{"id":352,"date":"2023-08-01T23:58:58","date_gmt":"2023-08-01T23:58:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/nichtparametrische-statistik\/"},"modified":"2023-08-01T23:58:58","modified_gmt":"2023-08-01T23:58:58","slug":"nichtparametrische-statistik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/nichtparametrische-statistik\/","title":{"rendered":"Nichtparametrische statistik"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel erkl\u00e4ren wir, was nichtparametrische Statistiken sind und wof\u00fcr sie verwendet werden. Au\u00dferdem k\u00f6nnen Sie sich ein Beispiel f\u00fcr die Anwendung nichtparametrischer Statistiken ansehen und au\u00dferdem erfahren, was der Unterschied zwischen nichtparametrischen Statistiken und parametrischen Statistiken ist. <\/p>\n

<\/span> Was sind nichtparametrische Statistiken?<\/span><\/h2>\n

Die nichtparametrische Statistik<\/strong> ist der Zweig der Inferenzstatistik, der Variablen untersucht, die nicht zu einer Wahrscheinlichkeitsverteilung passen oder deren Parameter der Verteilung nicht definiert sind. Das hei\u00dft, nichtparametrische Statistiken werden f\u00fcr Variablen verwendet, die nicht mit theoretischen Modellen definiert werden k\u00f6nnen.<\/p>\n

Daher k\u00f6nnen die in der nichtparametrischen Statistik verwendeten Verteilungen nicht a priori definiert werden, sondern werden durch die beobachteten Daten bestimmt.<\/p>\n

Nichtparametrische statistische Methoden werden im Allgemeinen verwendet, wenn die vorherigen Annahmen bestimmter Tests nicht erf\u00fcllt sind, da parametrische Statistiken im Allgemeinen bestimmte Annahmen erfordern. Im Folgenden werden wir sehen, was die Unterschiede zwischen nichtparametrischen Statistiken und parametrischen Statistiken sind.<\/p>\n

Daher werden nichtparametrische Statistiken verwendet, um Populationen zu untersuchen, die eine Bewertung haben, beispielsweise Filmkritiken, die ein bis f\u00fcnf Sterne erhalten. Eine weitere Anwendung nichtparametrischer Statistiken besteht darin, dass Daten eine Rangfolge, aber keine eindeutige numerische Interpretation haben, beispielsweise bei der Bewertung von Pr\u00e4ferenzen. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Was ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung?<\/a> <\/div>\n

<\/span> Beispiel f\u00fcr nichtparametrische Statistik<\/span><\/h2>\n

Sobald wir die Definition der nichtparametrischen Statistik kennengelernt haben, sehen wir uns ein Beispiel f\u00fcr ihre Anwendung an, um das Konzept vollst\u00e4ndig zu verstehen.<\/p>\n

Stellen Sie sich vor, wir haben eine statistische Stichprobe bestehend aus 99 Beobachtungen und m\u00f6chten die Wahrscheinlichkeit des Wertes der n\u00e4chsten Beobachtung (Beobachtungsnummer 100) bestimmen.<\/p>\n

Wenn wir parametrische Statistiken verwenden w\u00fcrden, w\u00fcrden wir zun\u00e4chst mehrere statistische Parameter der Stichprobe berechnen, um ihre Eigenschaften zu kennen. Mithilfe der berechneten Parameter k\u00f6nnten wir dann verschiedene statistische Tests durchf\u00fchren, um die Wahrscheinlichkeit des Werts der n\u00e4chsten Beobachtung zu bestimmen.<\/p>\n

Dank der nichtparametrischen Statistik k\u00f6nnen wir jedoch Informationen \u00fcber den n\u00e4chsten Wert erhalten, ohne die statistischen Parameter der Stichprobe berechnen zu m\u00fcssen.<\/p>\n

Wenn wir beispielsweise eine Stichprobe von 99 Beobachtungen haben, k\u00f6nnen wir mit nichtparametrischen Statistiken feststellen, dass eine Wahrscheinlichkeit von 1 % besteht, dass Beobachtung Nummer 100 gr\u00f6\u00dfer als alle vorherigen ist. Auf diese Weise kann eine nichtparametrische Sch\u00e4tzung des Maximums einer Stichprobe durchgef\u00fchrt werden.<\/p>\n

Kurz gesagt: Mit nichtparametrischen Statistiken k\u00f6nnen wir Wahrscheinlichkeiten berechnen und Sch\u00e4tzungen vornehmen, ohne die statistischen Parameter der Stichprobe kennen zu m\u00fcssen. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> Statistikeinstellungen<\/a> <\/div>\n

<\/span> Nichtparametrische statistische Tests<\/span><\/h2>\n

Nichtparametrische Tests<\/strong> sind statistische Methoden, die auf nichtparametrischen Statistiken basieren. Daher werden in nichtparametrischen Tests Variablen ausgewertet, ohne Annahmen \u00fcber Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu treffen.<\/p>\n

Die bekanntesten nichtparametrischen Tests sind die folgenden:<\/p>\n