{"id":329,"date":"2023-08-02T08:49:54","date_gmt":"2023-08-02T08:49:54","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/"},"modified":"2023-08-02T08:49:54","modified_gmt":"2023-08-02T08:49:54","slug":"kontrollgrenzen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/","title":{"rendered":"Kontrollgrenzen"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was eine Kontrollgrenze ist und welche verschiedenen Kontrollgrenzen eine Kontrollkarte aufweist. Au\u00dferdem sehen Sie, wie Eingriffsgrenzen berechnet werden, sowie ein ausgearbeitetes Beispiel, in dem die Eingriffsgrenzen eines Prozesses ermittelt werden. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-limites-de-control\"><\/span> Was sind Kontrollgrenzen?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Kontrollgrenzen<\/strong> sind die horizontalen Linien auf einem Kontrolldiagramm, die zur Bestimmung dienen, ob ein Prozess kontrolliert wird oder nicht.<\/p>\n<p> Eine Kontrollkarte hat zwei Kontrollgrenzen: die obere und die untere Kontrollgrenze, die den Kontrollbereich oben bzw. unten abgrenzen.<\/p>\n<p> Kontrollgrenzen sind also Werte, die den Kontrollbereich eines Prozesses angeben. Wenn die von einem Prozess erhaltene Messung innerhalb der Kontrollgrenzen liegt, bedeutet dies, dass der Prozess kontrolliert wird. Andernfalls muss die Maschine oder der Prozess \u00fcberpr\u00fcft werden, da eine Abweichung wahrscheinlich ist. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-limites-de-control\"><\/span> Arten von Kontrollgrenzen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die Kontrollgrenzen sind:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Obere Kontrollgrenze (LCS)<\/strong> : Dies ist die Linie, die den im Prozess akzeptierten Maximalwert angibt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Untere Kontrollgrenze (LCI)<\/strong> : Dies ist die Linie, die den im Prozess akzeptierten Mindestwert angibt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Zentrale Kontrolllinie<\/strong> : Dies ist die Linie, die den Durchschnittswert des Diagramms darstellt. Je n\u00e4her die Punkte an dieser Linie liegen, desto stabiler ist der Prozess.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"650\" height=\"328\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/carte-de-controle-carte-de-controle.png\" alt=\"Kontrollgrenzen\" class=\"wp-image-7233\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-los-limites-de-control\"><\/span> So berechnen Sie Kontrollgrenzen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Derzeit werden die Kontrollgrenzen eines Prozesses im Allgemeinen durch Computersoftware berechnet, die eine Steuerung des Prozesses erm\u00f6glicht. Es ist jedoch auch wichtig, dass Sie wissen, wie sie berechnet werden, da Sie sie m\u00f6glicherweise manuell ermitteln m\u00fcssen.<\/p>\n<p> Die Berechnung der Kontrollgrenzen einer Kontrollkarte h\u00e4ngt von der Art der Karte ab, die Sie erstellen m\u00f6chten, da sich die Werte \u00e4ndern, je nachdem, ob es sich um eine Kontrollkarte f\u00fcr den Mittelwert oder f\u00fcr den Bereich handelt.<\/p>\n<p> Das <strong>Durchschnittskontrolldiagramm<\/strong> ist ein Diagramm, in dem die Entwicklung des Durchschnitts eines Prozesses ausgewertet wird. Der Durchschnitt einer Reihe von Werten wird also nach der folgenden Formel berechnet:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4912731aa4c9d00f8aaa874947c49045_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}=\\cfrac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^n x_i}{n}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"90\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist die Ma\u00dfzahl i.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Anzahl der durchgef\u00fchrten Messungen.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Den zentralen Wert der Kontrollkarte f\u00fcr den Mittelwert bezeichnen wir als<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a4b871b1b19f0ec03c16689c692f8e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{\\overline{X}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> , der der Durchschnitt der Stichproben ist und mit dem folgenden Ausdruck berechnet wird:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9f1ba7db9f340b44bdc7fedb2371db5d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{\\overline{X}}=\\cfrac{\\displaystyle \\sum_{j=1}^m {\\overline{X}_j}}{m}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b802d1ec4d549b48ccf830051d7b3b5b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}_j\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> ist der Mittelwert der Stichprobe j.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fdc40b8ad1cdad0aab9d632215459d28_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Anzahl der entnommenen Proben. <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/arithmetisches-mittel\/\">Berechnung des arithmetischen Mittels<\/a><\/div>\n<p> Im Gegensatz dazu ist der zentrale Wert der <strong>Ausdehnungskontrollkarte<\/strong> der Durchschnitt der Ausdehnungen aller entnommenen Proben:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8509192f73750fcb91349b1c470f2d31_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{R}=\\cfrac{\\displaystyle \\sum_{j=1}^m R_j}{m}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"92\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Gold:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae43a1bfb7564b1b120c1383a4feaef8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R_j\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"19\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> ist der Bereich der Probe j.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fdc40b8ad1cdad0aab9d632215459d28_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist die Anzahl der entnommenen Proben. <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistischer-bereich\/\">Berechnung der statistischen Reichweite<\/a><\/div>\n<p> Daher lauten die <strong>Formeln zur Berechnung der Kontrollgrenzen<\/strong> einer Kontrollkarte wie folgt: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-3 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-top is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#ff8a05\"> <strong>Steuerkarte<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fea27f2cb07784e5d8f7e128a010a02c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}LCS=\\overline{\\overline{X}}+A_2\\cdot \\overline{R}\\\\[3ex]LCI=\\overline{\\overline{X}}-A_2\\cdot \\overline{R}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"147\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#ff8a05\"> <strong>R-Steuerkarte<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d3cf71032f18cd8710d9a2165d8daac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}LCS=D_4\\cdot \\overline{R}\\\\[3ex]LCI=D_3\\cdot\\overline{R}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"63\" width=\"111\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> Wobei die Werte der Parameter A <sub>2<\/sub> , D <sub>3<\/sub> und D <sub>4<\/sub> in der folgenden Tabelle zu finden sind: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-table aligncenter is-style-stripes\">\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> Gr\u00f6\u00dfe (Nr.)<\/th>\n<th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> Um <sub>2<\/sub><\/th>\n<th class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> Tag <sub>3<\/sub><\/th>\n<th> <sub>D4<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 2<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 1.880<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,000<\/td>\n<td> 3.267<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 3<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 1.023<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,000<\/td>\n<td> 2.575<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 4<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,729<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,000<\/td>\n<td> 2.282<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 5<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,577<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,000<\/td>\n<td> 2.115<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 6<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,483<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,000<\/td>\n<td> 2004<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 7<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,419<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,076<\/td>\n<td> 1.924<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 8<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,373<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,136<\/td>\n<td> 1.864<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 9<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,337<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,184<\/td>\n<td> 1.816<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> zehn<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,308<\/td>\n<td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"> 0,223<\/td>\n<td> 1.777 <\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-limites-de-control\"><\/span> Beispiel f\u00fcr die Berechnung von Kontrollgrenzen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ein Industrieunternehmen m\u00f6chte die Messung des Durchmessers eines Zylinders kontrollieren, um zu sehen, ob sein Produktionsprozess unter Kontrolle ist. Nehmen Sie dazu alle 15 Minuten eine Probe von 5 Zylindern und messen Sie deren Durchmesser. Die folgende Tabelle zeigt die Messaufzeichnung. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"500\" height=\"792\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-donnees-de-carte-de-controle-.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr Kontrolldiagrammdaten\" class=\"wp-image-7247\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Um die Kontrollgrenzen zu ermitteln, m\u00fcssen wir zun\u00e4chst das arithmetische Mittel und den Bereich jeder Messreihe ermitteln: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"665\" height=\"792\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-calculs-de-carte-de-controle.png\" alt=\"Beispiele f\u00fcr Regelkartenberechnungen\" class=\"wp-image-7248\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Berechnen wir nun den Durchschnitt der Mittelwerte und Bereiche, die die zentralen Werte des Kontrolldiagramms f\u00fcr den Durchschnitt bzw. f\u00fcr den Bereich darstellen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb065f802bb00dbf7fe6791ca3d220a4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{\\overline{X}}=\\cfrac{\\displaystyle \\sum_{j=1}^m {\\overline{X}_j}}{m}=4,8589\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"173\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d03ee6b8414e1035c986ed2718d0056a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{R}=\\cfrac{\\displaystyle \\sum_{j=1}^m R_j}{m}=0,0227\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"168\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In diesem Fall besteht jede Probe aus 5 Messungen, die Koeffizienten der Kontrollgrenzenformeln lauten daher wie folgt: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-109da007c475699c5c68735d76ffba2c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_2=0,577\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"88\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b6c2ba8434d4660729a13e8bd0a92a41_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_3=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-540cb48c507e89bef05b41af89e053ce_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_4=2,115\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Wir berechnen die oberen und unteren Kontrollgrenzen der durchschnittlichen und erweiterten Kontrollkarte:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#ff8a05\"> <strong>Kontrollgrenzen der Kontrollkarte<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c36f6b368a9a737de0ad139fd3a3953c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}LCS=\\overline{\\overline{X}}+A_2\\cdot \\overline{R}=4,8589+0,577\\cdot 0,0227=4,8720\\\\[3ex]LCI=\\overline{\\overline{X}}-A_2\\cdot \\overline{R}=4,8589-0,577\\cdot 0,0227=4,8458\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"72\" width=\"429\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#ff8a05\"> <strong style=\"font-weight: bold;\">Kontrollgrenzen von<\/strong><span><strong style=\"font-weight: bold;\"> <\/strong><\/span><strong>R-Steuerkarte<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4f60f6739025a68d8e145d789bf3edea_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}LCS=D_4\\cdot \\overline{R}=2,115\\cdot 0,0227=0,0481\\\\[3ex]LCI=D_3\\cdot\\overline{R}=0\\cdot 0,0227=0\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"318\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die \u00dcbungskontrollkarten lauten daher wie folgt: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-carte-de-controle-moyenne.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr die Berechnung von Kontrollgrenzen\" class=\"wp-image-7335\" width=\"508\" height=\"306\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-tableau-de-plage-de-controle.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr Kontrollgrenzen\" class=\"wp-image-7336\" width=\"508\" height=\"307\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Im ersten Kontrolldiagramm k\u00f6nnen wir sehen, dass zwei Werte unter der unteren Kontrollgrenze liegen. Dar\u00fcber hinaus gibt es in der zweiten Kontrollkarte auch einen Wert oberhalb der oberen Kontrollgrenze. Der Prozess wird daher nicht kontrolliert.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was eine Kontrollgrenze ist und welche verschiedenen Kontrollgrenzen eine Kontrollkarte aufweist. Au\u00dferdem sehen Sie, wie Eingriffsgrenzen berechnet werden, sowie ein ausgearbeitetes Beispiel, in dem die Eingriffsgrenzen eines Prozesses ermittelt werden. Was sind Kontrollgrenzen? Kontrollgrenzen sind die horizontalen Linien auf einem Kontrolldiagramm, die zur Bestimmung dienen, ob ein Prozess kontrolliert wird [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Kontrollgrenzen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Hier erfahren Sie, was die Eingriffsgrenzen einer Kontrollkarte sind, wie die Eingriffsgrenzen berechnet werden und ein konkretes Beispiel.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Kontrollgrenzen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier erfahren Sie, was die Eingriffsgrenzen einer Kontrollkarte sind, wie die Eingriffsgrenzen berechnet werden und ein konkretes Beispiel.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-02T08:49:54+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/carte-de-controle-carte-de-controle.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/\",\"name\":\"\u25b7 Kontrollgrenzen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-02T08:49:54+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-02T08:49:54+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"Hier erfahren Sie, was die Eingriffsgrenzen einer Kontrollkarte sind, wie die Eingriffsgrenzen berechnet werden und ein konkretes Beispiel.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Kontrollgrenzen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Kontrollgrenzen","description":"Hier erfahren Sie, was die Eingriffsgrenzen einer Kontrollkarte sind, wie die Eingriffsgrenzen berechnet werden und ein konkretes Beispiel.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Kontrollgrenzen","og_description":"Hier erfahren Sie, was die Eingriffsgrenzen einer Kontrollkarte sind, wie die Eingriffsgrenzen berechnet werden und ein konkretes Beispiel.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-02T08:49:54+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/carte-de-controle-carte-de-controle.png"}],"author":"Dr. Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr. Benjamin Anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3 Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/","name":"\u25b7 Kontrollgrenzen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-08-02T08:49:54+00:00","dateModified":"2023-08-02T08:49:54+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0"},"description":"Hier erfahren Sie, was die Eingriffsgrenzen einer Kontrollkarte sind, wie die Eingriffsgrenzen berechnet werden und ein konkretes Beispiel.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de-DE","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/kontrollgrenzen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Heim","item":"https:\/\/statorials.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Kontrollgrenzen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/","name":"Statorials","description":"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de-DE"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0","name":"Dr. Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de-DE","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. Benjamin Anderson"},"description":"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/329"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=329"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/329\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=329"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=329"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=329"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}