{"id":3513,"date":"2023-07-17T02:21:36","date_gmt":"2023-07-17T02:21:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/anpassung-der-kleinsten-kanten\/"},"modified":"2023-07-17T02:21:36","modified_gmt":"2023-07-17T02:21:36","slug":"anpassung-der-kleinsten-kanten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/anpassung-der-kleinsten-kanten\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie eine anpassung der kleinsten quadrate in numpy durch (mit beispiel)"},"content":{"rendered":"<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Die <strong>Methode der kleinsten Quadrate<\/strong> ist eine Methode, mit der wir die Regressionslinie finden k\u00f6nnen, die am besten zu einem bestimmten Datensatz passt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die Funktion <strong>linalg.lstsq(<\/strong> ) in NumPy verwenden, um eine Anpassung der kleinsten Quadrate durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Geben Sie die Werte f\u00fcr X und Y ein<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beginnen wir mit der Erstellung der folgenden NumPy-Arrays:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define x and y arrays\n<\/span>x = np. <span style=\"color: #3366ff;\">array<\/span> ([6, 7, 7, 8, 12, 14, 15, 16, 16, 19])\n\ny = np. <span style=\"color: #3366ff;\">array<\/span> ([14, 15, 15, 17, 18, 18, 19, 24, 25, 29])\n<\/strong><\/pre>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: F\u00fchren Sie die Anpassung der kleinsten Quadrate durch<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen den folgenden Code verwenden, um eine Anpassung der kleinsten Quadrate durchzuf\u00fchren und die Zeile zu finden, die am besten zu den Daten \u201epasst\u201c:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#perform least squares fitting\n<\/span>n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">linalg<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">lstsq<\/span> (np. <span style=\"color: #3366ff;\">vstack<\/span> ([x, np. <span style=\"color: #3366ff;\">ones<\/span> ( <span style=\"color: #008000;\">len<\/span> (x))]). <span style=\"color: #3366ff;\">T<\/span> , y, rcond= <span style=\"color: #008000;\">None<\/span> )[ <span style=\"color: #008000;\">0<\/span> ]\n\narray([0.96938776, 7.76734694])\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Das Ergebnis ist eine Tabelle mit den <strong>Steigungs-<\/strong> und <strong>Achsenabschnittswerten<\/strong> der am besten passenden Linie.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir sehen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steigung: <strong>0,969<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Diebst\u00e4hle: <strong>7.767<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit diesen beiden Werten k\u00f6nnen wir die Gleichung f\u00fcr die beste Anpassungsgerade schreiben:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0177 = 7,767 + 0,969x<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So interpretieren Sie die Best-Fit-Linie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wenn x 0 ist, betr\u00e4gt der Durchschnittswert von y <strong><span id=\"interceptOut\">7,767<\/span><\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mit jeder Erh\u00f6hung von x um eine Einheit erh\u00f6ht sich y im Durchschnitt um <strong>0,969<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die beste Anpassungsgerade auch verwenden, um den Wert von y basierend auf dem Wert von x vorherzusagen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn xa beispielsweise einen Wert von 10 hat, sagen wir voraus, dass der Wert von y <strong>17,457<\/strong> betragen w\u00fcrde:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0177 = 7,767 + 0,969x<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0177 = 7,767 + 0,969(10)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0177 = 17,457<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in NumPy ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/numpy-element-aus-array-entfernen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So entfernen Sie bestimmte Elemente aus dem NumPy-Array<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/index-des-maximalwerts-des-numpy-arrays-abrufen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erhalten Sie den Maximalwertindex im NumPy-Array<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/numpy-fullarray\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fcllen Sie ein NumPy-Array mit Werten<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Methode der kleinsten Quadrate ist eine Methode, mit der wir die Regressionslinie finden k\u00f6nnen, die am besten zu einem bestimmten Datensatz passt. Wir k\u00f6nnen die Funktion linalg.lstsq( ) in NumPy verwenden, um eine Anpassung der kleinsten Quadrate durchzuf\u00fchren. Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen. 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