\/p>\n Nehmen wir zum Beispiel an, wir m\u00f6chten wissen, ob das Durchschnittsgewicht einer bestimmten Schildkr\u00f6tenart 310 Pfund betr\u00e4gt oder nicht.<\/span><\/p>\n Wir machen uns auf den Weg und sammeln eine einfache Zufallsstichprobe von 40 Schildkr\u00f6ten mit folgenden Informationen:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgenden Schritte verwenden, um einen T-Test bei einer Stichprobe durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Schritt 1: Geben Sie die Null- und Alternativhypothese an<\/strong><\/span><\/p>\n Wir werden den Ein-Stichproben-t-Test mit den folgenden Hypothesen durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n 2. Bestimmen Sie ein zu verwendendes Signifikanzniveau.<\/strong><\/span><\/p>\n Wir werden uns f\u00fcr ein Signifikanzniveau von 0,05<\/strong> entscheiden.<\/span><\/p>\n 3. Berechnen Sie die Teststatistik und den p-Wert.<\/span><\/strong><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Zahlen f\u00fcr Stichprobengr\u00f6\u00dfe, Stichprobenmittelwert und Stichprobenstandardabweichung in diesen T-Test-Rechner f\u00fcr eine Stichprobe<\/a> eingeben, um die Teststatistik und den p-Wert zu berechnen:<\/span><\/p>\n 4. Lehnen Sie die Nullhypothese ab oder lehnen Sie sie nicht ab.<\/strong><\/span><\/p>\n Da der p-Wert (0,0015) kleiner als das Signifikanzniveau (0,05) ist, lehnen wir die Nullhypothese ab<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wir kommen zu dem Schluss, dass es gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr gibt, dass das durchschnittliche Gewicht der Schildkr\u00f6ten in dieser Population nicht 310 Pfund betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Ein T-Test mit zwei Stichproben<\/a> wird verwendet, um zu testen, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten gleich sind oder nicht.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob das Durchschnittsgewicht zweier verschiedener Schildkr\u00f6tenarten gleich ist oder nicht.<\/span><\/p>\n Wir sammeln aus jeder Population eine einfache Zufallsstichprobe mit den folgenden Informationen:<\/span><\/p>\n Probe 1:<\/strong><\/span><\/p>\n Probe 2:<\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgenden Schritte verwenden, um einen T-Test bei zwei Stichproben durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Schritt 1: Geben Sie die Null- und Alternativhypothese an<\/strong><\/span><\/p>\n Wir werden den Zwei-Stichproben-t-Test mit den folgenden Annahmen durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n 2. Bestimmen Sie ein zu verwendendes Signifikanzniveau.<\/strong><\/span><\/p>\n Wir w\u00e4hlen ein Signifikanzniveau von 0,10<\/strong> .<\/span><\/p>\n 3. Berechnen Sie die Teststatistik und den p-Wert.<\/span><\/strong><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Zahlen f\u00fcr Stichprobengr\u00f6\u00dfen, Stichprobenmittelwerte und Stichprobenstandardabweichungen in diesen T-Test-Rechner f\u00fcr zwei Stichproben<\/a> eingeben, um die Teststatistik und den p-Wert zu berechnen:<\/span><\/p>\n 4. Lehnen Sie die Nullhypothese ab oder lehnen Sie sie nicht ab.<\/strong><\/span><\/p>\n Da der p-Wert (0,2149) nicht kleiner als das Signifikanzniveau (0,10) ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wir haben keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr, dass das Durchschnittsgewicht der Schildkr\u00f6ten zwischen diesen beiden Populationen unterschiedlich ist.<\/span><\/p>\n Ein t-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben<\/a> wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Stichproben zu vergleichen, wenn jede Beobachtung in einer Stichprobe mit einer Beobachtung in der anderen Stichprobe verkn\u00fcpft werden kann.<\/span><\/p>\n Nehmen wir zum Beispiel an, wir m\u00f6chten wissen, ob ein bestimmtes Trainingsprogramm in der Lage ist, den maximalen vertikalen Sprung von College-Basketballspielern zu steigern.<\/span><\/p>\n Um dies zu testen, k\u00f6nnen wir eine einfache Zufallsstichprobe<\/a> von 20 College-Basketballspielern rekrutieren und jeden ihrer maximalen vertikalen Spr\u00fcnge messen. Dann k\u00f6nnen wir jeden Spieler einen Monat lang das Trainingsprogramm anwenden lassen und dann am Ende des Monats erneut seinen maximalen vertikalen Sprung messen:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgenden Schritte verwenden, um einen T-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Schritt 1: Geben Sie die Null- und Alternativhypothese an<\/strong><\/span><\/p>\n Wir werden den t-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben mit den folgenden Hypothesen durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n 2. Bestimmen Sie ein zu verwendendes Signifikanzniveau.<\/strong><\/span><\/p>\n Wir w\u00e4hlen ein Signifikanzniveau von 0,01<\/strong> .<\/span><\/p>\n 3. Berechnen Sie die Teststatistik und den p-Wert.<\/span><\/strong><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Rohdaten jeder Stichprobe in diesen T-Test-Rechner f\u00fcr gepaarte Stichproben<\/a> einf\u00fcgen, um die Teststatistik und den p-Wert zu berechnen:<\/span><\/p>\n\n
Beispiel 1: T-Test bei einer Stichprobe<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Beispiel 2: T-Test bei zwei Stichproben<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Beispiel 3: T-Test bei gepaarten Stichproben<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet1.png\")
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