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In der Statistik verwenden wir Hypothesentests<\/a> , um festzustellen, ob eine Aussage \u00fcber einen Populationsparameter<\/a> wahr ist oder nicht.<\/span><\/p>\n Wenn wir einen Hypothesentest durchf\u00fchren, schreiben wir immer eine Nullhypothese und eine Alternativhypothese, die die folgenden Formen annehmen:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub><\/strong> (Nullhypothese): Populationsparameter = \u2264, \u2265 ein bestimmter Wert<\/span><\/p>\n H A<\/sub><\/strong> (Alternativhypothese): Populationsparameter <, >, \u2260 ein bestimmter Wert<\/span><\/p>\n Es gibt zwei Arten von Hypothesentests:<\/span><\/p>\n Bei einem zweiseitigen Test<\/strong> enth\u00e4lt die Alternativhypothese immer das unterschiedliche Vorzeichen ( \u2260<\/strong> ).<\/span><\/p>\n Dies weist darauf hin, dass wir testen, ob ein Effekt vorliegt oder nicht, ob es sich um einen positiven oder negativen Effekt handelt.<\/span><\/p>\n Sehen Sie sich die folgenden Beispielprobleme an, um zweiseitige Tests besser zu verstehen.<\/span><\/p>\n Nehmen wir an, dass das durchschnittliche Gewicht eines bestimmten Ger\u00e4ts, das in einer Fabrik hergestellt wird, 20 Gramm betr\u00e4gt. Ein Ingenieur glaubt jedoch, dass mit einer neuen Methode Widgets mit einem Gewicht von weniger als 20 Gramm hergestellt werden k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Um dies zu testen, kann er einen einseitigen Hypothesentest mit den folgenden Null- und Alternativhypothesen durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Dies ist ein Beispiel f\u00fcr einen zweiseitigen Hypothesentest,<\/strong> da die Alternativhypothese das unterschiedliche Vorzeichen \u201e\u2260\u201c enth\u00e4lt. Der Ingenieur geht davon aus, dass die neue Methode das Gewicht der Widgets beeinflussen wird, macht jedoch keine Angaben dazu, ob dies zu einer Erh\u00f6hung oder Verringerung des Durchschnittsgewichts f\u00fchrt.<\/span><\/p>\n Um dies zu testen, erstellt er mit der neuen Methode 20 Widgets und erh\u00e4lt folgende Informationen:<\/span><\/p>\n Wenn wir diese Werte in den T-Test-Rechner f\u00fcr eine Stichprobe<\/a> eingeben, erhalten wir die folgenden Ergebnisse:<\/span><\/p>\n Da der p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, kann der Ingenieur die Nullhypothese nicht ablehnen.<\/span><\/p>\n Es gibt keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr, dass das tats\u00e4chliche Durchschnittsgewicht der mit der neuen Methode hergestellten Widgets von 20 Gramm abweicht.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Standardd\u00fcnger f\u00fchrt nachweislich dazu, dass eine Pflanzenart durchschnittlich 10 Zoll w\u00e4chst. Ein Botaniker glaubt jedoch, dass ein neuer D\u00fcnger diese Pflanzenart im Durchschnitt um mehr als 10 Zoll wachsen l\u00e4sst.<\/span><\/p>\n Um dies zu testen, kann sie einen einseitigen Hypothesentest mit den folgenden Null- und Alternativhypothesen durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Dies ist ein Beispiel f\u00fcr einen zweiseitigen Hypothesentest,<\/strong> da die Alternativhypothese das unterschiedliche Vorzeichen \u201e\u2260\u201c enth\u00e4lt. Der Botaniker sch\u00e4tzt, dass der neue D\u00fcnger das Pflanzenwachstum beeinflussen wird, macht aber keine Angaben dazu, ob er zu einer Zunahme oder Abnahme des durchschnittlichen Wachstums f\u00fchrt.<\/span><\/p>\n Um diese Behauptung zu \u00fcberpr\u00fcfen, wendet sie den neuen D\u00fcnger auf eine einfache Stichprobe von 15 Pflanzen an und erh\u00e4lt folgende Informationen:<\/span><\/p>\n Wenn wir diese Werte in den T-Test-Rechner f\u00fcr eine Stichprobe<\/a> eingeben, erhalten wir die folgenden Ergebnisse:<\/span><\/p>\n Da der p-Wert kleiner als 0,05 ist, lehnt der Botaniker die Nullhypothese ab.<\/span><\/p>\n Sie verf\u00fcgt \u00fcber gen\u00fcgend Beweise, um zu dem Schluss zu kommen, dass der neue D\u00fcnger dazu f\u00fchrt, dass das durchschnittliche Wachstum um 10 Zoll unterschiedlich ausf\u00e4llt.<\/span><\/p>\n Eine Professorin glaubt, dass eine bestimmte Lerntechnik die Durchschnittsnote ihrer Studenten bei einer bestimmten Pr\u00fcfung beeinflusst, ist sich jedoch nicht sicher, ob sich dadurch die Durchschnittsnote, die derzeit bei 82 liegt, erh\u00f6ht oder verringert.<\/span><\/p>\n Um dies zu testen, l\u00e4sst sie jeden Sch\u00fcler einen Monat lang vor der Pr\u00fcfung die Lerntechnik anwenden und f\u00fchrt dann f\u00fcr jeden Sch\u00fcler die gleiche Pr\u00fcfung durch.<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend f\u00fchrt sie einen Hypothesentest mit den folgenden Hypothesen durch:<\/span><\/p>\n Dies ist ein Beispiel f\u00fcr einen zweiseitigen Hypothesentest,<\/strong> da die Alternativhypothese das unterschiedliche Vorzeichen \u201e\u2260\u201c enth\u00e4lt. Der Professor geht davon aus, dass die Lerntechnik einen Einfluss auf die Durchschnittsnote der Pr\u00fcfung hat, macht jedoch keine Angaben dazu, ob dadurch die Durchschnittsnote steigt oder sinkt.<\/span><\/p>\n Um diesen Anspruch zu \u00fcberpr\u00fcfen, bittet der Professor 25 Studierende, die neue Lernmethode anzuwenden und anschlie\u00dfend die Pr\u00fcfung abzulegen. Es werden folgende Daten zu den Pr\u00fcfungsergebnissen dieser Studierendenstichprobe erhoben:<\/span><\/p>\n Wenn wir diese Werte in den T-Test-Rechner f\u00fcr eine Stichprobe<\/a> eingeben, erhalten wir die folgenden Ergebnisse:<\/span><\/p>\n Da der p-Wert kleiner als 0,05 ist, lehnt der Professor die Nullhypothese ab.<\/span><\/p>\n Sie verf\u00fcgt \u00fcber gen\u00fcgend Beweise, um zu dem Schluss zu kommen, dass die neue Lernmethode zu Pr\u00fcfungsergebnissen f\u00fchrt, deren Durchschnittspunktzahl von 82 abweicht.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zum Hypothesentest:<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in das Testen von Hypothesen<\/a> In der Statistik verwenden wir Hypothesentests , um festzustellen, ob eine Aussage \u00fcber einen Populationsparameter wahr ist oder nicht. Wenn wir einen Hypothesentest durchf\u00fchren, schreiben wir immer eine Nullhypothese und eine Alternativhypothese, die die folgenden Formen annehmen: H 0 (Nullhypothese): Populationsparameter = \u2264, \u2265 ein bestimmter Wert H A (Alternativhypothese): Populationsparameter <, >, \u2260 ein […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Beispiel 1: Factory-Widgets<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Beispiel 2: Pflanzenwachstum<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Beispiel 3: Studienmethode<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
Was ist eine Richtungshypothese?
Wann sollte die Nullhypothese abgelehnt werden?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"